一、选择题：在下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的代号填在下列答题框内。
1．在、4.1414，，，中，无理数的个数为。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
2．如下图，bd、ac交于点o，若oa=od，用“sas”证明∠aob≌∠doc还需要条件。
a．ab=dcb．ob=oc
c．∠a=∠dd．∠aob=∠doc
3．如下图所示，六边形abcdef是轴对称图形，cf所在直线是它的对称轴，若∠afc+∠bcd=150°，则∠afe+∠bcd的大小是。
a．150b．300c．210d．330°
4．下列各题中运算正确的是。
ab． cd．
5．若，可化为一个整式的平方，则的值为。
a．24b．－24c．±24d．不确定。
6．计算：的结果是。
abcd．
7．下列因式分解正确的是。
a． b．
c． d．
8．球体积公式中，下列说法正确的是。
a．、、为变量、为常量。
b．、为变量为常量。
c．为变量为常量。
d．为变量为常量。
9．已知，则直线的图象大致为。
abcd10．一盘蚊香长100cm，点燃时，每小时缩短10cm，小明在蚊香点燃5小时后将它熄灭，过了2小时，他再次点燃蚊香，下列四个图中，能大致表示蚊香剩余长度（cm）与所经过时间（h）之间的函数关系的是。
abcd二、填空题：请将正确的结果直接填在题中横线上。
11．的算术平方根为___
12．若，则。
14．观察下图，根据图形间的关系，不再另加辅助线便可得到一个你非常熟悉的公式。这个公式是。
15．点p（－2，3）关于轴的对称点是___
16．如下图，点p在∠aob的平分线上，若使△adp≌△bop，则需要添加的一个条件是___只写一个即可，不添加辅助线）
17．以方程的解为坐标的点组成的图象与一次函数___的图象相同。
18．已知的图象经过b（－1，3），c（，－9）两点，则___
19．如下图，已知函数和的图象交于点p，则不等式的解集为。
20．已知一次函数的图象经过点（0，1），且随的增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数关系式。
三、解答题：本大题共7小题。
21．计算：
22．分解因式：
23．先化简，再求值：，其中，。
24．如下图，在△abc中，d是ab上一点，df交ac于e点，de=fe，ae=ce，ab与cf有什么位置关系？证明你的结论。
25．如下图，在△abc中，ab=ac，点d在ac上，且bd=bc=ad。求∠a及∠adb的度数。
26．“5·12”汶川**发生后，某天先后有两批志愿者援救队伍分别乘客车和出租车沿相同路线从同一地点赶往重灾区救援，下图表示其行进路程随时间的变化图象：
1）根据图象，请分别写出客车和出租车行驶过程中路程和时间之间的函数关系式（不写自变量取值范围）。
2）写出客车和出租车的行驶速度。
3）试求出租车出发后多长时间赶上客车？
27．某服装厂现有a种布料70m，b种布料52m，现计划用这两种布料生产m、n两种型号的时装80套，已知做一套m型号时装需a种布料0.6m，b种布料0.9m，可获利45元；做一套n型号的时装需a种布料1.
1m，b种布料0.4m，可获利50元。设生产n型号时装套数为，用这批布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为元。
1）求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
2）该服装厂在生产这批时装过程中，当生产n型号的时装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？
八年级单元过关数学试卷考
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