1、选择题：本大题共14小题，每小题3分，共42分，1．下列计算，正确的是（ ）
a．a2a2=2a2 b．a2+a2=a4 c．（﹣a2）2=a4 d．（a+1）2=a2+1
2．下列约分正确的是（ ）
ab． =0 c． =x3 d． =
3．一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（ ）
a．12 b．16 c．20 d．16或20
4．化简的结果是（ ）
a．x﹣2 b． c． d．x+2
5．一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲，乙两人合作完成需要（ ）小时．
a． b． c． d．
6．如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（ ）
a．ab b．（a+b）2 c．（a﹣b）2 d．a2﹣b2
7.如图，△abc中，ae是∠bac的角平分线，ad是bc边上的高线，且∠b=50°，∠c=60°，则∠ead的度数（ ）
a．35° b．5° c．15° d．25°
8．如图，在rt△abc中，∠acb=90°，点d在ab边上，将△cbd沿cd折叠，使点b恰好落在ac边上的点e处，若∠a=26°，则∠cde度数为（ ）
a．71° b．64° c．80° d．45°
9．如图，已知△abc，求作一点p，使p到∠a的两边的距离相等，且pa=pb，下列确定p点的方法正确的是（ ）
a．p是∠a与∠b两角平分线的交点 c．p为ac、ab两边上的高的交点。
b．p为∠a的角平分线与ab的垂直平分线的交点 d．p为ac、ab两边的垂直平分线的交点。
10．如图，把一张矩形纸片abcd沿对角线ac折叠，点b的对应点为b′，ab′与dc相交于点e，则下列结论一定正确的是（ ）
a．∠dab′=∠cab′ b．∠acd=∠b′cd c．ad=ae d．ae=ce
11．如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠cab的平分线交bc于d，de是ab的垂直平分线，垂足为e．若bc=3，则de的长为（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
12．如图，在△abc中，bd、cd分别平分∠abc、∠acb，过点d作直线平行于bc，交ab、ac于点e、f，当∠a的位置及大小变化时，线段ef和be+cf的大小关系为（ ）
a．ef＞be+cf b．ef=be+cf c．ef＜be+cf d．不能确定。
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．
13．在实数范围内因式分解：x3﹣2x2y+xy2= ．
14．计算：（+2÷（﹣
15．如图，在△abc中，∠c=90°，∠b=30°，ab的垂直平分线ed交ab于点e，交bc于点d，若cd=3，则bd的长为 ．
16．若，，则。
17．如图，在等腰三角形纸片abc中，ab=ac，∠a=40°，折叠该纸片，使点a落在点b处，折痕为de，则∠cbe= °
三、解答题：共58分．
19．（1）解方程：﹣3=；
2）已知4x=3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．
20.先将代数式(x－)÷1＋)化简，再从－3＜x＜3的范围内选取一个合适的整数x代入求值。
21．供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度？
22．在等边三角形abc中，点p在△abc内，点q在△abc外，且∠abp=∠acq，bp=cq．
1）求证：△abp≌△caq；
2）请判断△apq是什么形状的三角形？试说明你的结论．
23．如图，在等边△abc中，点d，e分别在边bc，ac上，且de∥ab，过点e作ef⊥de，交bc的延长线于点f，1）求∠f的度数；
2）若cd=3，求df的长．
24．如图，在△abc中，∠b=∠c=45°，点d在bc边上，点e在ac边上，且∠ade=∠aed，连结de．
1）当∠bad=60°，求∠cde的度数；
2）当点d在bc（点b、c除外）边上运动时，试写出∠bad与∠cde的数量关系，并说明理由．
25．如图，在△abc中，ab=ac，de是过点a的直线，bd⊥de于d，ce⊥de于点e；
1）若b、c在de的同侧（如图所示）且ad=ce．求证：ab⊥ac；
2）若b、c在de的两侧（如图所示），其他条件不变，ab与ac仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．
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