一、选择题（每题3分，共30分）
1.已知rt△abc中，∠a=90°，ab=3，ac=4，则sina=(
a. b. c. d.
2.下列函数中，是二次函数的有（ ）
y=x+；②y=3；③y=；④y=
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
3.两圆的半径分别为5cm和3cm，圆心距是4cm，则它们的位置关系是（ ）
a 、内切 b、外切c 、相交 d 、外离。
4.下列说法错误的是。
a、平分弦所对的一条弧的直径一定平分它所对的另一条弧。
b、经过弦的中点的直径一定垂直于弦。
c、垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧。
d、5弦的垂直平分线一定平分弦所对的弧。
5. 抛物线的图象过原点，则为（ ）
a．0b．1c．－1d．±1
6.已知圆锥的侧面展开图的面积是15∏,母线长是5cm,则圆锥的高是（ ）
a 1.5cm b 3cmc 4cmd 6cm
7. 如图，ab是⊙o的直径，点d、e是半圆的三等分点，ae、bd的延长线交于点c. 若ce=2，则图中由线段bd，be和弧de围成的阴影部分的面积是。
a、π-b、π cd
8. 二次函数y＝ax2+bx+c=0(a≠0)图象如下示，则（ ）
a、a﹥0,b〈0,c〉0 b 、a〈0,b〈0,c〉0
c 、a﹥0,b〉0,c〈0 d、a〈0,b〉0,c〉0
9. 如图ab是⊙的直径，cd切⊙o于c，若∠bcd＝25°,则∠b
a 25° b 65° c 75° d 90°
10. 已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（ ）
二、填空题（每题3分，共30分）
11. .如果sinα=,则锐角α的余角是。
12. 一个直角三角形有两条边为，则它的外接圆的半径是 .
13. 若反比例函数的图像经过点（tan45°,cos60°）则k的值为图像位于象限。
14. 从－1，1，2三个数中任取一个，作为二次函数y=ax2+3的a的值，则所得抛物线开口向上的概率为。
15.若圆锥的母线长是6cm,底面半径是3cm,则圆锥的高是 ，圆锥的侧面面积是 ，圆锥的侧面展开图的圆心角是 .
16.圆内两弦ab、cd相交于p，pa＝pb，如果pc=2cm，pd=8cm， 则ab＝cm.
17. 若⊙o所在平面内一点p到⊙o上的点的最大距离为10，最小距离为2，则此圆的直径为。
18. 若⊙o1与⊙o2相切于点a，它们的直径分别为10cm和8cm，则圆心距o1o2
19.如图， ⊙o的半径是13cm,p是⊙o外一点，po=10cm,∠p=30,则ab= cm,20..如图已知⊙o的半径是6cm，弦cb=cm，od⊥bc，垂足为d，则∠cob
三、解答题（共70分）
21.(6分) +1- tan60°︳-2sin30°tan45°
22．（10分）如图，是一防洪堤背水波的横截面图，斜坡ab的长为13米，它的坡角为，为了提高防洪堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比的斜坡ad，求db的长（结果保留根号）
23.（10分） ⊙o1与⊙o2相交于a、b两点，已知两圆半径r1＝15，r2＝13,ab＝24,求圆心距的长。
24 （10分）某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件。根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件。售价提高多少元时，才能在半个月内获得最大利润？
25.（10分）如图，ab是半圆o的直径e 、c为半圆上两点，并且∠eac=∠cab,过c作cd⊥ae，垂足为d，（1）试猜想cd与半圆o有何位置关系，并说明理由。
2）若ad=8，cd=6求⊙o的直径。
26.（10分）如图，ae是△abc的外接圆o的直径，ae⊥bc于点e
求证：ab27.（14）如图，在⊙m中，所对的圆心角为120°，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系．（1）求圆心m的坐标；（2）求经过a，b，c三点的抛物线的解析式；
3）点d是弦ab所对的优弧上一动点，求四边形acbd的最大面积；
4）在（2）中的抛物线上是否存在一点p，使△pab和△abc相似？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
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