【篇一】
1.曲线在点处的切线方程为。
2.已知函数和的图象在处的切线互相平行，则。
3.(宁夏、海南卷)设函数。
(ⅰ)讨论的单调性；(ⅱ求在区间的值和最小值。
考点88定积分。4.计算。
6.计算=
8.求由曲线y=x3，直线x=1，x=2及y=0所围成的曲边梯形的面积。
二感悟解答。
1.答案：2.答案：6
3.解：的定义域为。
当时，;当时，;当时，.
从而，分别在区间，单调增，在区间单调减。
(ⅱ)由(ⅰ)知在区间的最小值为。
又。所以在区间的值为。
4.答案：6
5.答案：(1)
(2)利用导数的几何意义：与x=0,x=2所围图形是以(0,0)为圆心，2为半径的四分之一个圆，其面积即为(图略)
点评：被积函数较复杂时应先化简再积分。
6.答案：0
点评：根据定积分的几何意义，对称区间〔-a,a〕上的奇函数的积分为0。
7.答案：4
8.解：∵面积5分)
10分)点评：本题考查定积分的背景(求曲边形的面积)
三范例剖析。
例1(江西省五校2008届高三开学联考)已知函数。
(i)求f(x)在[0，1]上的极值；
(ii)若对任意成立，求实数a的取值范围；
(iii)若关于x的方程在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围。
与轴所围成的图形的面积。
变式1：求由曲线与，，所围成的平面图形的面积。
变式2：若两曲线与围成的图形的面积是，则c的值为___
例3.物体a以速度在一直线上运动，在此直线上与物体a出发的同时，物体b在物体a的正前方5m处以的速度与a同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体a的走过的路程是多少？
(时间单位为：s，速度单位为：m/s)(15分)
四巩固训练。
1.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c直线l1:y=-t2+8t(其中t为常数);l2:
x=2.若直线l1,l2与函数f(x)的图象以及l1，y轴与函数f(x)的图象所围成的封闭图形如阴影所示。
(ⅰ)求a、b、c的值。
(ⅱ)求阴影面积s关于t的函数s(t)的解析式；
2.设点p在曲线上，从原点向a(2，4)移动，如果直线op，曲线及直线x=2所围成的面积分别记为、。
(ⅰ)当时，求点p的坐标；
(ⅱ)有最小值时，求点p的坐标和最小值。
篇二】一、选择题(题型注释)
1.设集合，集合，则()
2.若复数满足，则复数的虚部为()
3.设等差数列的前项和为，若，，则().
a.27b.36c.42d.63
4.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是()
5.若双曲线的渐近线与圆。
相切，则双曲线的离心率为().
6.若下面框图所给的程序运行结果为s=20，那么判断框中应填入的关于k的条件是()
7.已知中，边的中点，过点的直线分别交直线、于点、，若，，其中，则的最小值是()
8.在平面直角坐标系中，不等式组(为常数)表示。
的平面区域的面积是9.那么实数的值为()
9.已知，函数的零点分别为，函数的零点分别为，则的最小值为()
10.菱形abcd的边长为，,沿对角线ac折成如图所示的四面体，二面角b-ac-d为，m为ac的中点，p**段dm上，记dp=x，pa+pb=y,则函数y=f(x)的图象大致为()
二、填空题(题型注释)
11.已知，则的展开式中x的系数为。
12.某写字楼将排成一排的6个车位出租给4个公司，其中有两个公司各有两辆汽车，如果这两个公司要求本公司的两个车位相邻，那么不同的分配方法共有___种。(用数字作答)
13.已知平面区域，直线和曲线有两个不同的交点，直线与曲线围成的平面区域为，向区域内随机投一点，点落在区域内的概率为，若，则实数的取值范围是。
14.空间中任意放置的棱长为2的正四面体。下列命题正确的是写出所有正确的命题的编号)
①正四面体的主视图面积可能是；
②正四面体的主视图面积可能是；
③正四面体的主视图面积可能是；
④正四面体的主视图面积可能是2
⑤正四面体的主视图面积可能是。
15.(1)(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为___
(2)(不等式选讲选做题)对于任意恒成立，则实数a的取值范围___
三、解答题(题型注释)
16.已知为单调递增的等比数列，且，，是首项为2，公差为的等差数列，其前项和为。
(1)求数列的通项公式；
(2)当且仅当，，成立，求的取值范围。
17.如图，△abc中。角a、b、c所对边的长分别为a、b、c满足c=l，以ab为边向△abc外作等边三角形△abd.
(1)求∠acb的大小；
(2)设∠abc=.试求函数的值及取得值时的的值。
18.某煤矿发生透水事故时，作业区有若干人员被困。救援队从入口进入之后有两条巷道通往作业区(如下图)，巷道有三个易堵塞点，各点被堵塞的概率都是；巷道有两个易堵塞点，被堵塞的概率分别为。
(1)求巷道中，三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率；
(2)若巷道中堵塞点个数为，求的分布列及数学期望，并按照"平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线"的标准，请你帮助救援队选择一条抢险路线，并说明理由。
19.等边三角形的边长为3,点、分别是边、上的点，且满足(如图1).将△沿折起到△的位置，使二面角成直二面角，连结、(如图2).
(1)求证平面；
(2)**段上是否存在点，使直线与平面所成的角为？若存在，求出的长，若不存在，请说明理由。
20.如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，其上顶点为已知是边长为的正三角形。
(1)求椭圆的方程；
(2)过点任作一动直线交椭圆于两点，记。若**段上取一点，使得，当直线运动时，点在某一定直线上运动，求出该定直线的方程。
21.已知函数，.
(1)当时，求的单调区间；
2)已知点和函数图象上动点，对任意，直线倾斜角都是钝角，求的取值范围。
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