六年级奥数

奥数测试题（一）

姓名班级成绩。

一、一个高为10厘米的圆柱体，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加125.6平方厘米，求这个圆柱体的体积？

二、有一个底面半径为3分米的圆柱体水桶，桶内盛满水，并浸有一块底面是正方形、边长为2分米的长方体铁块，当铁块从水中取出时，桶内的水面下降了5厘米，求这块长方体铁块的高。(得数保留一位小数)

三、挖一个圆环形水池，外围周长是62.8米，内圆周长是31.4米，深1.5米，需要挖土多少立方米？如果用5辆容积是4.5立方米的汽车把土运走，大约要运多少次？

四、一张长30厘米、款18厘米的长方形硬纸板，在它的四周各剪去边长2厘米的正方形，折成一个无盖纸盒，这个纸盒的容积是多少毫升？

五、一个长方体木块，长5分米、宽3分米、高4分米，在它的六个面都涂上油漆，然后锯成棱长都是1分米的正方体木块，问：锯成的木块中有几块三面有油漆？两个面、一个面有油漆的各是多少块？

没有油漆面的是多少块？

六、如图：一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好。

做成一个油桶，（接头处忽略不计）。求这个油桶的容积？

8.28分米。

七、把一个直径4厘米的圆柱体沿底面直径分成若干等分，然后把圆柱切开拼成一个与它等底等高的长方体，这个长方体表面积增加了40平方厘米，长方体的体积是多少立方厘米？

八、要把6件同样长17厘米、宽7厘米、高3厘米的长方体物品拼装成一个大的长方体包装物，你能想出几种包装方法？请画出表面积最小的包装方法的草图？

九、三个长方体鱼缸，每个鱼缸都有一条棱长4分米，一条棱长5分米、一条棱长6分米，三个鱼缸中都装有2分米高的水，但是每个鱼缸中水的体积各不相同，如果把其中一个鱼缸中的水倒入另一个鱼缸，水的体积最多是多少立方厘米？这时水面高度最低是多少分米？

十、一种牙膏出口处的直径为5毫米，小红每次都挤出1厘米长的牙膏，这样，一支牙膏可以用36次，该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处的直径改为6毫米，小红还是按照习惯每次挤出1厘米的牙膏，这样，这一支牙膏只能用多少次？你有什么想法？