七年级上数学探索与表达规律训练题 北师大版含答案

30分钟 50分)

一、选择题(每小题4分，共12分)

1( ,1- ,请根据上面的规律计算。

1)它的每一项你认为可用怎样的式子表示？

2)它的第100个数是多少？

6【解析】根据图形可知第一个图形中阴影部分小正方形个数为4=2+2=1×2+2,第二个图形中阴影部分小正方形个数为8=6+2=2×3+2,第三个图形中阴影部分小正方形个数为14=12+2=3×4+2,…

所以第n个图形中阴影部分小正方形个数为n(n+1)+2

答案n(n+1)+2

7【解析】(1)9+5=14(枚)

故摆成第四个图案需要14枚棋子。

2)因为第①个图案有5枚棋子，第②个图案有(5+3×1)枚棋子，第③个图案有(5+3×2)枚棋子，依此规律可得第n个图案需5+3×(n-1)

5+3n-3=( 3n+2)枚棋子。

3)当n=2018时，(-1)2018+1×2018=2018,所以2018是其中的第2018个数。

9【解析】(1)①因为5+2=7,所以左边的三位数是275,右边的三位数是572,所以52×275=572×25

因为左边的三位数是396,所以左边的两位数是63,右边的两位数是36,63×396=693×36

2)因为左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,所以左边的两位数是10a+b,三位数是100b+10(a+b)+a,右边的两位数是10b+a,三位数是100a+10(a+b)+b,所以一般规律的式子为(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]=[100a+10(a+b)+ b]×(10b+a)

七年级数学探索与表达规律

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3七年级上数学教案 3 5探索与表达规律

1.探索运用符号表示数字规律和图形规律的方法。2.提高观察图形 探索规律的能力，培养创新意识。一 情境导入。今天我们来做游戏 数学活动小组的n位同学站成一列做报数游戏，规则是 从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数加1，第1位同学报 1 第2位同学报 1 请问第n位同学报的数是什么？这样...