命题人审核人完成时间：10月日
一、选择题（16分）
1．下列图形中，和左图全等的图形是。
2、如图1，ab∥cd，ab=cd，be=df，则图中有多少对全等三角形( )
a.3 b.4 c.5 d.6
图1图2 图3图4图5
3、如图2，ab=ac，ad=ae，欲证△abd≌△ace，可补充条件( )
a.∠1=∠2 b.∠b=∠c c.∠d=∠e d.∠bae=∠cad
4、如图3，ad=bc，要得到△abd和△cdb全等，可以添加的条件是( )
c.∠a=∠c d.∠abc=∠cda
5、能判定△abc≌△a′b′c′的条件是（ ）
a．ab=a′b′，ac=a′c′，∠c=∠c′ b. ab=a′b′， a=∠a′，bc=b′c′
c. ac=a′c′， a=∠a′，bc=b′c d. ac=a′c′， c=∠c′，bc=b′
6.如图4，ab平分∠cad，e为ab上一点，若ac=ad，则下列结论错误的是（ ）
a、bc=bdb、ce=de;
c、ba平分∠cbd; d、图中有两对全等三角形。
7．如图5，在△abc中，ad⊥bc于点d，bd=cd，若bc=6， ad=5，则图中阴影部分的面积为（ ）
a．6 b．7.5 c．15 d．30
8. 如图6，平分于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为（ ）
a.1b.2c.3d. 4
图6图7图8图9
二、填空题（16分）
9、△abc≌△def，且△abc的周长为12，若ab=5，ef=4，ac
10．如图7，若△abc≌△ade，且∠b=60°，∠c=30°则∠dae
11．如图8，△adb≌△ecb，若∠cbd=40°，bd⊥ec，则∠d的度数为。
12.如图9，ab∥dc，请你添加一个条件使得△abd≌△cdb，可添条件是。
(添一个即可)
图10图11图12图13
13．如图10，△abd≌△ace，点b和点c是对应顶点，ab=9cm，bd=7cm，ad=4cm，则dccm．
14、如图11，ab与cd交于点o，oa=oc，od=ob，∠aod根据___可得到△aod≌△cob，从而可以得到ad
15、如图12，已知△abc中，ab=ac，ad平分∠bac，请补充完整过程说明△abd≌△acd的理由．
∵ad平分∠bac角平分线的定义).
在△abd和△acd中，abd≌△acd
16．如图13，rt△abc中，∠c＝90°，ac＝4，bc＝3，ab＝5，射线ax垂直于ac，点a为垂足，一条长度为5的线段pq的两个端点p、q分别在边ac和射线ax上运动，则。
当ap时，δabc与δpqa全等．
三、解答题。
17、如图，已知ab=ad，ac=ae，∠1=∠2，求证∠ade=∠b. （6分）
18、如图，已知ab=ad，若ac平分∠bad，问ac是否平分∠bcd？为什么？（6分）
19如图，a、d、f、b在同一直线上，ad=bf,ae=bc, 且 ae∥bc.
说明：（1）△aef≌△bcd；(2) ef∥cd.（8分）
20.如图，，，求的度数。（6分）
21、如图，在△abc和△def中，b、e、f、c，在同一直线上，下面有4个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明。
ab=de； ②ac=df； ③abc=∠def； ④be=cf.（6分）
22．长方形具有四个内角均为直角，并且两组对边分别相等的特征．如图，把一张长方形纸片abcd折叠，使点c与点a重合，折痕为ef.
如果∠def＝123°，求∠baf的度数；
判断△abf和△age是否全等吗？请说明理由．（8分）
23.如图为某市人民公园中的荷花池，现要测量此荷花池两旁a、b两棵树间的距离(我们不能直接量得).请你根据所学知识，以卷尺和测角仪为测量工具设计一种测量方案。
要求：(1)画出你设计的测量平面图；
2)简述测量方法，并写出测量的数据(长度用…
表示；角度用…表示)；
3)根据你测量的数据，计算a、b两棵树间的距离。（6分）
24、如图⑴，ab⊥bd，de⊥bd，点c是bd上一点，且bc=de，cd=ab．
试判断ac与ce的位置关系，并说明理由．
如图⑵，若把△cde沿直线bd向左平移，使△cde的顶点c与b重合，此时第⑴问中ac与be的位置关系还成立吗？(注意字母的变化)（8分）
25．如图，已知△abc中，ab = ac = 10厘米，bc = 8厘米，∠b =∠c，点d为ab的中点．（8分）
1）如果点p**段bc上以3厘米/秒的速度由b点向c点运动，同时，点q**段ca上由c点向a点运动．
若点q的运动速度与点p的运动速度相等，经过1秒后，△bpd与△cqp是否全等，请说明理由；
若点q的运动速度与点p的运动速度不相等，当点q的运动速度为多少时，能够使△bpd与△cqp全等？
2）若点q以②中的运动速度从点c出发，点p以原来的运动速度从点b同时出发，都逆时针沿△abc三边运动，求经过多长时间点p与点q第一次相遇？
五、**与操作 （6分）
26．(1)将图甲的平行四边形分割成全等的四个平行四边形，将图乙的平行四边形分割成全等的四个三角形；
2)①阅读下列材料：
将图1的平行四边形用一定方法可分割成面积相等的八个四边形，如图2；再将图2中的八个四边形适当组合拼成两个面积相等且不全等的平行四边形，如图3．(要求：无缝隙且不重叠)
将图4的平行四边形用不同于①的分割方案，分割成面积相等的八个三角形，再将这八。
个三角形适当组合拼成两个面积相等且不全等的平行四边形，类比图2，图3，用数字。
1至8标明．
八年级数学国庆假期作业
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