一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。
1）设，其中是有界函数，则在处（ ）
a）极限不存在b）极限存在，但不连续。
c）连续，但不可导d）可导。
2）“对任意给定的，总存在正整数，当时，恒有”是数列收敛于的 （
a） 充分条件但非必要条件b） 必要条件但非充分条件；
c）充分必要条件d） 既非充分条件也非必要条件；
3）设在内可导，且对任意，当时，都有，则（ ）
a）对任意b）对任意。
c）函数单调增加d）函数单调减少。
4）设在区间上连续，且（不为常数），由曲线及所围成平面图形绕直线旋转而成的旋转体积为（ ）
a） （b）
c） （d）
5）设为矩阵， b为矩阵， 为阶单位矩阵， 若 , 则（ ）
（ab）cd）
6）设向量组：可由向量组：线性表示，则（ ）
a）当时，向量组必线性相关 （b）当时，向量组必线性相关。
c）当时，向量组必线性相关 （d）当时，向量组必线性相关。
7）设随机变量的分布函数则（ ）
a）0bc） （d）
8）设随机变量与相互独立，且是区间是的均匀分布，的概率分布为，记为随机变量的分布函数，则函数的间断点个数为（ ）
a）0b）1c）2d）3
二、填空题：914小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上。
9））设函数具有二阶连续偏导数，，则。
10）微分方程满足条件的解是。
11））曲线在点处的切线方程为。
12）设，则。
13）设为3阶矩阵，为线性无关的3维列向量，，，则的非零特征值为。
14）设随机变量服从参数为1的指数分布，则。
三、解答题：15—23小题，共94分。请将解答写在答题纸指定位置上。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15）（本题满分10分）求极限。
16）（本题满分10分）已知曲线，求曲线距离面最远的点和最近的点。
17）（本题满分10分）设函数在闭区间上具有三阶连续导数，且。
证明：在开区间内至少存在一点。
18）（本题满分11分）将函数展开成以为周期的傅里叶级数，并计算。
19）（本题满分11分）求半球面及旋转抛物面所围几何体的表面积。
20）（本题满分10分）设矩阵的特征方程有一个二重根，求的值，并讨论是否可相似对角化。
21）（本题满分10分）设二维随机变量的密度函数为。
求二次曲面为椭球面的概率。
22）（本题满分11分）一个电子仪器由两个部件构成，以和分别表示两个部件的寿命（单位：千小时），已知和的联合分布函数为：
1）问和是否独立；
2）求两个部件的寿命都超过100小时的概率。
23）（本题满分11分）设总体服从正态分布，其中参数已知，未知，是来自总体的容量为的简单随机样本，试问是的无偏估计量吗？
2019考研数学一模拟题
一 选择题 1 8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。1 设函数具有二阶导数，且，为自变量在处的增量，与分别为在点处对应的增量与微分，若，则 ab cd 2 设为连续函数，则等于 a b c d 3 设有三元方程，根...
考研数学一模拟题
一 选择题 8 4 32分 1 设奇函数在处可导，则则在处 a 不连续 b 连续但不可导 c d 2 当时，是的 a 同阶而非等价无穷小 b 低阶无穷小 c 高阶无穷小 d 等价无穷小。3 已知一阶微分方程有两个特解，此微分方程是 a b c d 4 设为下半球面的上侧，是由和所围空间区域，则 ab...
考研数学一模拟题一
考研数学一模拟试题一。编号 fd ky01 一选择题。1.曲线的拐点有 a 1个b 2个 c 3个 d 4个 p160第7题 2.设，则下列结论中正确的个数是 1 为可去间断点 2 为跳跃间断点 3 为无穷间断点。a 0个b 1个 c 2个 d 3个 p33第8题 3.下列反常积分中发散的是 a b...