《勾股定理》综合测试。
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1．有一对角线长为200cm的长方形黑板，小明测得长为160cm，这块黑板的宽为（ ）
a．180 cm b.120 cm c. 160 cm d. 64 cm
2.下面四组数中是勾股数的一组是（ ）
a.4，5，6 b.7，8，9 c.5，12，13 d.10，20，26
3.现有两根木棒，长度分别为30cm和40cm，若要订成一个直角三角形框架，那么所需的第三根木棒的长度可以是（ ）
a.30cm b.40cm c.50cm d.以上都不对。
4.下列说法中，正确的是（ ）
a.直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为 5
b.若三角形是直角三角形，三角形的三边为a，b，c，则满足 a2+b2=c2
c.以三个连续自然数为三边长一定能构成直角三角形。
d.在△abc中，若 ∠a∶∠b∶∠c=2∶5∶7，则△abc是直角三角形。
5.在rt△abc中，∠c=90°，已知a︰b=3︰4，c=10，其中a，b，c分别为∠a，∠b，∠c的对边，则a的长为（ ）a.3 b.6 c.8 d.12
6.如图1，在水塔o的东北方向32m处有一抽水站a，在水塔的东南方向24m处有一建筑物工地b，在ab间建一条直水管，则水管的长为（ ）
a.45m b.40m c.50m d.56m
7.如图2，正方形网格中的△abc，若小方格边长为1，则△abc的形状为 （
a.直角三角形 b.锐角三角形 c.钝角三角形 d.以上答案都不对。
8.如图3，在一块平地上，离张大爷家屋前9m处有一棵大树。在一次强风中，这棵树从离地面6m处折断倒下，量得倒下部分的长是10m， 则大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（
a.一定不会 b.可能会 c.一定会 d.无法确定。
9.如图4，有一张直角三角形的纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上且与ae重合，则be的长为（ ）
a.2cm b.3cm c.4cm d.5cm
10.一位工人师傅测量一个等腰三角形工件的腰、底及底边上的高，并按顺序记录下数据。量完后，不小心与其他的数据记混了，则下列数据中，有可能是工人师傅记录的等腰三角形工件的数据是 （
a.13，10，10 b.13，10，12 c.13，12，12 d.13，10，11
二、细心填一填（每小题3分，共30分）
11.在△abc中，∠c=90°，a=12，b=16，则c=__
12.写出三个连续的偶数自然数，而且它们恰好为勾股数，它们是和___
13.在rt△abc中，斜边ab=2，则ab2+bc2+ca2= ．
14.在△abc中，ab=8cm，ac=17cm，要使∠b=90°，则bc的长必为___cm．
15.如图5的阴影部分是一个等腰直角三角形，则此等腰直角三角形的面积为___cm2．
16.一座桥横跨一河，桥长24m，一小船从桥南头出发，向正北方向驶去，由于水流原因，到达北岸后，发现已偏离正北方向10m，则小船实际行驶了___m.
17.如图6，已知在rt△abc中，∠acb=rt∠，ab=4，分别以ac，bc为直径作半圆，面积分别记为s1，s2，则s1+s2的值等于 ．
18.如图7，cd⊥ad于点d，ad=12，ac=13，若在直线cd上取一点b，使ab=15，则△abc的周长为。
19.某花园小区有一空地 (如图8所示的△abc)，为美化小区，居委会准备将其开发种植花草，经测量ab=13 m，bc=10m，bc边上的中线ad=12m，如果种植每平方米花草需要50元，那么种植这块三角形空地需要元。
20.如图9，在直线l上依次摆放着7个正方形。已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是s1，s2，s3，s4，则s1＋s2＋s3＋s4
三、耐心解一解（共40分）
21.（6分）要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m，至少需要多长的梯子？
22.（6分）如图10，在长方形abcd中，e、f分别是ab，bc上两点，且be=8，bf=15，求点e到点f的距离。
23.（6分）如果只给你一把带有刻度的直尺，你是否能检查如图11所示的∠mpn是不是直角。如果能，请简述你的方法；如果不能，请说明理由。
24.（6分）如图12，圆柱形玻璃容器高19cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1.5cm的点a处有一只蜘蛛，距蜘蛛正对面的圆柱形容器的上底1.
5cm处的点b处有一只苍蝇，蜘蛛急于捕捉苍蝇充饥，请你帮蜘蛛计算它沿容器侧面爬行的最短长度。
25.（8分）如图13所示，将断落的**线拉直，使其中一端在电线杆点a处，另一端在地面c处，这时测得bc=6m，再把**线沿电线杆拉直，使ad=ab，并量出**线剩余部分（即cd）的长为2m，求电线杆ab的高。
26.（8分）某市遭遇特大干旱。为了抗旱保收，准备开采地下水，经探测，c处地下有水，为此c处需要爆破。
已知c处与公路上的停靠站a的距离为300m，与公路上的另一停靠站b的距离为400m，且ca⊥cb，如图13所示。为了安全，爆破点c周围250m的范围内禁止进入。问在进行爆破时，公路ab段某部分是否有危险，是否需要暂时封锁？
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