一、选择题：dcca bdbb
1.化简集合，集合，故，答案选d
解析：此题考查二次方程的解法及集合的基本运算。集合的化简选择了离散的数集而非连续数集（解不等式）且二次方程不含常数项，集合运算避开补集。
作为第1题，充分体现了人文关怀，把分尽量送到手的想法非常明显，竭尽全力不让考生出错。
2.是奇函数，是非奇非偶函数，是偶函数，是奇函数。故奇函数有2个，答案选c
解析：此题考察的是判断函数奇偶性。这种题前提条件是判断函数定义域是否关于原点对称，但此题已经明确告诉4个函数的定义域全是r，这已经把一个陷阱填平了，让考生失去了犯错误的机会。
再看看 4个函数都是非常重要且非常熟悉的函数，不用过大脑就可知奇偶性。送分非常给力！
3.，故选c
解析：和2012第1题一个样。依然是考复数乘除法及其表示。去年那个题的得分率0.88，今年估计和那题会持平。
4.，故选a
解析：由于解答题没有考分布列，故用此题来弥补解答题留下来的缺憾。只要略微了解期望的概念即可。送分够直接！
5. 上底面边长为1的正方形，下底面边长为2的正方形，高为2，所以，故选b
解析：直观图就略过，因为这个对理科生来说无丝毫压力。体积公式直接套就ok，即使没记住公式也不怕，因为前边给得有。
6.答案选d
解析：常规的空间点线面位置关系题目。主要考察空间想象能力及其符号表达能力。
7.由题意知：焦点轴且，即，所以，标准方程为，故选b
解析：考察单一圆锥曲线的定义的了解，非常基础。
8. 特殊值是首选办法 。由在中得：
由在中得：
如果，同时成立，则，分别取则：
可以排除，故选b
解析：此题背景来自于高等代数，虽然是小压轴题，但是算不上很难。类似于2011广东理科卷第8题。对高中生来说特殊值法或者排除法为首选解法。
选择题解题心得：选择题1-7题属于秒杀题，第8题难度尚可，但太平淡，缺乏新意。个人感觉选择题的6,7题应该有一点点梯度才好，这个第6,7题难度太小，放在1,2题位置也可以。
仔细分析各个选择题后，个人体会是：第1-7题不用老师教也可以会做，第8题老师教了也不会做，如果都这种题的话，数学老师基本可以下岗了。
二、填空题：
9.解不等式得：
解析：考察基本的运算能力，属于绝对送分题。
10.，由题意得解得：
解析：考察导数的几何意义，属于中等偏易的题目。
11.由开始执行：
故最后输出结果为7
解析：常规的读程序框图的题目，主要考察的是循环、赋值等。
12.条件转化为，要求的结果转化为，整体代换显然得结果20
解析：此题主要考察数列的基本量法，当然用等差数列的性质也可以做，但是感觉如果那样的话是杀鸡用了牛刀。但基本量法却在平凡中体现了神奇，其中包含了基本知识（等差数列的首项和公差）、基本技能（方程组的思想和整体代换的思想）。
13.画出线性区域：做出目标函数，取最小值的点为，取最大值的点为共5个。则和其他5个点可以构成5条直线，其他5个点在同一直线上，可以构成1条直线，故共确定6条不同直线。
解析：线性规划题目，虽然难度不大，但是和计数原理结合起来考察略有新意。
14.曲线c即为：，在点处的切线显然为：，转化为极坐标方程为，即。
解析：此题考察极坐标与直角坐标的相互转化，以圆的切线为切入点，画图立得。也很好的体现了数形结合的思想。
15. 依题意易知，记，则， ,从而。
解析：几何证明选讲中考察相似三角形，而且是直角三角形，是很常规的做法，属于简单题。
填空题解题心得：填空题尽管都很简单，但由于填空题的特点是没有备选项，故这些常规题都是基本功的体现，但是担任小压轴题的13题还是显得分量不够。选做题的14和15基本可以等难度。
三、解答题：16.解：
因为， ,所以，所以，所以。
解析：还是那么老土的和函数结合，毫无新意，难道除了和穿上向量或者函数的外衣就没有其他考察方式了吗？难道换种新鲜的方式就不能达到送分的目的了吗？
连三角函数式的化简都免了，诱导公式也免了。送分之心日月可鉴！
17.解：1) 样本均值为：；
2) 由(ⅰ)知样本中优秀工人占的比例为，故推断该车间名工人中有名优秀工人。
3) 设事件：从该车间名工人中，任取人，恰有名优秀工人，则：
解析：为了达到送更多的分的目的，把分布列问题改成茎叶图的问题。这个改变好啊，至少比较有新意。
也可以说是让某些不重视边角料的老师和同学来个措手不及。有比较好的导向作用，可以让老师和同学不放过课本上的任何一个小知识点。再次提醒我们：
高考备考复习中，知识不能有盲点，更不能只抓西瓜而丢掉芝麻。在芝麻大的知识点处命题，独具匠心，小处见大，很好的体现了命题人的智慧和胆量，相比第16题高超多了。
1).证明：在图1中，易得：
连结，在中，由余弦定理可得。
由翻折不变性可知：,所以，所以，同理可得：,
又，所以平面。
2).解：以点为原点，建立空间直角坐标系如图所示，
则， ,所以，设为平面的法向量，则。
即，解得，令，得。
由(1) 知，为平面的一个法向量，所以，即二面角的平面角的余弦值为。
解析：此题是折叠问题，考察的是常规的垂直和二面角的求法。但是第一小题证明垂直需要做辅助线，稍显灵活了点。
有了第1小题的线面垂直，第2小题建系就没有问题了。剩下的事情水到渠成。当然第2小题传统方法也不难。
而且即使第1小题没做出来，也不影响第2小题的解答。属于中规中矩的中等难度的题目，既无新意也无亮点。
19.解：1) 依题意， ,又，所以；
2) 当时， ,两式相减得：
整理得，即，又。
故数列是首项为，公差为的等差数列，所以， 所以。
经检验，当时，也适合。
故。3) 当时，；
当时，；当时，
此时。综上，对一切正整数，有。
另解：另解：
当时，；当时，
故。解析：此题是简单的数列题，考察求通项和放缩法证明不等式。
第1小题是给完全不学的同学的赤裸裸的送分，第2小题是常规的求通项，注意对n=1时的验证，这也是很多听讲的学生已经很讨厌的东西了，因为强调的次数太多。第3小题是个很简单的放缩法，只要略微知道放缩法的同学，都见过这种放缩方式，毫无压力。改变了以往数列不等式比较难的看法。
转为基础中的基础，一方面可以看做对数学教学有比较好的导向作用，另一方面也出现了区分度不够的弊端。正所谓个中是非曲直留待后人评说。
20.解：1).依题意，设抛物线的方程为，由结合，解得。
所以抛物线的方程为。
2).抛物线的方程为，即，求导得。
设， (其中),则切线的斜率分别为， ,所以切线的方程为，即，即。
同理可得切线的方程为。
因为切线均过点，所以，所以为方程的两组解。
所以直线的方程为。
3).由抛物线定义可知， ,所以。
联立方程，消去整理得。
由一元二次方程根与系数的关系可得，所以。
又点在直线上，所以，所以。
所以当时，取得最小值，且最小值为。
解析：此题是解析几何题目，避开了椭圆和双曲线，也没有考察圆，而是选择了更易于求导的抛物线。第1小题送分送的直接，很好。
第2小题求切点弦的方程，比较常规。第3小题定义转化后，二次函数求最值，比较符合广东考察最值的特点。几乎所有的专家都信誓旦旦的保证不考“韦达定理”，这题却又见韦达定理，不知下一年专家们该做何解释？
21．解：1). 当时， ,令，得，当变化时，的变化如下表：
右表可知，函数的递减区间为，递增区间为，.
令，得， ,令，则，所以在上递增，所以，从而，所以。
所以当时，；当时，；
所以。令，则，令，则。
所以在上递减，而。
所以存在使得，且当时， ,当时， ,所以在上单调递增，在上单调递减。
因为， ,所以在上恒成立，当且仅当时取得“”.
综上，函数在上的最大值。
解析：此题是函数导数综合题，只有常规的二次求导，未见各种代换和放缩后再求和或者累乘后再放缩的不等式。很好的考察了分类讨论，及其用导数法研究函数的能力。
题目平平淡淡，作为全卷的压轴题，未见压轴之痕迹。
解答题解题心得：总体感觉，前4道都是不需要什么能力的，只要扎扎实实打基础就好。第5道体现了计算能力，第6题体现了分类讨论和解决问题的能力。
纵观全卷有以下担心的问题：
1.2012和2013数学题都比较简单，难道能说明以后的趋势都这样吗？如果是，自然是学生之福气，更是数学老师的幸事。
怕就怕“反复无常”，忽冷忽热，忽上忽下，让老师和学生都摸不着头脑。请问谁可以给个定论，让老师和学生有个准确的方向。
2.曾经信誓旦旦的不考“韦达定理”如今又搬出来，这是什么意思呢？完全搞不懂，亟待专家们解决。
3.全卷90%分织的题目简单或很简单，没有问题。能否留10%的题目作为体现能力的地方呢？
给这些高手们一个比武场啊。高考试卷在这方面也应该体现一下“以人为本”嘛，总不能让有严重智商缺陷的靠死读书都可以考150吧。
4.能否把简答题出的有点新意呢？让期待了1年的老师们有点点感觉呢。高考卷看过总要有几道题有点解答的欲望或者解后有点点回味的余地吧。
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