七年级数学（上）探索规律类问题。
班级学号姓名成绩
一、数字规律类：
1、一组按规律排列的数：，，请你推断第9个数是。
2、（2023年山东日照）已知下列等式： ①13＝12； ②13＋23＝32； ③13＋23＋33＝62；
④ 13＋23＋33＋43＝118 ；…由此规律知，第⑤个等式是。
3、（2023年内蒙古乌兰察布）观察下列各式+2=2×3；
+3=3×4 ；…请把你猜想到的规律用自然数n表示出来。
4、（2023年辽宁锦州）观察下面的几个算式+2+3+2+1=9；
+2+3+4+5+4+3+2+1=25，……根据你所发现的规律，请你直接写出第n个式子。
5、（2023年江苏宿迁）观察下列一组数的排列、…那么第2018个数是（ ）
a．1b． 2c．3d．4
6、（2023年山东济南市）把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、……中间用虚线围的一列，从上至下依次为、…则第10个数为___
第1行 1第2行 －2 3
第3行 －4 5 －6
第4行 7 －8 9 －10
第5行 11 －12 13 －14 15
7、（18年江苏省金湖实验区）已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成如上所示的形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于。
二、图形规律类：
8、（2023年云南玉溪）一质点p从距原点1个单位的a点处向原点方向跳动，第一次跳动到oa的中点处，第二次从点跳动到o的中点处，第三次从点跳动到o的中点处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点o的距离为。
9、（2023年江苏泰州）如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……则搭n条“金鱼”需要火柴根。
10、（18年广西玉林市）观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：
从第1个球起到第2018个球止，共有实心球个．
11、（2023年重庆市）如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……则在第个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含的代数式表示）。
12、（2023年宁夏回族自治区）“◆代表甲种植物，“★代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植。 按此规律第六个图案中应种植乙种植物株。
图 1图 2
图 313、（2023年江苏南通市）已知一个面积为s的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如上图所示）．
1）当n = 5时，共向外作出了个小等边三角形。
2）当n = k时，共向外作出了个小等边三角形（用含k的式子表示）．
14、（2023年广东茂名）用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子枚（用含有n的代数式表示）
15、（18年河南实验区）观察图形，并完成下列**：
与数阵有关的问题。
1、（2023年四川省）如下图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数则：
1）、a、c的关系是。
2）、当a＋b＋c＋d＝32时，a
2、（2023年湖南常德）上面给出的是2023年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）
a．69b．54c．27d．40
3、（2023年河南省）将连续的自然数1至36按下图的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和为。
4、（2018恩施自治州）下图的数阵是由全体奇数排成。
1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？
2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由；（3）这九个数之和能等于2018吗？，1017呢？
若能，请写出这九个数中最小的一个，若不能，请说出理由。
与视图、展开图有关的问题。
1、（18年广东佛山）小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）
2、（18年江苏南通）“圆柱与球的组合体”如右图所示，则它的三视图是（ ）
abcd．3、（2018浙江省）如右图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是（ ）
4、如图，水杯的俯视图是（ ）
5、（2023年荆州市）如图是几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（ ）
6、（2023年陕西省）下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是（ ）
a、 7b、 6c、 5d、 4
7、（2023年宜宾市）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示．如上图，是一个正方体的平面展开图，若图中“锦”为前面，“似”为下面，“前”为后面，则“祝”表示正方体的面．
9、（18年山东威海）下图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是
a （b （c （d）、 10
杂题部分：2、（2023年安徽省）小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如上图所示，则电子表的实际时刻是。
七年级下数学规律探索类试题
初一下培优题。规律探索类试题，往往有 数字类 计算类 图形类 设计类 与 动态类 等题型，考查目的是培养学生的创新意识与实践能力。解答时，要根据已知条件或所提供的若干个特例，通过观察 类比 归纳 猜想等思维活动，揭示和发现题目所蕴含的本质规律与特征。一 数字规律问题。1.填在下面各正方形中的四个数之...
七年级数学探索规律题
3.5探索规律 一选择题 1.观察下列数 2，9，28，65，126，找出规律是 2.有以下两个数串 1 3 5 7 1995 1997 1999 和1 4 7 10 1993 1996 1999 同时出现在这两个数串中的数的个数共有 a.333个 b.334个 c.335个 d 336个。3.百货...
七年级数学 规律探索习题 1
经典专题讲解 规律探索题 欧典教育学习中心。一 数列 数表找规律练习题。1 观察下列一组数 它们是按一定规律排列的。那么这一组数的第k个数是 k为正整数 2 找规律，并按规律填上第五个数第个数为。为正整数 4 有一列数，那么第个数是 第个数为。为正整数 4 若一组按规律排成的数的第项为 为正整数 则...