第十一讲：圆和扇形（一）
一）基本知识。
1、圆：圆周长公式：c=πd或c=2πr
圆面积公式：。
圆环面积：
图一图二图三。
2、扇形。如上图二，连接两条半径oa、ob，就可得到一个扇形oab，扇形面积公式是：s=。扇形的圆弧长=所在圆周长的。其中r是指扇形的在圆的面积，n指的是圆心角的度数。
例1、图二中n=60°，半径为6厘米，扇形面积是多少？弧ab是多少？
3、弓形。如上图三， s弓ac= s扇aoc—s△aoc
例2、图三中，直角三角形aoc的直角边oa= 6厘米，求弓形ac的面积。
二）基本运用。
例3、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？
例4、计算下图阴影部分的面积．(单位：厘米)
例5、在一块长4.5米，宽2米的长方形铁板上截下2个最大的圆形后，剩下的铁板面积是多少平方米？
例6、从一块边长10厘米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆，这块圆形铁皮的面积是多少平方厘米？剩下的面积是多少？
例7、从一个直径为10厘米的圆中，剪去一个最大的正方形，正方形面积是多少？
例8、求下图中阴影部分的面积和周长。
练习。一、基本题。
1、一个圆形花坛的周长是25.12米。花坛的面积是多少平方米？
2、已知一个圆的面积是28.26平方厘米，求这个圆的周长。
3、下图涂色部分是个环形，它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米，它的面积是多少？
4、从一块边长8厘米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆，阴影部分面积是多少？
5、下图圆的半径为6厘米，圆心角为45度，扇形aoc的面积是多少？弧ac是多少？
6、下图是一个直角边长为20厘米的等腰直角三角形。求弓形面积。
7、求阴影部分的面积：(单位：分米) （3）
8、右图中直角三角形abc的底ab= 20 厘米，以ab为直径画成一个圆，圆心为o，co垂直于ab，求弓形ac的面积。
9、求下图中阴影部分面积和周长。
1）等腰梯形的腰是0.8。（单位：厘米）
2）三角形abc是等边三角形，底bc= 6厘米，扇形圆心角为120度。
思考题：10、在下图中左右两个正方形一样大小，且图（2）中四个小圆一样大．试问是图（1）中的大圆面积大，还是图（2）中四个小圆的面积之和大？请说明理由。
六年级奥数奥数
六年级奥数 百分数应用题 12 姓名 1 例 六 1 班男生人数比女生人数多25 女生人数比男生人数少百分之几？2 果园里的苹果树的棵数比桃树多，桃树比苹果树的棵数少百分之几？3 例 某商店同时卖出两件商品，售价都是60元，但其中一件赚20 另一件亏本20 这个商店卖出这两件商品是赚钱，还是亏本？4...
六年级奥数奥数
六年级奥数 特殊行程问题 11 姓名 1 例 长江水流速度某月1日是每小时1千米，该月2日是每小时2千米。有人在这两天里每天都从甲码头到乙码头乘同一艘船往返一次。哪一天用的时间多？2 一艘每小时行驶30千米的客轮，在河中顺水航行165千米，水速每小时3千米。问这艘客轮需要航行多少小时？3 例 甲船逆...
六年级奥数奥数
六年级奥数5姓名。1 例 2分硬币和5分硬币共36枚，共值99分。问两种硬币各多少枚？2 今有鸡 兔若干只，头有100个，脚有284只。鸡 兔各有多少只？3 例 某次数学竞赛共20道题，评分标准是 每对一题得5分，每做错一题或不做一题倒扣1分。小明参加了这次竞赛，得了64分。问小明做对了几题？4 搬...