基本信息。
课题作者及工作单位。
用二分法求方程的近似解。
张生忠新疆昌吉市第一中学。
教材分析。用二分法解方程的近似解是新课程中新增内容。为了帮助学生认识函数与方程的关系，教科书分三个层面来展现：
第一层面，从简单的一元二次方程和二次函数入手，建立起方程的根和函数的零点的联系。第二层面，通过二分法求方程近似解，体现函数与方程的关系。第三层面，通过建立函数模型以及运用模型解决问题，进一步体现函数与方程的关系。
本课正处于第二个层面，要求学生根据具体函数的图像，能借助计算器用二分法求相应方程的近似解，沟通了函数，方程，不等式等高中的重要内容，同时为必修3的算法学习做准备。
本节内容体现了数学的工具性、应用性，同时也渗透了函数与方程、数形结合、算法思想和逼近思想等数学思想。
学情分析。学生已初步理解了函数图象与方程的根之间的关系，具备一定的用数形结合思想解决问题的能力，这为理解函数零点附近的函数值符号提供了知识准备。但学生仅是比较熟悉一元二次方程解与函数零点的关系，对于高次方程、超越方程与对应函数零点之间的联系的认识比较模糊，计算器的使用不够熟练，这些都给学生学习本节内容造成一定困难。
教学目标。通过本节的学习达到以下目标：
1、知识目标：理解二分法的概念，掌握运用二分法求简单方程近似解的方法，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。
2、能力目标：利用直观想象分析问题来培养学生直观想象能力，通过让学生概括二分法思想和步骤培养学生的归纳概括能力；培养学生**问题的能力、严谨的科学态度和创新能力。
3、情感目标：在问题的发现、**过程中，感受成功的体验，激发学习的兴趣。
教学重点和难点。
重点：通过用“二分法”求方程的近似解，使学生体会函数的零点与方程的根之间的。
联系，初步形成用函数的观点处理问题的意识．
难点：1.用二分法求方程的近似解的步骤及思想方法；
2.“精确度”的理解与把握．
教学过程教学环节。
教师活动。预设学生行为。
设计意图。一、
创设情景引入新课。
二、新课学习。
三、例题讲解巩固新知。
1.温故知新，引入新课方程lnx+2x-6=0的求解2.数学实验：猜测随机数字，体会“二分”的思想过程。
3.提炼数学关系：抽象数学模型。
0, 100)+，x1=50
0,50)+，x2=25
0,25)+，x3=12
12, 25)+，x4=18
12, 18)+，x5=15
模拟财经频道，购物街节目，主持人高博主持的节目：找一个反应快的同学，背对黑板，老师给出个数字，最好1000以内，全班同学参与，喊“高了”，“低了”
通过方程lnx+2x-6=0的求解问题，引出“二分法”求解方程课题．通过“猜数字”的数学实验，实践数学抽象建模过程，体验二分法的思想、步骤及过程．
通过学生熟悉的2的近似值的求解，将“二分”的方法运用到数学中，体验思想方法的普遍性，进一步把握“二分法”的内涵意义．
15, 18)+，x6=16
1．模仿尝试，体会思想方法例1：求2的近似值。解析：
即求解方程x22=0设f(x)=x22f(1)=–1<0,f(2)=2>0, 1f(1)=–1<0,f(1.5)=0.25>0,学生会出现对精度理解不10,1.
250,1.3750,1.375例2．求函数f(x)=lnx+2x-6的零点（精确度0.
01）用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下：
四、巩固练习。
五、课堂小结。
作业：1、确定区间[a,b]，验证f(a)f(b)<0,给定精确度ε；2、求区间(a,b)的中点c;3、计算f;
1）若f=0，则c即为函数的零点；
2）若f(a)f(c)<0，则令b=c（此时零点x0∈(a,c)）;3）若ff(b)<0，则令a=c（此时零点x0∈(c,b)）.4、判断是否达到精确度ε：若|a-b|<ε则得到零点近似值a(或b)，否则重复2~4.
练习：求方程。
x3+3x1=0在区间(0,1)的近似解。
1.二分法的定义；
2.用二分法求方程的近似解；
3.“区间逼近”及“数形结合”、“函数与方程的转化”等思想方法。
教材p92－４
学生会对方程和函数的转化出现问题。怎么根据精确度终止计算。
引导学生从“数”和“形”两个角度去体会函数零点的意义，掌握常见函数零点的求法，明确二分法的适用范围．
巩固新知全面总结。
知识梳理提升思想。
板书设计。定义：例一练习。
二分法例二作业。
学生学习活动评价设计。
项目课堂表现40分。
作业完成20分。
认真听课，积极进行课堂学习活动。并有自已独立的见解。40分。
按时保质保量独立完成，并有独特见解。20分。
评分细则。基本上能认真听课，积极进行课堂学习活动。30分。
按时保质保量独立完成。15分。
能认真听课，并进行课堂学习活动。但有分神的现象。要教师约束。20分基本能按时完成。10分。
有不交作业或抄袭等的现象。5分或以下在教师的约束学习活动不佳。15分或以下。
评分。积极参加小组活动，积极参加小组活。
小组活动40分。
有独立见解，动手、动，爱动手、动动口、动脑能力强，口、动脑能力强，与同学合作愉快。40分。
与同学合作愉快。35分。
能参加小组活动，与达不到以上要20分或以下。
同学合作愉快。30分求。
80分以上评优，70-80评良，50-60评合格，50分以下评不合格。
总评。总分：等级：
教学反思。本节课是在采用信息技术和数学知识整合的基础上从生活实际中提炼教学素材，使学生在熟悉的背景下，在认知冲突中展开学习，学生在试验、**活动中获取原始数据，进而运用抽象建模，数形类比，在老师的引导、启发下领悟二分法的思想方法，通过二分法的运用，实现学生在学习过程中对知识的**、发现的完整经历，调动了学生学习的主动性和积极性，学生在亲身经历知识的**中获得对数学价值的新认识。
教学方法上，突出问题情境的创设，层层深入，逐步**，并借助几何画板，直观展现区间逼近的过程，加强课堂练习的效果与反馈。
由于演算量较大，内容较新，应适当放慢教学速度，用两课时学习巩固本节内容，效果更佳。
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