基本信息。
人教a版必修五第一章解三角形第一节正弦定理课题。
作者及工作单位李忠学普洱市民族中学。
教材分析。1．通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。2．正玄定理是解决三角形相关问题的有力工具，他把三角函数的与三角形的相关内容有机地融为一体，也是高考的热点内容。
学情分析。1．普洱市民族中学录取的几乎是各县一二中进不了的或是各县乡一级中学的学生。
2．学生基础差、底子薄，不爱学，不想学，喜欢抄袭别人的作业或直接从书店购买同步教案来抄袭，连考试都喜欢用手机上网找答案，一句话学风不正。
3．学生认知障碍点：初中三角函数全丢，高中三角函数无法理解。
教学目标。1、知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两。
类基本问题。
2、过程与方法：让学生从已有的几何知识出发，共同**在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。
3、情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。
教学重点和难点。
1、教学重点：正弦定理的探索和证明及其基本应用。
2、教学难点：已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
教学过程教学环节。
.课题导入ⅱ.讲授新课1、[探索研究]2、[理解定理]3、[例题分析]ⅲ.课堂练习ⅳ.课时小结（由学生归纳总结）ⅴ.课后作业。
教师活动。1、激发动机：结合实例，导入新课。
预设学生行为。
从实际出发，通过猜想、归纳、证明得出结论。
从实际——理论——实际。
设计意图。由浅入深螺旋上升。
2、观察特例，提出猜想3、数学实验，深入**4、证明猜想，得出定理5、运用定理，解决实例6、尝试小结7、作业设计。
板书设计。正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即a/sina=b/sinb=c/sinc=2r
理解定理]1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k使aksina，bksinb，cksinc；（2）a/sina=b/sinb=c/sinc=2r等价于a/sina=b/sinb=2r,c/sinc=b/sinb=2r,a/sina=c/sinc=2r
学生学习活动评价设计1
1、你能归纳推理得出正弦定理的内容吗？2、你能用圆内接三角形证明正玄定理吗？3、对正弦定理你能变出几种等价的表达式？
4、用正弦定理能解决一些什么问题？
教学反思。1、这节课的设计强调研究性学习方法，注重培养学生的终身学习能力，结合实际问题提出三角形边角关系问题，通过观察直角三角形边角关系的特殊性提出猜想，让学生用数学实验进行**，完善猜想，让后由易到难逐步证明正弦定理，最后用正弦定理解决实际问题。
2、按照构建主义观点，只是需要经过学习者自身体验，才能被同化和顺应，因此，教学设计注重学生的主体地位，发挥教师的组织、引导作用，调动学生的主动性和积极性，是数学教学成为数学活动的教学，激发学生学习数学的兴趣和积极性。
3、即使有了上述动机和教学过程，但结果不是很满意，：一是学生在理解正弦定理过程存在困难；二是利用正弦定理解决实际问题是不会灵活应用正弦定理。所以课后还需加强这方面的练习。
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