考研数学一模拟题

一、 选择题（8*4=32分）

1．设奇函数在处可导，则则在处（ ）a）不连续； （b）连续但不可导； （c）； d）。

2．当时，是的（ ）

a）同阶而非等价无穷小；（b）低阶无穷小；（c）高阶无穷小； （d）等价无穷小。

3．已知一阶微分方程有两个特解，此微分方程是（ ）

a）；（b）

c）；（d）

4．设为下半球面的上侧，是由和所围空间区域，则（ ）

ab）； cd）。

5．设为阶实对称矩阵，下列结论不正确的是（ ）

a）特征值全为实数b）特征值全为正数；

c）存在可逆阵，使为对角阵；（d）存在正交阵，使为对角阵。

6．设为阶矩阵，则（ ）

7．设，则有（ ）

ab）； cd）。

8．设随机变量的概率密度，则的值（ ）

a）与无关，随单增；（b）与无关，随单减，c）与无关，随单增；（d）与无关，随单减。

二、 填空题（6*4=32分）

10．幂级数的收敛区间是

12．已知则

13．设四元线性非其次方程组的所有解向量中，最多有三个解向量是线性无关的。

14．设随机变量与相互独立，且则随机变量。

的概率密度。

三、解答题（94分）

15．（10分）设在[0，1]上可导，且若曲线与所围图形的面积为2

1）求。2）取何值图形绕轴旋转一周所的旋转体的体积最小？

16．（10分）火箭从地面铅直向上发射， 燃料的排气速率为，排出气体相对火箭的速率为若不计空气阻力，设开始时火箭质量为，求火箭飞行速度，高度与时间的关系。

17．（10分）在力场中，质点由原点沿直线运动到椭球面上一点求场力所做的功，并求其最大值。

18. （10分）连续，，求。

19．（10分）将函数在处展开为幂级数。

20．（11分），均是的解向量，求的解空间的一组标准正交基。

21．（11分）设二次型，经正交变换化为的标准型为，向量满足，求二次型。

22．（11分）设随机变量，求：

2）的分布函数；

23．（11分）某厂生产的灯泡的寿命服从正态分布，要求标准差不超过2.1，某天从产品中任取5个灯泡进行试验，得结果

试问这天灯泡的寿命标准差是否符合要求（显著水平）

考研数学一模拟题一

考研数学一模拟试题一。编号 fd ky01 一选择题。1.曲线的拐点有 a 1个b 2个 c 3个 d 4个 p160第7题 2.设，则下列结论中正确的个数是 1 为可去间断点 2 为跳跃间断点 3 为无穷间断点。a 0个b 1个 c 2个 d 3个 p33第8题 3.下列反常积分中发散的是 a b...

2019考研数学一模拟题

一 选择题 1 8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。1 设，其中是有界函数，则在处 a 极限不存在b 极限存在，但不连续。c 连续，但不可导d 可导。2 对任意给定的，总存在正整数，当时，恒有 是数列收敛于的 a ...

2019考研数学一模拟题

一 选择题 1 8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。1 设函数具有二阶导数，且，为自变量在处的增量，与分别为在点处对应的增量与微分，若，则 ab cd 2 设为连续函数，则等于 a b c d 3 设有三元方程，根...