六年级奥数

六年级奥数(计数问题)每日一题及答案：三角连线。

编者导语：为同学们带来了一道六年级奥数(计数问题)每日一题及答案：三角连线，同学们可以画一个圆，采取递推的方法连线。

一个圆上有12个点a1，a2，a3，…，a11，a12.以它们为顶点连三角形，使每个点恰好是一个三角形的顶点，且各个三角形的边都不相交。问共有多少种不同的连法？

【答案解析】

六年级奥数(计数问题)每日一题及答案：长方形平面。

编者导语：为同学们带来了一道六年级奥数(计数问题)每日一题及答案：长方形平面，希望同学们认真做题，在数学考试中取得好成绩。

一个长方形把平面分成两部分，那么3个长方形最多把平面分成多少部分？

【解析】一个长方形把平面分成两部分。第二个长方形的每一条边至多把第一个长方形的内部分成2部分，这样第一个长方形的内部至多被第二个长方形分成五部分。

同理，第二个长方形的内部至少被第一个长方形分成五部分。这两个长方形有公共部分(如下图，标有数字9的部分).还有一个区域位于两个长方形外面，所以两个长方形至多把平面分成10部分。

第三个长方形的每一条边至多与前两个长方形中的每一个的两条边相交，故第一条边被隔成五条小线段，其中间的三条小线段中的每一条线段都把前两个长方形内部的某一部分一分为二，所以至多增加3×4=12个部分。而第三个长方形的4个顶点都在前两个长方形的外面，至多能增加4个部分。

所以三个长方形最多能将平面分成10+12+4=26.

六年级奥数(计数问题)每日一题及答案：最大小值。

编者导语：为同学们带来了一道六年级奥数(计数问题)每日一题及答案：最大小值，希望同学们结合课上老师讲的问题，进一步巩固学习。

abcd表示一个四位数，efg表示一个三位数，a，b，c，d，e，f，g代表1至9中的不同的数字。已知abcd+efg=1993，问：乘积abcd×efg的最大值与最小值相差多少？

【解析】因为两个数的和一定时，两个数越紧接，乘积越大；两个数的差越大，乘积越小。

a显然只能为1，则bcd+efg=993，当abcd与efg的积最大时，abcd、efg最接近，则bcd尽可能小，efg尽可能大，有bcd最小为234，对应efg为759，所以有1234×759是满足条件的最大乘积；

六年级奥数(推理问题)每日一题及答案：商品编号。

编者导语：学推理题是小学生面对的一个大难题，很多学生都很头疼，但是推理题也不是毫无规律可循，只要你掌握一定的技巧，相信应用题问题会很容易解决。为同学们带来了一道六年级奥数(推理问题)每日一题及答案：

商品编号。

某商品的编号是一个三位数。现有5个三位数：874，765，123，364，925，其中每一个数与商品编号，恰好在同一位上有一个相同的数字。那么这个三位数是多少？

【解析】每一个与商品编号，恰好在同一位上有一个相同的数字。五个数，就要有五次相同，列出这五个数：874，765， 123，364，925百位上五个数各不相同，十位上有两个6和两个2，个位上有两个4和两个5.

因此，商品编号的个位数字一定和给定5个数中的两个个位数字相同，商品编号的十位数字一定和给定5个数中的两个十位数字相同，商品编号的百位数字只能跟5个数中的一个百位数字相同。

若商品编号的个位数字是5，我们就把第二个和第五个数拿走，剩下的三个数的十位数字各不相同，无法满足题目的要求(事实上，十位数字只能取7，而十位上只有一个7).

若商品编号的个位数字是4，拿走第一和第四个数后，十位上仍有两个2，可取十位数字为2，再拿走第三和第五个数，剩第二个数，它的百位是7，所以商品的编号为724.

六年级奥数(应用题)每日一题及答案：多少只鸡。

编者导语：奥数有许多涉及到实际应用的问题，如计数、图论、逻辑、抽屉原理等。巨人奥数网为同学们准备奥数每日一题，同学们请做六年级奥数(应用题)每日一题及答案：多少只鸡。

公鸡5元一只，母鸡3元一只，小鸡1元三只，用100元正好买了100只鸡，问：公鸡、母鸡、小鸡各有多少只鸡？

【解析】设公鸡买了x只，母鸡买了y只，小鸡买了z只，则。