2013—2014港源四沙学校初三数学第十九周周考卷。
1．已知∠a +∠b = 90°，且=，则的值为 (
bd． 2．一人乘雪橇沿坡度为１:的斜坡滑下，滑下距离ｓ（米）与时间t（秒）之间的关系为ｓ＝,若滑动时间为4秒，则他下降的垂直高度为 (
． 72米 b．36米 ｃ．米 d．米
3．在△abc中，，那么△abc是（ ）
a．等腰三角形 b．等边三角形 c．直角三角形 d．等腰直角三角形。
4．已知抛物线与轴交于两点，则线段的长度为（ ）
5．在△abc中，∠c=90°，如果，那么sinb的值等于（ ）
a． bc． d．
6．如图，在以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab交小圆于c和d两点，ab=10cm,cd=6cm,则ac长为。
． 0.5cm b． 1cm1.5cm d． 2cm
7．.若⊙a的半径为5，圆心a的坐标是(3，4)，点p的坐标是(5，8)，你认为点p的位置为 （
．在⊙a内b.在⊙a上在⊙a外d.不能确定。
8．如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是。
．2cmb．4cm
．8cmd．16cm
9．下列语句中不正确的有（ ）
相等的圆心角所对的弧相等 ②平分弦的直径垂直于弦 ③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 ④长度相等的两条弧是等弧。
．3个b．2个c．1个 d．以上都不对。
10．已知的图象是抛物线，若抛物线不动，把轴，轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）
二、耐心填一填：（每小题4分，共24分）
11．在中，∠c=90° ，cd是ab边上的中线，bc=8，cd=5，则。
12．已知抛物线y=ax＋x＋c与x轴交点的横坐标为－1，则a＋c＝
13．如图所示ab是⊙o的弦，oc⊥ab于c，若oa=2cm，oc=1cm，则ab长为___
14．如图所示，⊙o的直径cd过弦ef中点g，∠eod=40°，则∠dcf
15．如图，已知⊙o的半径是6cm，弦cb=cm，od⊥bc，垂足为d，则∠cob
16.半径为5的圆中，弦ab‖cd,ab=6,cd=8, 则弦ab与cd之间的距离为。
三、细心做一做：（共24分）
17．（12分）已知⊙o的弦cd与直径ab垂直于f，点e在cd上，且ae=cf
1）求证：ca2=ce·cd
2）已知ca=5，ea=3,求sin∠eaf
18．（10分）如图，天空中有一个静止的广告气球c，从地面a点测得c点的仰角为45°，从地面b点测得c点的仰角为60°．已知ab＝20 m，点c和直线ab在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）．
19．（14分）已知抛物线y=x2 + 1(如图所示)．
(1)填空：抛物线的顶点坐标是对称轴是___
(2)已知y轴上一点a(0，2)，点p在抛物线上，过点p作pb⊥x轴，垂足为b．若△pab是等边三角形，求点p的坐标；
(3)在(2)的条件下，点m在直线ap上．在平面内是否存在点n，使四边形oamn为菱形？若存在，直接写出所有满足条件的点n的坐标；若不存在，请说明理由．
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