库车县实验中学2013-2014学年第二学期
九年级数学第一次月考试卷。
时间：120分钟分数：150分）
命题人： 任丽 )
一、选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分)
1、已知点p(3，－2)与点q关于x轴对称，则q点的坐标为( )
a．(－3，2b．(－3，－2c．(3，2d．(3，－2)
2、的平方根是( )
a．±2b．2cd．
年3月5日，温家宝总理在《**工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就。
是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约***名学生的学杂费。这个。
数据保留两个有效数字用科学记数法表示为( )
a．52×107 b．5.2×107c．5.2×108d．52×108
4、下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是( )
5、如图，已知a∥b，∠1=40，则∠2=(
a．140b．120 c．40d．50
6、已知一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是( )
a．6b．7c．8d．9
7、不等式组的解集的情况为( )
a．x<－1 b．x< c．－18、如图，图中正方形abcd的边长为4，则图中阴影部分的面积为( )
a．16－4 b．32－8 c．8－16 d．无法确定。
二、填空题(本大题5小题，每题4分，共20分)
9、如图，ab是⊙o的直径，点c在⊙o上 ，od∥bc，若od=1，则bc的长为。
10、若代数式有意义，则实数x的取值范围为。
11、写出一个图象位于第。
二、四象限的反比例函数的表达式是。
12、关于x的一元二次方程x2－2x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是。
13、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第个图形需___根火柴棒．
第一个图形第二个图形第三个图形)
三、解答题(本大题3小题，每题6分，共18分)
14、计算：
15、解方程：
16、先化简，后求值：，其中x=－
四。(本题满分20分．第l7题6分．第l8题6分．第19题8分)
17. 如入，在△abc中，∠acb=90°，ac=bc，be⊥ce于点e，ad⊥ce于点d。
求证：△bec≌△cda
18．如图4，将的对角线向两个方向延长至点和点，使，求证四边形是平行四边形．
19．某超市为“开业三周年”举行了店庆活动．对、两种商品实行打折**．打折前，购买5件商品和1件商品需用84元；购买6件商品和3件商品需用108元．而。
店庆期间，购买50件商品和50件商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？
五．（本题满分28分，第20题10分，第21题9分，第22题9分）
20．某中学组织全校4 000名学生进行了民族团结知识竞赛．为了解本次知识竞赛的成绩分布。
情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图6的。
频数分布表和频数分布直方图（不完整）．
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
1）补全频数分布表；
2）补全频数分布直方图；
3）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？
4）学校将对成绩在90.5~100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校4 000名学生中约。
有多少名获奖？
21．九（16）班的数学课外小组，对公园人工湖中的湖心亭a处到笔直的南岸的距离进行测量．
他们采取了以下方案：如图7，站在湖心亭的a处测得南岸的一尊石雕c在其东南方向，再向。
正北方向前进10米到达b处，又测得石雕c在其南偏东30°方向．你认为此方案能够测得该。
公园的湖心亭a处到南岸的距离吗？若可以，请计算此距离是多少米（结果保留到小数点后一位）？
22．某商场销售一种进价为20元／台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w(太)与销售单价x(元)满足，设销售这种台灯每天的利润为y（元）。
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为多少元时．每天的利润最大？最大利润是多少？
3）在保证销售量尽可能大的前提下．该商场每天还想获得150元的利润．应将销售单价定为多少元？
六。(本题满分32分．第23题8分，第24题l2分，第25题12分)
23.在一个袋子中，有完全相同的4张卡片，把它们分别编号为l，2，3，4。
（1）从袋子中随机取两张卡片．求取出的卡片编号之和等于4的概率：
（2）先从袋子中随机取一张卡片，记该卡片的编号为a，然后将其放回，再从袋。
中随机取出一张卡片，级该卡片的编号为b，求满足的概率。
24、如图，已知⊙o的直径ab垂直于弦cd于点e，过c点作cg∥ad交ab
的延长线于点g，连接co并延长交ad于点f，且cf⊥ad．
1)试问：cg是⊙o的切线吗？说明理由；
2)求证：e为ob的中点；
3)若ab=8，求cd的长．
25、如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的顶点a(0，3)、c(－1，0)．将矩形oabc绕原点o顺时针方向旋转90o，得到矩形oa′b′c′．设直线bb′与x轴交于点m、与y轴交于点n，抛物线经过点c、m、n．解答下列问题：
1)求直线bb′的函数解析式；
2)求抛物线的解析式；
3)在抛物线上求出使s△pb′ c′ =s矩形oabc的所有点p的坐标．
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