小学阶段的数学课程中学生体验到的数学思想有哪些？请结合自己的实际教学，说说你是怎样培养学生的数学思想的？
答：我认为小学阶段的数学课程中学生体验到的数学思想有很多，比如常遇到的有：对应思想、分类思想、假设思想、比较思想、符号思想、类比思想、转化思想、分类思想、集合思想、数形结合思想、统计思想、等量代换思想、化归思想、变中求不变的思想、数学模型思想、猜想验证思想等等。
现在就结合我平时的教学工作，来谈一谈我是怎样培养学生的数学思想的。
一、读懂教材，在钻研教材中读透数学思想方法。
备课是培养学生思想的第一环节。我在备课时不光看到教材上写的数学知识，还进一步钻研教材了解教材编写的指导思想，也就是向学生渗透哪种数学思想方法。以便我在上课时能够做到有的放矢。
例如，从小学一年级起，教材就安排了有关（ ）或 ○代表变元符号x，让学生在其中填数：
虽然这些题目是要求学生在○内填一个合适的数，但我们作为教师应该明白，如果把○换成了x，则上面的题目就变成了不等式，x就有了确定的取值范围。所以我们教师应当领会教材的意图，了解符号在这里起位置占有者的作用，从而引导学思考、讨论一些有趣的问题：○内最大能填几？
最小呢？最多能填几个数？并且还可以进一步深化：
（ 6，（ 和○可以填些什么数？这样，这个问题就变得更复杂了，同时更好的渗透了符号变元这一数学思想方法。
此外，教材中还想学生渗透了集合数学思想，数形结合思想等思想方法。在此，我不一一例举。
2、看教材内容，针对不同的教学内容应该向学生渗透哪种数学思想。
比如：1）我在教学圆面积的计算方法，要推导出圆面积公式，在推导过程中，我采用把圆分成若干等份，然后拼成一个近似长方形，从而推导出圆的面积公式。这里把圆剪拼成近似长方形的过程，就是把曲线形化归为直线形的过程。
从而向学生渗透了化归的数学思想方法。
2）我在教学求8和12的最大公约数时，我在多**教室上课，让学生看幻灯片，让学生从图中可以清楚直观地知道8和12的公约数是和4，最大公约数是4，这样蕴含了交集的思想。我采用多**辅助教学手段，利用图形向学生渗透了集合的思想方法。这样有利于培养学生的抽象概括能力，有利于提高学生分析和解决问题的能力。
3）我在教学“圆锥体积计算”一课中，进行类比思想、化归思想和猜想验证思想的渗透。首先，要求学生回忆三角形面积公式的推导过程，三角形的转化是把两个完全一样的三角拼成一个平行四边形，这为圆锥体积通过等底等高的圆柱体积来计算提供了类比逻辑；在推导立体图形体积时，也只要通过化归，把新的图形转化为已知公式的立体图形，这为学生把圆锥化归为圆柱提供思路。其次，组织学生进行化归活动，教师出示等底等高的空心圆柱和圆锥。
通过比较，使学生明确两者等底等高的关系，由此设问：等底等高的圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？同时教师把空心圆锥放入圆柱之中，让学生通过空间直觉进行猜想。
这时有的学生说圆锥体积是圆柱的体积的，有的认为是说不准。那么它们之间到底是什么关系呢？怎么来验证呢？
我不是直接就组织实验，而是引导生进行实验设计，形成实验思想。在空心的圆锥里装满水，然后把圆锥里的水倒入圆柱中，看看倒了几次才倒满，由此可以断定它们体积之间的关系。
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