去括号、探索规律。
一、教学内容：
1、 去括号； 2、 探索规律； 3、 回顾与思考。
二、 重点、难点：
重点：1、 去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里面各项的符号都改变。
2、 探索规律，验证规律。
3、 梳理所学的知识，掌握用代数式表达数量关系或变化规律的方法。
难点：1、 去括号法则。 2、 验证所探索的规律。
教材分析：1、 弄清法则的特征：
（1）去掉的是什么（括号、括号前的符号）？
（2）不变或改变的是什么（括号里各项的符号）？什么时候变？什么时候不变？
2、 多重括号一般是先去小括号，再去中括号，最后去大括号；可以去一次括号，合并一次同类项，也可以把括号全部去掉后，再合并同类项。
3、 从特殊问题到一般化的探索过程中，我们常常借助代数式表示问题中的数量关系，并借助运算法则来验证所探索的规律。
典型例题】例1、 已知三数在数轴上的位置如图所示，化简。
解：分析：由三个数在数轴上的位置可知， ，所以。
例2、 已知，则。
解：因为。所以。
则。例3、（其中）的值是。
解：先去括号，合并同类项后，再求值。
原式。当时。
原式。例4、 化简：
解：原式。例5、 将连续的奇数……排成如图的数表，十字框框出5个数，问：
（1）十字框框出的5个数的和与框子中间的数17有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？
（3）若设中间的数为，用代数式表示十字框框住的5个数字之和。
（4）十字框框住的五个数之和能等于2000吗？能等于2002吗？
解：（1）图中十字框框住的五个数之和为，所以这五个数之和恰为中间数17的5倍。
（2）将十字框上下左右平行移动，任意框住五个数，仍有这种规律。
（3）由（2）知，若十字框框住的五个数的中间的数为，则这五个数的和应为。
（4）由（3）知，由这样的十字框框住的数之和必为5的倍数，所以这五个数之和不为2002。
若这五个数之和为2000，则由（3）知，其中间的数应为，但400不是奇数，所以这五个数之和也不可能为2000。
模拟试题】练习一：
一、 选择题：
1、 下列各题去括号正确的是（ ）
a、 b、c、 d、
2、 化简得（ ）
abcd、3、 方程的解是（ ）
ab、 c、 d、
4、 已知，化简得（ ）
abcd、二、 填空题：
1、 去括号：
3、 若，则。
三、 解答题： 1、 化简：
2、 先化简，再求值。
（1），其中。
（2），其中。
（3），其中。
3、 探索规律：
（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这关系吗？
（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？
（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。
试题答案】练习一：
一、 1、 c2、 a3、 c4、 b
二、 1、 （12）
三、 1、 （123） （4）
2、 （1）（或），9 （2）， 3），0
3、 （1）9个数之和为90，，学生可能得出其他关系，请看看自己的规律是否还成立。
（2）如果用表示中间的数，这9个数的和等于。
（3）是。因为这9个数可以表示为：
则这个9个数之和为，此问题是符号运算，可以用来验证所发现的规律。
（4）学生可用多种关系，用代数式表示自己的发现，并尝试用符号运算去验证。
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