经典专题讲解《规律探索题》
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一、数列、数表找规律练习题。
1、 观察下列一组数：，，它们是按一定规律排列的。 那么这一组数的第k个数是___
k为正整数）
2、找规律，并按规律填上第五个数第个数为。
为正整数）4、有一列数，，，那么第个数是 。第个数为。
为正整数）4、 若一组按规律排成的数的第项为（为正整数），则这组数的第10项为 ；若一组按规律组成的数为：2，6，，20，30，，56，72，，…则这组数的第（为正整数）项是。
5、一组按规律排列的式子：，，其中第个式子是 ，第个。
式子是 （为正整数）。
6、有一列数，，，那么第9个数是。
7、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，中得到巴尔末公式，从而大开光谱奥。
妙的大门。请你按这种规律写出第个数据是 .第个分数为 。
8、按一定规律排列的一列数：按此规律排列下去，
后面的数应为。
9、探索规律：
观察下面算式，解答问题：
请猜想。请猜想。
请你用上述规律计算：
10、如下图是与杨辉三角形有类似性质的三角形数垒，是某行的前两个数，当时， 。
11、观察表一，寻找规律．表。
二、表三分别是从表一中选取的一部分，则。
表一表二表三。
12、如下图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字。电子跳蚤每跳一次，可以从一个。
圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2010次后，落。
在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是。
13、将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数应排的位置是第行第__列。
二、程序运算题型。
14、下图是一个简单的运算程序。若输入的值为，则输出的数值。
为。15、如右图是一个流程图，图中“结束”处的计算结果是。
16、如下图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是。
17、如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，我们发现第次输出的结果为，第次输出的结果为，…，第次输出的结果为。
三、定义新运算类型。
定义新运算：将新的运算法则转化为旧的运算法则进行计算。
18、现规定一种运算：a*b＝ab＋a－b，其中a，b为有理数，则3*5的值为a、11 b、12 c、13 d、14
19、定义，那么 。
20、若规定一种新运算为，如果，那么。
21、有一个运算程序，可以使（为常数）时，得，。
现在已知，那么___
22、有一列数，按一定规律排成1，-2，4，-8，16，-32，…，其中某三个相邻数的和是3072，则这三。
个数中最小的数是___
小结测试题。
1、在数列，，，中，第100个数是。
2、正整数按图的规律排列．请写出第行，第列的数字。
3、按下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为，则满足条件的不同的值分别是。
4、定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是。已知，是的差倒数，则。
是的差倒数，则。
5、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律。例如：
它只有一项，系数为；
它有两项，系数分别为，系数和为；
它有三项，系数分别为，，，系数和为；
它有四项，系数分别为，，，系数和为；
根据以上规律，解答下列问题：
展开式共有项，系数分别为。
展开式共有项，系数和为。
七年级数学探索规律练习题
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七年级数学探索规律题
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