这类问题，都有它共同的特点，即总水量随漏水的延长而增加。所以总水量是个变量。而单位时间内漏进船的水的增长量是不变的。
船内原有的水量（即发现船漏水时船内已有的水量）也是不变的量。对于这个问题我们换一个角度进行分析。
如果设每个人每小时的淘水量为"1个单位".则船内原有水量与3小时内漏水总量之和等于每人每小时淘水量×时间×人数，即1×3×10＝30.
船内原有水量与8小时漏水量之和为1×5×8=40。
每小时的漏水量等于8小时与3小时总水量之差÷时间差，即（40-30）÷（8-3）=2（即每小时漏进水量为2个单位，相当于每小时2人的淘水量）。
船内原有的水量等于10人3小时淘出的总水量-3小时漏进水量。3小时漏进水量相当于3×2=6人1小时淘水量。所以船内原有水量为30-（2×3）=24。
如果这些水（24个单位）要2小时淘完，则需24÷2＝12（人），但与此同时，每小时的漏进水量又要安排2人淘出，因此共需12+2＝14（人）。
从以上这两个例题看出，不管从哪一个角度来分析问题，都必须求出原有的量及单位时间内增加的量，这两个量是不变的量。有了这两个量，问题就容易解决了。
首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉。把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果，因此共有5个苹果。
把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉。由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。
奇偶性应用答案：
要使一只杯子口朝下，必须经过奇数次"翻转".要使9只杯子口全朝下，必须经过9个奇数之和次"翻转".即"翻转"的总次数为奇数。
但是，按规定每次翻转6只杯子，无论经过多少次"翻转"，翻转的总次数只能是偶数次。因此无论经过多少次"翻转"，都不能使9只杯子全部口朝下。∴被除数=21×40+16=856。
答：被除数是856，除数是21。
整除问题答案：
∵被除数=除数×商+余数，即被除数=除数×40+16。
由题意可知：被除数+除数=933-40-16=877，∴（除数×40+16）+除数=877，∴除数×41=877-16，除数=861÷41，除数=21，∴被除数=21×40+16=856。
答：被除数是856，除数是21。
灌水问题答案：
如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开丙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管1小时后灌满一池水．不合题意．
如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开乙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开丙管45分钟后灌满一池水；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管后15分钟灌满一池水．比较第二周和第三周，发现开乙管1小时和丙管45分钟的进水量与开丙管、乙管各1小时加开甲管15分钟的进水量相同，矛盾．
所以第一周是在开甲管1小时后灌满水池的．比较三周发现，甲管1小时的进水量与乙管45分钟的进水量相同，乙管30分钟的进水量与丙管1小时的进水量相同．三管单位时间内的进水量之比为3:4:2．
浓度问题答案：
水和牛奶答案：
本题的重点在于计算括号内的算式：．这个算式不同于我们常见的分数裂项的地方在于每一项的分子依次成等差数列，而非常见的分子相同、或分子是分母的差或和的情况．所以应当对分子进行适当的变形，使之转化成我们熟悉的形式．
法一：观察可知5=2+3，7=3+4，……即每一项的分子都等于分母中前两个乘数的和，所以。
（法二）上面的方法是最直观的转化方法，但不是唯一的转化方法．由于分子成等差数列，而等差数列的通项公式为a+nd，其中为公差d．如果能把分子变成这样的形式，再将a与nd分开，每一项都变成两个分数，接下来就可以裂项了．
（法三）本题不对分子进行转化也是可以进行计算的：
队形答案：当扩大方阵时，需补充10+15人，这25人应站在扩充的方阵的两条邻边处，形成一层人构成的直角拐角。补充人后，扩大的方阵每边上有（10+15+1）÷2=13人。
因此扩大方阵共有13×13=169人，去掉15人，就是原来的人数。
169-15=154人。
计算答案：用１．２组成不含重复数字的六位数，，它能被11整除，并设a1+a3+a5≥a2+a4+a6，则对某一整数k≥0，有：
a1+a3+a5-a2-a4-a6=11k （*
也就是：a1+a2+a3+a4+a5+a6=11k+2（a2+a4+a6）
15=0+1+2+3+4+5=11k+2（a2+a4+a6） （
由此看出k只能是奇数。
由（*）式看出，0≤k<2 ，又因为k为奇数，所以只可能k=1，但是当k=1时，由（**式看出a2+a4+a6=2.
但是在中任何三个数之和也不等于2，可见k≠1.因此（*）不成立。
对于a2＋a4＋a6＞a1＋a3＋a5的情形，也可类似地证明（a2＋a4＋a6）-（a1＋a3＋a5）不是11的倍数。
根据上述分析知：用不能组成不包含重复数字的能被11整除的六位数。
分数答案：除得分的人之外，其他人的得分都在30至79分之间，其他人共得分：8250-（88＋85＋80）=7997（分）.
为使不低于60分的人数尽量少，就要使低于60分的人数尽量多，即得分在30～59分中的人数尽量多，在这些分数上最多有3×（30＋31＋…＋59）= 4005分（总分），因此，得60～79分的人至多总共得7997-4005=3992分。
如果得60分至79分的有60人，共占分数3×（60+61+ …79）= 4170，比这些人至多得分7997-4005= 3992分还多178分，所以要从不低于60分的人中去掉尽量多的人。但显然最多只能去掉两个不低于60分的（另加一个低于60分的，例如，178=60＋60＋58）.因此，加上前三名，不低于60分的人数至少为61人。
四位数答案：
因为该数加1之后是15的倍数，也是5的倍数，所以d=4或d=9.
因为该数减去3是38的倍数，可见原数是奇数，因此d≠4，只能是d=9.
这表明m.（因为38m的尾数为6）
又因为38m＋3=15k-1（m、k是正整数）所以38m+4=15k.
由于38m的个位数是6，所以5|（38m＋4），因此38m+4=15k等价于3|（38m＋4），即3除m余1，因此可知m=37，m=52.
所求的四位数是1409，1979.
行程答案：汽车间隔距离是相等的，列出等式为：（汽车速度-自行车速度）×12=（汽车速度+自行车速度）×4
得出：汽车速度=自行车速度的2倍。 汽车间隔发车的时间=汽车间隔距离÷汽车速度=（2倍自行车速度-自行车速度）×12÷2倍自行车速度=6（分钟）.
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