垂径定理（第一课时）
九年义务教育数学九年级上，垂径定理第一课时，教材的问题情境引入，用赵州桥作为问题引入，难度比较大，学生对实际问题抽象转化比较难，不符合教数学要教学生容易懂的数学，教师要把复杂的问题教得越简单越学生易懂，易于掌握教材的重点，解决教材的难点，因而，我是这样来设计这一课的内容。
教学目标：知识与技能：掌握垂经定理的内容以及运用垂经定理。
过程与方法：利用小组讨论、**、类比的方法理解运用垂经定理。
情感态度与价值观：培养学生轻松愉快的学习，感受学习数学成功喜悦的情感态度。
教学重点：垂经定理的内容。
教学难点：理解垂经定理的内容以及作辅助线的方法。
教学过程：问题引人、问题1：如图。
学生易懂由浅导入）
猜想：ac与bd的数量关系。
问题2：（变式）如图。
上述ac与bd的数量关系还成立吗？
学生容易用证线段相等的方法，用证三角形全等的方法可证ac=bd，班上部分学生连结半径可证，但部分学生还没找到方法，从而引入用这种方法比较复杂，因而在圆中我们要用圆中的一些性质来解决，因此我们来讨论圆的性质。
第一理解圆的轴对称性。
第二垂直于弦的直径的性质。
如图：学生用对折可知：ae=be
变式：过圆心作垂线，（如图）还有上述结论吗？
学生构造直径可理解结论仍然成立。
变式问题2：学生容易过o作oh垂直于ab，可证ac=bd
教学反思：这样突出重点，垂径定理的运用，解决了难点作辅助线，从而体现了把数学教得比较简单，学生容易学习，提高学生学习数学的兴趣，从而达到学生愉快的学习。
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