1.探索运用符号表示数字规律和图形规律的方法。
2.提高观察图形、探索规律的能力，培养创新意识。
一、情境导入。
今天我们来做游戏：数学活动小组的n位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数加1，第1位同学报（＋1），第2位同学报（＋1），…请问第n位同学报的数是什么？
这样得到的n个数的积又是多少呢？
二、合作**。
**点一：数字规律问题。
观察下列一组数：，，它们是按一定规律排列的，那么这组数的第n个数是 ｗ.
解析：观察这组数发现：分子为从1开始的连续奇数，分母为从2开始的连续正整数的平方，故这组数的第n个数为。
方法总结：解答此类问题要从所给的一些特殊数字中找出其中的变化规律，进而根据规律归纳总结出一般性的结论。
**点二：数阵（表）规律问题。
如图所示是一个按规律排列的数表，请用含n的代数式（n为正整数）表示数表中第n行第n列的数 .
解析：观察数表可知：第一行第一列至第四行第四列的数依次为1，3，7，13，对这些数字作分解、组合如下：
第一行第一列：1＝0×1＋1；
第二行第二列：3＝1×2＋1；
第三行第三列：7＝2×3＋1；
第四行第四列：13＝3×4＋1；
由此可以发现，所分解的式子乘积中的第1个因数为行（列）数减1，第2个因数恰为行（或列）数。所以第n行第n列的数是（n－1）n＋1.
方法总结：在认真观察、分析的基础上，将数或式中的有关数字进行分解、组合变形，从中探索变化规律是解决此类问题的关键。
**点三：图形规律问题。
观察下列图形：
1）依照此规律，第20个图形共有几个五角星？
2）摆成第n个图形需要几个五角星？
3）摆成第2015个图形需要几个五角星？
解析：通过观察已知图形可得：每个图形都比其前一个图形多3个五角星，根据此规律即可解答。
解：（1）根据题意得，第1个图中，五角星有3个（3×1）；第2个图中，五角星有6个（3×2）；第3个图中，五角星有9个（3×3）；第4个图中，五角星有12个（3×4）；∴第n个图中有五角星3n个。∴第20个图中五角星有3×20＝60个。
（2）摆成第n个图形需要五角星3n个。（3）摆成第2015个图形需要6045个五角星。
方法总结：此题首先要结合图形具体数出几个值，注意由特殊到一般的分析方法。此题的规律为摆成第n个图形需要3n个五角星。
三、板书设计。
七年级数学下册6 3《实践与探索》教案3 新版 华东师大版
实践与探索 教学目标。知识与技能。经历探索性问题情境，积极参与教学活动，掌握列一元一次方程解决实际问题的方法，培养学生的建模能力 过程与方法。通过对开放性问题的探索，培养创造性思维和探索兴趣 情感 态度与价值观。在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识技能，获得数学活动经验 重点难点。重...
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人教版七年级上数学教案
课题 喜爱哪种动物的同学最多 1 学习目标 1 了解通过全面调查收集数据的方法 2 会设计简单的调查问卷，收集数据 3 掌握划记法，会用 整理数据 体会 在整理数据中的作用 4 体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，重点 参与从收集数据到描述数据的全过程，利用统计图合理的描述数据，体会...