a 卷(100分)
一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，把所选项前的字母代号填在答题栏中。）
×（－的结果是（ ）
a.－4b.－1cd.
2、下列运算正确的是（ ）
ab、 cd、
3、 4的算术平方根是（ ）
a． 2 b． ±2 c．－2 d．
4、数学课上老师给出下面的数据，属于精确数的是（ ）
a、**世界杯足球赛德国对西班牙的电视观众有8亿人；
b、半期数学考试小明得了132分；
c、人的大脑有1×1010个细胞；
d、地球上煤储量为5万亿吨。
5、如图，不能判断∥的条件是。
a、∠1＝∠3b、∠2+∠4＝180°
c、∠4＝∠5d、∠2＝∠3
6、如图，∠cab＝∠dba，在下列条件中不能判定△abc≌△bad
的是（ ）a、bc＝adb、ac＝bdc、∠abc＝∠badd、∠acb＝∠bda
7、如图，， 30°，则的度数为（ ）
a.20b.30° c.35d.40°
8、若，则a应为（ ）
abcd、9、已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为10cm，则这个等腰三角形的周长为（ ）
a、20cmb、25cmc、20cm或25cmd、无法确定
10、如图，△abc中，∠abc和∠acb的平分线交于点f，过点f作de∥bc交ab于点d，交ac于点e，那么下列结论：
△bdf和△cef都是等腰三角形；
∠dfb=∠efc； ③ade的周长等于ab + ac；
bf=cf。 其中正确的是（ ）
abcd、①
二、填空题：（每小题4分，共16分）
11、第六次全国人口普查主要数据发布：此次人口普查登记的全国总人口为***人。比2024年第五次人口普查相比，10年增加7390万人。7390万人用科学计数法可表示为人；
12、小明想给老师打**，可他记不清号码的最后一位了，他。
随意拨了一个数字，恰好能打通的概率是。
13、已知。
14、如图，已知de是ac的垂直平分线，ab=10cm，bc=11cm，则δabd的周长为cm.
三、解答下列各题：（每小题6分，共18分）
15、计算下列各题：
四、解答题：（每小题6分，共18分）
16、在△abc中，ab=cb，∠abc=90°，f为ab延长线上一点，点e在bc上，且ae=cf．
1）求证：rt△abe≌rt△cbf；
17、先化简，再求值。
其中。18、下面是甲、乙两个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干个扇形，小明和小芳约定：小明转甲转盘，小芳转乙转盘，两个人同时转动转盘，如果转盘停止后，甲转盘指针指向红色区域，则小明去看电影；若乙转盘指针指向红色区域，则小芳去看电影。
试问：他们的约定对双方公平吗？说明理由。
五、解答下列各题：（19小题8分，20小题10分，共18分。）
19、结合图形填空：如图，已知：be=cf，be∥cf，af=de．
试说明ab//cd；
解： ∵be∥cf
∠aeb=∠dfc
又 ∵ af=de
△abe ≌ dcf
ab//cd
20、将两个全等的直角三角形abc和dbe按图①方式摆放，其中∠acb=∠deb=90°，∠a=∠d=30°，点e落在ab上，de所在直线交ac所在直线于点f．
1）求证：af+ef=de；
2）若将图①中的△dbe绕点b按顺时针方向旋转角α，且0°＜α60°，其它条件不变，直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；
3）若将图①中的△dbe绕点b按顺时针方向旋转角β，且60°＜α180°，其它条件不变，如图③．你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出af、ef与de之间的关系，并说明理由．
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