2023年考研数学（三）模拟试卷一。
一、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分。 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）
1）设函数f(x)在内连续，其导函数的图形如图所示，则f(x)有。
a) 一个极小值点和两个极大值点。
b) 两个极小值点和一个极大值点。
c) 两个极小值点和两个极大值点。
(d) 三个极小值点和一个极大值点。yox
2）设f(x)为不恒等于零的奇函数，且存在，则函数。
a) 在x=0处左极限不存在b) 有跳跃间断点x=0.
c) 在x=0处右极限不存在d) 有可去间断点x=0
3）设均为非负数列，且， ,则必有。
a)对任意n成立b)对任意n成立。
c) 极限不存在d) 极限不存在。
4）设，，，则下列命题正确的是。
a) 若条件收敛，则与都收敛。
b) 若绝对收敛，则与都收敛。
c) 若条件收敛，则与敛散性都不定。
d) 若绝对收敛，则与敛散性都不定。
5）设向量组：可由向量组：线性表示，则。
(a) 当时，向量组必线性相关。 (b) 当时，向量组必线性相关。
(c) 当时，向量组必线性相关。 (d) 当时，向量组必线性相关。
6）设均为n维向量，下列结论不正确的是。
a) 若对于任意一组不全为零的数，都有，则线性无关。
b) 若线性相关，则对于任意一组不全为零的数，都有。
c)线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s.
d)线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关。
7）将一枚硬币独立地掷两次，引进事件： =则事件。
a)相互独立b)相互独立。
c)两两独立d)两两独立。
8）设随机变量，则。
(ab).(cdc ]
二、 填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分。 把答案填在题中横线上）
9）设其导函数在x=0处连续，则的取值范围是___
10）已知曲线与x轴相切，则可以通过a表示为___
11）设a>0，而d表示全平面，则。
12）设n维向量；e为n阶单位矩阵，矩阵。
其中a的逆矩阵为b，则a
13）设随机变量x 和y的相关系数为0.9, 若，则y与z的相关系数为。
14）设总体x服从参数为2的指数分布，为来自总体x的简单随机样本，则当时，依概率收敛于。
三 、解答题（本题共9小题，共94分）
15）本题满分10分。
试补充定义f(1)使得f(x)在上连续。
四 、（本题满分8分）
设f(u,v)具有二阶连续偏导数，且满足，又，求。
五 、（本题满分8分）
计算二重积分。
其中积分区域d=
六、（本题满分9分）
求幂级数的和函数f(x)及其极值。
七、（本题满分9分）
设f(x)=f(x)g(x), 其中函数f(x),g(x)在内满足以下条件：，且f(0)=0,
1) 求f(x)所满足的一阶微分方程；
2) 求出f(x)的表达式。
八、（本题满分8分）
设函数f(x)在[0，3]上连续，在（0，3）内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3, f(3)=1.试证必存在，使。
九、（本题满分13分）
已知齐次线性方程组。
其中试讨论和b满足何种关系时，1) 方程组仅有零解；
2) 方程组有非零解。 在有非零解时，求此方程组的一个基础解系。
十、（本题满分13分）
设二次型。中二次型的矩阵a的特征值之和为1，特征值之积为-12.
1) 求a,b的值；
2) 利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵。
十一、（本题满分13分）
设随机变量x的概率密度为。
f(x)是x的分布函数。 求随机变量y=f(x)的分布函数。
十一 、（本题满分10分）
已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品。 从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求：
1) 乙箱中次品件数的数学期望；
2) 从乙箱中任取一件产品是次品的概率。
2019考研数学模拟题数学三
一 选择题 本题共8小题，每小题4分，满分32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1 设是微分方程的满足，的解，则 a 等于0b 等于1c 等于2d 不存在。2 设在全平面上有，则保证不等式成立的条件是 ab cd 3 设在存在二阶导数，且，当时有，则当时有 a b c d 4 设函...
2023年考研数学模拟试题一 数学一
一 选择题 每小题4分，共32分 1 极限。a b c 2 d 3 2 设，当x0时，是g x 的 a 低阶无穷小 b 高阶无穷小 c 等价无穷小 d 同阶但非等价无穷小。3 曲线的渐近线有几条。a 1条 b 2条 c 3条 d 4条。4 设，则在 0,0 点 a 不连续 b 连续但不可导 c 可导...
2019考研数学模拟试卷 解答 数学一
2011考研数学华科大辅导班模拟试卷解答数学一。一 选择题 1 8题，每小题4分，共32分。1 设函数在内有定义，当时，恒有，则。是的。a 间断点 b 连续但不可导的点 c 可导的点，且。d 可导的点，且。解 c 2 直线与直线的关系是。a b c 与为异面直线 d 与相交但不垂直。解 c 所以与为...