六合街道中学2011—2012学年七年级(下)期中考试。
数学试卷。考试时间：120分钟总分：120分）
一、精心选一选，一锤定音：（每小题3分，共36分）
1．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是 （
2、如图，a、b、c、d中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到( )
3. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（ ）
ab、c、 d、
4.下列图形中，只用一种作平面镶嵌，这种图形不可能是 ：(
a、三角形 b、凸四边形 c、正六边形 d、正八边形。
5. 在平面直角坐标系中，点p的横坐标是－3，且点p到x轴的距离为5，则点p的坐标是（ ）
a、（5，－3）或（－5，－3） b、（－3，5）或（－3，－5）
c、（－3，5d、（－3，－3）
6．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③互补的角是邻补角；④平行于同一条直线的两条直线互相平行。其中是真命题的个数有（ ）
a、0个 b、1个 c、2个 d、3个。
7. 如图，在锐角三角形abc中，cd和be分别是ab和ac边上的高，且cd和be交于点p，若∠a=500 ，则∠bpc的度数是。
a、100 b、 120 c、130 d、150
8、如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐。
标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为( )
a、（3，2） b、（3，1） c、（2，2 ） d、（－2，2）
9. 如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角的平分线（ ）
a）互相平行 （b）互相垂直 （c）相交成锐角 （d）相交成钝角。
10. 将三角形abc个顶点的纵坐标分别加3，横坐标不变，连接三个点所成的三角形abc是原图形（ ）
（a）向左平移3个单位得到b）向右平移3个单位得到。
c）向上平移3个单位得到d）向下平移3个单位得到。
11. 下列说法错误的是（ ）
（a）锐角三角形的三条高线、三条角平分线分别交于一点。
b）钝角三角形有两条高线在三角形的内部。
c）直角三角形只有一条高线。
d）任意三角形都有三条高线、中线、角平分线。
12. 如图，bo、co是∠abc，∠acb的两条角平分线，∠a＝100，则∠boc的。
度数为（ ）
（a）80 （b）90 （c）120 （d）140
二、细心填一填，慧眼识金：（每题2分，共20分）
13.点p(－2，0)在___轴上，点q(0，2)在___轴上．
14.平面直角坐标系中点a的坐标为(5，2)，将a点水平向右移动2个单位得到点b，则点b的坐标为___又将b点向下平移5个单位得到点c，则点c的坐标为 。
15.某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是 __
16.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”形式为 .
17.若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互补，又知∠3=60°，则∠1=＿＿度。
18. 已知等腰三角形的两边长是5cm和11cm，则它的周长是 。
19.如图，在⊿abc中，ad是中线，则⊿abd的面积 ⊿acd的面积（填。
20.如图，dh∥eg∥bc，dc∥ef，那么与∠1相等的角共有___个。
21.点a( 1－a, 5 )，b( 3 , b )关于y轴对称，则a+b
22. 已知点p在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到x轴的距离为3，则点p的坐标为。
三、用心做一做，马到成功：（本大题共计49分，只要你认真思考， 仔细运算， 一定会解答正确的！）
26、(6分)如图，ef//ad，＝.说明：∠dga+∠bac=180°.请将说明过程填写完成。
解：∵ef//ad，（已知）又。ab
∠dga+∠bac=180
27、( 12分)如图，ab∥cd，分别写出下面四个图形中∠a与∠p、∠c的关系，请你从所得到的关系中任选一图的结论说明理由。
28、（6分）如图，ab和cd相交于点o，∠doe=90°，若。
1）求∠bod的度数。（2）求∠aod的度数。
29. （5分） 如图，直线de交△abc的边ab、ac于d、e，交bc延长线于f，若∠b＝67°，∠acb＝74°，∠aed＝48°，求∠bdf的度数．
30、（本题9分）如图，ad为△abc的中线，be为△abd的中线。
1）∠abe=15°，∠bad=40°，求∠bed的度数；
2）在△bed中作bd边上的高；
3）若△abc的面积为40，bd=5，则点e到bc边的距离为多少？
31、（6分）如图，一轮船由b处向c处航行，在b处测得c处在b的北偏东75°方向上，在海岛上的观察所a测得b在a的南偏西30°方向上，c在a的南偏东25°方向。若轮船行驶到c处，那么从c处看a，b两处的视角∠acb是多少度？
32. （5分）小明写信给他的朋友，介绍他学校的有关情况：学校的校门在北侧，进校门向南走50米是旗杆，再向南走100米是教学楼。
从教学楼向东走150米，再向北走50米是图书馆。从教学楼向西走100米，再向南走150米是实验楼。现已知校门的位置，图中的单位长度是0.
5cm.请建立适当的坐标系，标出旗杆、教学楼、图书馆、实验楼的位置，并写出它们的坐标。
四、开动脑筋，再接再厉（共15分，沉着冷静、周密思考）
33、（7分）如图，△def是△abc经过某种变换得到的图形，点a与点d，点b与点e，点c与点f分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
1）分别写出点a与点d，点b与点e，点c与点f的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
2）若点p（a＋3，4－b）与点q（2a，2b－3）也是通过上述变换得到的对应点，求a、b的值。
解：（1）a：＿＿d：＿＿b：＿＿e：＿＿c：＿＿f：＿＿特征。
34、（8分）问题情景：:狼山水上乐园门票**如下表所示：
某校七年级(1),(2)两个班共104人去狼山水上乐园春游，其中(1)班人数较少，不到50人，(2)班人数较多，超过50人。经估算如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元。
问题：（1）请算出两个班各有多少名学生？
2）想一想：你认为他们如何购票比较合算？
3） (1)班先到达乐园，想要单独购票，你能帮他们想出一个比较经济的购票方案吗？
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