2023年邯郸市初中毕业生升学模拟考试（二）
1．计算2×(1)的结果是。
a．3b． 3c．2d． 2
2．如图1所示，已知直线，，，则的度数为。
a．70 b．80c．90d．100
3．下列运算中，正确的是。
a．a＋a=a2 b．aa2=a2
c．(2a)2=2a2 d．a＋2a=3a
4．不等式组的解集在数轴上表示为。
5． 如图2，⊙o的半径为5，弦ab=8，m是弦ab上的动点，则om不可能为。
a．2b．3
c．4d．5
6．计算：（
ab． c． d．
7．如图3，在□abcd中，e是bc的中点，∠aec＝∠dce，下列结论不正确的是。
a．s△adf＝2s△bef
b．bf＝df
c．四边形aecd是等腰梯形
d．∠aeb＝∠adc
8．用长为4cm，5cm，6cm的三条线段围成一个三角形，该事件是。
a．随机事件 b．必然事件 c．不可能事件d．无法确定。
9．如图4，在中，，．将其绕点顺。
时针旋转一周，则分别以ba，bc为半径的圆形成一圆环．该圆。
环的面积为。
ab． cd．
10．“五一”旅游期间，几名同学包租一辆面包车前往“响堂寺”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，若原参加游玩的同学为x人，则可得方程。
a．－ 3b．－=3
c．－ 3d．－=3
11．二次函数的图象如图5所示，则一次函数。
的图象不经过。
a．第一象限 b．第二象限。
c．第三象限 d．第四象限。
12．如图6，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的的取值范围为。
a． 3cd．2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案。
写在题中横线上）
13．分解因式。
14．某班数学活动小组7位同学的家庭人口数分别为3，2，3，3，4，3，3．设这组数据的平均数为，中位数为，众数为，则a，b，c之间的关系是。
15．如图7-1，△abc是直角三角形，如果用四张与△abc全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形，如图7-2，那么的值是。
16．如图，根据如图所示的程序计算，若输入的。
x的值为1，则输出的y值为。
17．如图8，直线y ＝ kx ( k＞0 )与双曲线。
＝交于a（a，b），b（c，d）两点，则3ad－5bc
18．如图9，已知直线∥∥∥相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形abcd的四个顶点分别在四条直线上，则 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本小题满分8分）
解方程组：
20．（本小题满分8分）
如图，在△abc中，bc＞ac，点d在bc上，且dc=ac．
1）利用直尺与圆规先作∠acb的平分线，交ad于f点，再作线段ab的垂直平分线，交ab于点e，最后连接ef．
2）若线段bd的长为6，求线段ef的长．
21．（本小题满分9分）
如图．电路图上有四个开关a、b、c、d和一个小灯泡，闭合开关d或同时闭合开关a，b，c都可使小灯泡发光．
1)任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于＿＿＿
2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小。
灯泡发光的概率．
22．（本小题满分9分）
保护生态环境，建设环境友好型社会已经从理念变为人们的行动．我市某企业由于排污超标，于2023年2月起适当限产，并投入资金进行治污改造，5月底治污改造工程顺利完工．已知该企业2023年1 月的利润为200万元，设第x个月的利润为y万元（2023年1 月为第1个月）．当1≤x≤5时，y与x成反比例；当x＞5时，该企业每月的利润比前一个月增加20万元．
分别求1≤x≤5和x＞5时，y与x之间的函数关系式．
治污改造工程完工后经过几个月，该企业月利润才能达到2023年1月的水平？
当月利润少于100万元时为该企业资金紧张期，问该企业资金紧张期共有几个月？
23．（本小题满分10分）
如图1，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠b=∠a=90°，ad=a，bc=b，ab=c，
操作示例。我们可以取直角梯形abcd的一腰cd的中点p，过点p作pe∥ab，裁掉△pec，并将△pec拼接到△pfd的位置，构成新的图形（如图2）．
思考发现。小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△pec绕点p逆时针旋转180°到△pfd的位置，易知pe与pf在同一条直线上．又因为在梯形abcd中，ad∥bc，∠c+∠adp=180°，则∠fdp+∠adp=180°，所以ad和df在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形abef是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形——矩形．
实践**。1）图2中，矩形abef的面积是用含a，b，c的式子表示）
2）类比图2的剪拼方法，请你就图3(其中ad∥bc)和图4（其中ab∥dc）的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图．
联想拓展。小明通过**后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．
如图5的多边形中，ae=cd，ae∥cd，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．
24．（本小题满分10分）
1）如图1，正方形abcd的边长为1，点e是ad边的中点，将△abe沿be翻折得到△fbe，延长bf交cd边于点g，则fg=dg，求出此时dg的值；
2）如图2，矩形abcd中，ad>ab，ab=1，点e是ad边的中点，同样将△abe沿be翻折得到△fbe，延长bf交cd边于点g．
证明：fg=dg；
若点g恰是cd边的中点，求ad的值；
若△abe与△bcg相似，求ad的值．
25．（本小题满分12分）
如图1，rt△abc中，∠acb=90°，ac=3，bc=4，点o是斜边ab上一动点，以oa为半径作⊙o与ac边交于点p，1）当oa=时，求点o到bc的距离；
2）如图2，当oa=时，求证：直线bc
与⊙o相切；此时线段ap的长是多少？
3）若bc边与⊙o有公共点，直接写出 oa
的取值范围；
4）若co平分∠acb，则线段ap的长是多少？
26．（本小题满分12分）
27．已知抛物线与x轴的一个交点为a(-1，0)，与y轴正半轴交于点c．
直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与轴的另一个交点b的坐标；
当∠acb=90°时，求抛物线的解析式；
抛物线上是否存在点m，使得△abm和△abc的面积相等（△abm与△abc重合除外）？若存在，请直接写出点m坐标；若不存在，请说明理由．
在第一象限内，抛物线上是否存在点n，使得△bcn的面积最大？若存在，求出这个最大值和点n坐标；若不存在，请说明理由．
2023年邯郸市中考第二次模拟考试。
数学参***及评分标准。
一、 选择题。
二、 填空题。
13．； 14．a=b=c； 15．； 16．4； 17．6； 18．
三、解答题。
19．解法一：①×2得：6x－2y＝102分。
＋③得：11x＝33 ， x＝34分。
把x＝3代入①得： 9－y＝5 ． y＝46分。
所以8分。解法二：由①得： y＝3x－5③
把③代入②得：5x＋2(3x－5)＝23，
11x＝33， ∴x＝34分。
把x＝3代入③得：y＝46分。
所以8分。20．(1)作图略4分。
2）∵cf平分∠acb ∴∠acf=∠bcf
又∵dc=ac ∴cf是△acd的中线。
∴点f是ad的中点6分。
∵点e是ab的垂直平分线与ab的交点。
∴点e是ab的中点7分。
∴ef是△abd中位线。
∴ef=bd=38分。
21．解：(13分
(2)正确画出树状图(或列表)
第1个开关。
第2个开关7分。
结果：任意闭合其中两个开关的情况共有12种，其中能使小灯泡发光的情况有6种。
小灯泡发光的概率是9分。
22．解：⑴①当1≤≤5时，设，把（1，200）代入，得，即1分。
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