江苏省南通市海安县韩洋中学2015届九年级下学期期中数学试卷。
一、选择题（本大题共8小题，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）
1．化简的结果是( )
a．10 b． c． d．20
2．已知的解是，则( )
a． b． c． d．
3．将如图所示放置的一个直角三角形abc，（∠c=90°），绕斜边ab旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图中的( )
a． b． c． d．
4．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点e、d、b、f在同一条直线上，若∠ade=125°，则∠dbc的度数为( )
a．55° b．65° c．75° d．125°
5．已知圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积为( )
a．10π b．12π c．15π d．20π
6．若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图（如图所示）．设他们生产零件的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )
a．b＞a＞c b．c＞a＞b c．a＞b＞c d．b＞c＞a
7．下列图形中阴影部分面积相等的是( )
a．①②b．②③c．①④d．③④
8．某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角顶点为a．小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法：
方法一：在底边bc上找一点d，连接ad作为分割线；
方法二：在腰ac上找一点d，连接bd作为分割线；
方法三：在腰ab上找一点d，作de∥bc，交ac于点e，de作为分割线；
方法四：以顶点a为圆心，ad为半径作弧，交ab于点d，交ac于点e，弧de作为分割线．
这些分割方法中分割线最短的是( )
a．方法一 b．方法二 c．方法三 d．方法四。
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把最后的结果填在题中横线上）
9．m、n满足|m+2|+=0，分解因式：（x2+y2）﹣（mxy+n
10．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离ac=3米，cos∠bac=，则梯子ab的长度为米．
11．若梯形abcd的面积为32cm2，中位线长是高的4倍，则高为。
12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），其中a，b，c满足a+b+c=0和9a﹣3b+c=0，则该二次函数图象的对称轴是直线。
13．若一次函数y=﹣2x﹣5的图象与x、y轴分别交于a、b两点，在y轴上有一点c，且△abc的面积等于10，则点c的坐标为。
14．平面直角坐标系中，点a（2，9）、b（2，3）、c（3，2）、d（9，2）在⊙p上．
1）在图中清晰标出点p的位置；
2）点p的坐标是。
15．如图，一块等腰直角的三角板abc，在水平桌面上绕点c按顺时针方向旋转到a′b′c的位置，使a、c、b′三点共线，那么旋转角度的大小为度．
16．在一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回暗箱，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%．那么估计a大约有个．
17．如图，已知⊙o的半径为5cm，直线cd经过圆心o，直线l与直线cd垂直，交⊙o于a、b两点，且ab=8cm．如果直线l与⊙o相切，那么直线l应平移。
18．假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是号．
三、解答题（本大题共10题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（1）计算：﹣2﹣2×+|1﹣|+6cos45°+1
2）解不等式组并写出该不等式组的整数解．
20．求证：代数式3x2﹣2x+4的值不小于．
21．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△abc的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
1）画出△abc向下平移4个单位后的△a1b1c1；
2）画出△abc绕点o顺时针旋转90°后的△a2b2c2，并求点a旋转到a2所经过的路线长．
22．小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期2015届中考试得82分；期末考试得90分．如果按照平时，期中，期末的权重分别为10%，30%，60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分？
23．如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点b、c、f、d在同一条直线上，且点c与点f重合．（在图3至图6中统一用f表示）
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．
1）将图3中的△abf沿bd向右平移到图4的位置，使点b与点f重合，请你求出平移的距离；
2）将图3中的△abf绕点f顺时针方向旋转30°到图5的位置，a1f交de于点g，请你求出线段fg的长度；
3）将图3中的△abf沿直线af翻折到图6的位置，ab1交de于点h，请证明：ah﹦dh．
24．为美化市容，某广场要在人行甬道上用10×20的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如图所示．（1）由于选用图案的不同，使用的两种广场砖的块数也不同，请你认真观察思考后，填写下表：
图案序号n 1 2 3 … n
使用的灰砖块数 1 4
使用的白砖块数 8
2）求出白砖数恰好比灰砖数少1时的n值；
3）是否存在白砖数恰好等于灰砖数的n值，说明你的理由；
4）若每块白砖售价为2元，每块灰砖售价为3元，每块砖的施工费用为0.5元，铺设一个图案的费用为y元，请求出y与n的函数关系式（不要求写自变量n的取值范围）．
25．小彬和小红分别在平坦的冰面上的点a和点b处．如图，点a和点b之间的距离是100米，小彬离开点a以每秒8米的速度沿着与ab成60°角的直线滑行，在小彬离开点a的同时，小红以每秒7米的速度也沿着一条直线滑行离开点b，这条直线能使小彬与小红以所给的速度最早相遇的时间是多少秒？
26．某县在实施“村村通”工程中，决定在a、b两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从a、b两村同时相向开始修筑．施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通．下图是甲、乙两个工程队所修道路的长度y（米）与修筑时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该公路的总长度．
27．如图，在平面直角坐标系中，a，b两点的坐标分别为a（﹣2，0），b（8，0），以ab为直径的半圆与y轴交于点m，以ab为一边作正方形abcd．
1）求c，m两点的坐标；
2）连接cm，试判断直线cm是否与⊙p相切？说明你的理由；
3）在x轴上是否存在一点q，使得△qmc的周长最小？若存在，求出点q的坐标；若不存在，请说明理由．
28．如图，已知抛物线p：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于a、b两点（点a在x轴的正半轴上），与y轴交于点c，矩形defg的一条边de**段ab上，顶点f、g分别**段bc、ac上，抛物线p上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
x3 ﹣2 1 2 …
y4 0 …
1）求a、b、c三点的坐标；
2）若点d的坐标为（m，0），矩形defg的面积为s，求s与m的函数关系，并指出m的取值范围；
3）当矩形defg的面积s取最大值时，连接df并延长至点m，使fm=kdf，若点m不在抛物线p上，求k的取值范围．
江苏省南通市海安县韩洋中学2015届九年级下学期期中数学试卷。
一、选择题（本大题共8小题，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）
1．化简的结果是( )
a．10 b． c． d．20
考点：二次根式的性质与化简．
分析：本题应将根号内的数进行化简，化成两个数的积，使其中一个因数为平方数，再对原式开方即可．
解答： 解：==2．
故选b．点评：本题考查的是二次根式的化简，解此类题目常常是先将根号内的数拆成两个相乘的数再开方．
2．已知的解是，则( )
a． b． c． d．
考点：二元一次方程组的解．
分析：先把x、y的值代入原方程组，得到关于a、b的方程组，再根据解二元一次方程组的方法，求出a、b的值即可．
解答： 解：把代入方程组，得。
1）×3﹣（2）×4，得。
9b﹣16b=7，解，得b=﹣1．
把b=﹣1代入（1），得。
4a﹣3=5，解得a=2．
则原方程组的解是．
故选b．点评：此题比较简单，考查的是解二元一次方程组的代入消元法和加减消元法．
3．将如图所示放置的一个直角三角形abc，（∠c=90°），绕斜边ab旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图中的( )
a． b． c． d．
考点：点、线、面、体．
分析：应先得到旋转后得到的几何体，找到从正面看所得到的图形即可．
解答： 解：绕斜边ab旋转一周，所得到的几何体是两个圆锥的组合体，它的正视图是两个等腰三角形，三角形之间有一条虚线段．
如图：故选c．
点评：本题考查了三视图的知识，正视图是从物体的正面看得到的视图．
4．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点e、d、b、f在同一条直线上，若∠ade=125°，则∠dbc的度数为( )
a．55° b．65° c．75° d．125°
考点：平行线的性质．
分析：由∠ade=125°，根据邻补角的性质，即可求得∠adb的度数，又由ad∥bc，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠dbc的度数．
九年级上数学月考卷
一 选择题 每题2分，共20分 1 下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是 abcd 2 如图，一圆内切于四边形abcd，且ab 16，cd 10，则四边形的周长为。a 50 b 52 c 54 d 56 3 如图，ab是 o的直径，cd为弦，cd ab于e，则下列结论中不一定成立的是 a bc...
九年级数学月考卷
2015学年第一学期九年级数学月考试题 10月 总分150分，考试时间120分钟 一 选择题 每小题4分，共48分 1.二次函数的顶点坐标是 a.1，3b.1，3c.1，3d.1，3 2.下列事件是必然事件的有 a.100件产品中有4件次品，从中任意抽取5件，至少有1件是 b.抛出一枚硬币，落地后正...
九年级数学月考卷
一 选择题 每题3分，共30分 1.已知rt abc中，a 90 ab 3，ac 4，则sina a.b.c.d.2.下列函数中，是二次函数的有 y x y 3 y y a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。3.两圆的半径分别为5cm和3cm，圆心距是4cm，则它们的位置关系是 a 内切 b 外切...