2024年广东高考理科数学参***。
一、选择题。
二、填空题。
三、解答题。
16．解：(1);
2)，，又，又，17．解：（1）乙厂生产的产品总数为；
2）样品中优等品的频率为，乙厂生产的优等品的数量为；
3）， 的分布列为。
均值。18.解：(1) 取ad的中点g，又pa=pd，由题意知δabc是等边三角形，又pg, bg是平面pgb的两条相交直线，2) 由（1）知为二面角的平面角，在中，；在中，；
在中，.19．解：（1）两圆半径都为2，设圆c的半径为r，两圆心为、，由题意得或，可知圆心c的轨迹是以为焦点的双曲线，设方程为，则。
所以轨迹l的方程为．
２）∵仅当时，取＂＝＂由知直线，联立并整理得解得或，此时。
所以最大值等于2，此时．
20．解（１）法一：，得，设，则，ⅰ）当时，是以为首项，为公差的等差数列，即，∴
ⅱ）当时，设，则，令，得， ，知是等比数列，，又，．
法二：（ⅰ当时，是以为首项，为公差的等差数列，即，∴
ⅱ）当时，猜想，下面用数学归纳法证明：
当时，猜想显然成立；
假设当时，，则。
所以当时，猜想成立，由①②知，，．
２）（当时，，故时，命题成立；
ⅱ）当时，以上n个式子相加得。
故当时，命题成立；
综上（ⅰ）知命题成立．
21．解：（１直线ab的方程为，即，方程的判别式，两根或，，又，得，２）由知点在抛物线l的下方，当时，作图可知，若，则，得；
若，显然有点； ．
当时，点在第二象限，作图可知，若，则，且；
若，显然有点；
根据曲线的对称性可知，当时， ，综上所述， （
由（１）知点m在直线ef上，方程的两根或，同理点m在直线上，方程的两根或，若，则不比、、小，又，又由（１）知， ；
综合（*）式，得证．
３）联立，得交点，可知，过点作抛物线l的切线，设切点为，则，得，解得，又，即，设， ，又，；，附：试卷。
试卷类型：a
2024年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）
数学（理科）
本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：1、 答卷前，考生务必用黑色自己的钢笔或签字笔将自己的姓名、和考生号、试室号、座位号，填写在答题卡上。用2b铅笔将试卷类型（a）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2、 选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3、 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求做大的答案无效。
4、 作答选做题时，请先用2b铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5、 考生必须保持答题卡得整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
参考公式：柱体的体积公式 v=sh其中s为柱体的底面积，h为柱体的高。
线性回归方程中系数计算公式 ，其中表示样本均值。
n是正整数，则…）
一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设复数满足，其中为虚数单位，则=
a． b. c
．已知集合∣为实数，且，为实数，且，则的元素个数为。
．若向量ａ，ｂ满足ａ∥ｂ且ａ⊥ｂ则。
．设函数和分别是ｒ上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是。
．是偶函数是奇函数。
．是偶函数是奇函数。
5.在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定。若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为。
a． b． c．４ d．３
．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为。
a． b． c． d．
．如图１－３某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则几何体的体积为。
8.设s是整数集z的非空子集，如果有，则称s关于数的乘法是封闭的，若t,v是z的两个不相交的非空子集，且有有，则下列结论恒成立的是。
a. 中至少有一个关于乘法是封闭的 b. 中至多有一个关于乘法是封闭的c.中有且只有一个关于乘法是封闭的d. 中每一个关于乘法都是封闭的。
二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。
9.不等式的解是
10. 的展开式中，的系数是用数字作答）
11、等差数列前9项的和等于前4项的和。若，则k
12、函数在x处取得极小值。
13、某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm。因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法**他孙子的身高为___cm.
2）选择题（14---15题，考生只能从中选做一题）
14、（坐标系与参数方程选做题）已知两面线参数方程分别为和，它们的交点坐标为。
15.（几何证明选讲选做题）如图4，过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于，且=7，是圆上一点使得=5，∠=则。
3．解答题。本大题共6小题，满分80分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。
16. （本小题满分12分）
已知函数f(x)=2sin(x-),xr
1)求f()的值；
2)设α，β0,],f(3α+)f(3β+2π）=求cos(α+的值。
四、（本小题满分13分）
17.为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件，测量产品中的微量元素x,y的含量（单位：毫克）。
下表是乙厂的5件产品的测量数据：
1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品总数。
2）当产品中的微量元素x,y满足x≥175，y≥75,该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量。
3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，球抽取的2件产品中的优等品数的分布列极其均值（即数学期望）。
18.(本小题满分13分)
在椎体p-abcd中，abcd是边长为1的棱形，且∠dab=60，,pb=2, e,f分别是bc,pc的中点。
1）证明：ad 平面def
2) 求二面角p-ad-b的余弦值。
19.(本小题满分14分)
设圆c与两圆中的一个内切，另一个外切。
1）求圆c的圆心轨迹l的方程。
2）已知点m，且p为l上动点，求的最大值及此时p的坐标。
20.（本小题共14分）
设b>0,数列满足a1=b，。
1）求数列的通项公式；更多免费试卷**绿色圃中小学教育网。
2）证明：对于一切正整数n，21.（本小题共14分）
在平面直角坐标系xoy上，给定抛物线l:y=。实数p，q满足，x1，x2是方程。
的两根，记。
1）过点，，(p0≠0)作l的切线教y轴于点b。证明：对线段ab上任一点q(p，q)有；
2）设m(a，b)是定点，其中a，b满足a2-4b>0,a≠0。过设m(a，b)作l的两条切线，切点分别为，与y轴分别交与f,。线段ef上异于两端点的点集记为x。
证明：m(a,b) x
3）设d=。当点(p,q)取遍d时，求的最小值 （记为）和最大值（记为）
2024年广东高考理科数学答案
广东实验中学2008届高三第三次阶段考试卷。理科数学。一 选择题 本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 1 若集合，则等于 a b c s d t 2 等差数列的前n项和为，那么下列s13值的是。a 130 b 65 c 70 d 以上都不对。3 下...
2024年高考 广东卷 数学 理科 答案
2009年普通高等学校招生全国统一考试 广东卷 数学 理科 参 一 选择题。1.b解析 由得，则，有2个，选b.2.c解析 则最小正整数为4，选c.3.b解析 代入，解得，所以，选b.4.c解析 由得，则，选c.5 d.6.d 解析 所以，选d.7.a解析 分两类 若小张或小赵入选，则有选法 若小张...
2024年广东高考理科数学
a.35 b.33 c.31 d.29 5.m 是 一元二次方程x2 x m 0有实数解 的。a.充分非必要条件 b.充分必要条件。c.必要非充分条件 d.非充分非必要条件。6.如图1,abc为正三角形，aa bb cc cc 平面abc且3aa bb cc ab,则多面体abc a b c 的正视...