一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。
1）设函数具有二阶导数，且，为自变量在处的增量，与分别为在点处对应的增量与微分，若，则（ ）
（ab）（cd）
2）设为连续函数，则等于（ ）
a） （b）
c） （d）
3）设有三元方程，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程（ ）
a）只能确定一个具有连续偏导数的隐函数
b）可确定两个具有连续偏导数的隐函数和。
c）可确定两个具有连续偏导数的隐函数和。
d）可确定两个具有连续偏导数的隐函数和。
4）设函数在内单调有界，为数列，下列命题正确的是（ ）
a）若收敛，则收敛b）若单调，则收敛。
（c）若收敛，则收敛d）若单调，则收敛。
5）设是3维向量空间的一组基，则由基到基。
的过渡矩阵为（ ）
ab） cd）
6）设是矩阵的两个不同的特征值， 是的分别属于的特征向量， 则（ ）
a）对任意， 都是的特征向量。
b） 存在常数， 是的特征向量。
c） 当时， 不可能是的特征向量。
d）存在惟一的一组常数， 使是的特征向量。
7）两只一模一样的铁罐里都装有大量的红球和黑球，其中一罐（取名“甲罐”）内的红球数与黑球数之比为，另一罐（取名“乙罐”）内的黑球数与红球数之比为，今任取一罐并从中取出只球，查得其中有只红球和只黑球，则该罐为“甲罐”的概率是该罐为“乙罐”的概率的（ ）
a) (b) 倍 (c) 倍 (d)
8）已知服从二维正态分布，，与的相关系数，则与（ ）
a）独立且有相同的分布b）独立且有不相同的分布。
c）不独立且有相同的分布d）不独立且有不相同的分布。
二、填空题：914小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上。
10）设，求。
11）若二阶常系数线性齐次微分方程的通解为，则非齐次方程满足条件的解为。
12）已知曲线l的方程为，,起点是，终点是，则曲线积分。
13）设都是阶可逆矩阵，且， 则
14）随机地向半圆为正常数)内掷一点， 点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比， 则原点和该点的连线与x轴的夹角小于的概率为___
三、解答题：15—23小题，共94分。请将解答写在答题纸指定位置上。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15）（本题满分9分）求极限。
16）（本题满分10分）在抛物线上求一点，使得该点的切线与直线所围成的三角形面积最大。
17）（本题满分12分）设函数在闭区间上连续，在开区间内可导，且，若极限存在，证明：
（1）在内；
（2）在内存在，使。
（3）在内存在与（2）中相异的点，使。
18）（本题满分10）设为椭球面的上半部分，点，为在点处的切平面，为原点到的距离，求。
19）（本题满分11分）设幂级数在负无穷到正无穷内收敛，其和函数幂级数为 ，且和函数。
1） 证明：，2） 求的表达式。
20）（本题满分11分）设是实矩阵，满足：
1），其中为元素的代数余子式；
求非齐次线性方程组的解。
21）（本题满分10）设有元实二次型，其中为实数。试问：当满足何种条件时，二次型为正定二次型。
22）（本题满分11分）设随机变量和的联合分布是正方形的均匀分布。试求随机变量的概率密度。
23）（本题满分10分）设总体的概率密度为：，其中是未知参数，是来自总体的简单随机样本，1）求的矩估计量；
2）求。
2019考研数学一模拟题
一 选择题 1 8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。1 设，其中是有界函数，则在处 a 极限不存在b 极限存在，但不连续。c 连续，但不可导d 可导。2 对任意给定的，总存在正整数，当时，恒有 是数列收敛于的 a ...
考研数学一模拟题
一 选择题 8 4 32分 1 设奇函数在处可导，则则在处 a 不连续 b 连续但不可导 c d 2 当时，是的 a 同阶而非等价无穷小 b 低阶无穷小 c 高阶无穷小 d 等价无穷小。3 已知一阶微分方程有两个特解，此微分方程是 a b c d 4 设为下半球面的上侧，是由和所围空间区域，则 ab...
考研数学一模拟题一
考研数学一模拟试题一。编号 fd ky01 一选择题。1.曲线的拐点有 a 1个b 2个 c 3个 d 4个 p160第7题 2.设，则下列结论中正确的个数是 1 为可去间断点 2 为跳跃间断点 3 为无穷间断点。a 0个b 1个 c 2个 d 3个 p33第8题 3.下列反常积分中发散的是 a b...