一、认真填一填（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．）
1、的相反数是
年某省全面实施义务教育经费保障机制，全面免除农村约3320000名学生的学杂费，3320000用科学记数法表示为度
3、分解因式：x3－4x＝＿＿
4、函数中自变量的取值范围是。
5、如图，与是位似图形，点是位似中心，若，则___
6、 写出一个图象位于第。
二、四象限的反比例函数的表达式是。
7、数据的众数是。
8、如右图，在由12个边长都为1且有一个锐角为60°的小菱形组成的网格中，点是其中的。
一个顶点，以点为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出。
所有可能的直角三角形斜边的长。
二、仔细选一选（本大题共6小题，每小题4分，满分24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）
9、在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（ ）b
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
10、如右图，△abc中，，，点d是bc边上的任意一点，de⊥ab于e，df⊥ac于f，那么等于（ ）
a. 80° b. 110° c. 130d. 140°
11、不等式组的解集是（ ）
a．＞1 b．＜2 c．1＜＜2 d．无解。
12、如图，正方形abcd的边长为2，将长为2的线段qr的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果q点从a点出发，沿图中所示方向按a→b→c→d→a滑动到a止，同时点r从b点出发，沿图中所示方向按b→c→d→a→b滑动到b止，在这个过程中，线段qr的中点m所经过的路线围成的图形的面积为（ ）
a．2 b． c． d．
13、设a、b是方程x2+x-2010=0的两个实数根则a2+2a+b的值为（ ）
a、2008 b、2009 c、2010 d、2011
14、梯形院子中四棵小树在各边的中点上，若在四边形种上小草，则这块草地的形状是（ ）
a．平行四边形 b．矩形 c．正方形 d．菱形。
15、图（1）表示一个正五棱柱形状的高大建筑物，图（2）是它的俯视图．小健站在地面观察该建筑物，当他图（2）中的阴影部分所表示的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中∠mpn的度数为（ ）
a．30 b．36 c．45 d．72
16、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 …这样的数称为“三角形数”，而把 …这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）
a．13 = 3+10 b．25 = 9+16 c．36 = 15+21 d．49 = 18+31
三、全面答一答（本大题共9小题，满分86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、（8%）计算。
18、（8%）在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．
1）请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案，在答题卡的指定位置画出草图（只须画出一种）；
2）小红也有同样的一副三角尺和一个量角器．若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？（请画树状图或列表计算）
19、（9%）己知：关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0
1）求证：无论k取任何定数时，方程总有实数根；
2）若等腰三角形的一边长a=3，另两边长恰好是这个方程的两个根，求△abc的周长。
20、（8%）中小学生的视力状况受到社会的关注，某市有关部门对全市4万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，统计所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：
7：3，第五小组的频率是30．
（1）本次调查共抽测了多少名学生？
（2）本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由．
（3）如果视力在4.9～5.1（包括.1）均属正常，那么全市初中生视力正常约有多少人？
21、（9%）数学课上，王老师画出如下图形，并写了四个等式：，②
要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，以△abe≌△dce作为结论。
1) 写出一个假命题：如果那么△abe≌△dce.
2) 写出一个真命题， 如果那么△abe≌△dce.并证明这个真命题．
22、（9%）如图，是的切线，切点为交于点过点作交于点。
1）求证：；
2）若的半径为4，求阴影部分的面积．（结果保留）
23、（9%）2023年广州亚运会的比赛门票开始接受预订下表为官方票务**公务的几种球类比赛的门票**，球迷小张用8000元作为预订下表中比赛项目门票的资金。
1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10张，问男篮门票和乒乓球门票各订多少张。
2）小张想用全部资金预订男篮，足球乒乓球三种门票共10张，他的想法能实现吗？请说明理由。
24、（12%）在平面内，先将一个多边形以点为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为，并且原多边形上的任一点，它的对应点**段或其延长线上；接着将所得多边形以点为旋转中心，逆时针旋转一个角度，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为，其中点叫做旋转相似中心，叫做相似比，叫做旋转角．
1）填空：①如图1，将以点为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转，得到，这个旋转相似变换记为。
如图2，是边长为的等边三角形，将它作旋转相似变换，得到，则线段的长为。
2）如图3，分别以锐角三角形的三边，，为边向外作正方形，，，点，，分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用与，与之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段与之间的关系．
25、（14%）一开口向上的抛物线与x轴交于a(m－2，0)，b(m＋2，0)两点，记抛物线顶点为c，且ac⊥bc．
1)若m为常数，求抛物线的解析式；
2)若m为小于0的常数，那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？
3)设抛物线交y轴正半轴于d点，问是否存在实数m，使得△b0d为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
2023年中考数学模拟试
一 选择题 本大题共10小题，每小题4分，共40分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中 1.计算的结果是 a b c d 2.将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是。3.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ...
2023年中考数学模拟试
一 选择题 本大题共10小题，每小题4分，共40分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中 1.如果甲地的海拔为米，乙地比甲地低7米，则乙地的海拔为。a 米b 米c 米 d 米。2.芜湖市今年参加中考人数约为13000人，用科学记数法表示为。...
2023年中考数学模拟试
一 选择题 本大题共10小题，每小题4分，共40分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中 1.4的平方根是。a.2b.2cd.2.小明在整理平行四边形 矩形 菱形 正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质，这条性质是 a 相等 b.互...