浙教版九上数学期中模拟试卷。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一小题四个选择子中只有一个是正确的）
1、二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图像大致是（ ）
2、.已知一个扇形的弧长为5πcm，圆心角是150，则它的半径长为（ ）
a．6cmb. 5cmc. 4cmd.3cm
3.如图所示，ab是⊙o的直径，ad＝de，ae与bd交于点c，则图中与∠bce相等的角有（ ）a．2个b．3个c．4个d．5 个
4．若，两点均在函数的图象上，且，则与的大小关系为（ ）abc． d．无法判断。
5．不论k取任何实数，抛物线的顶点都（ ）
a.在直线y=x上 b.在直线y= －x上 c.在x轴上 d.在y轴上。
6．如图，⊙o的直径为10，圆心o到弦ab的距离om的长为4，则弦ab的长是a．3b．6c．4d．8
7. 如图，两条抛物线、与分别经过点，且平行于轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（ ）
a．8b．6c．10d．4
8. 如图，一次函数的图象与轴，轴交于a，b两点，与反比例函数的图象相交于c，d两点，分别过c，d两点作轴，轴的垂线，垂足为e，f，连接cf，de．有下列四个结论：①△cef与△def的面积相等； ②aob∽△foe；③△dce≌△cdf；④．
其中正确的结论是（ ）
abcd. ①
9. 如图，是⊙o的直径，，点在⊙o上，，为弧an的中点，是直径上一动点，则的最小值为（ ）
abcd．
10．如图，已知点f的坐标为（3，0），点a、b分别是某函数图象与x 轴、y轴的交点，点p是此图象上的一动点，设点p的横坐标为x，pf的长为d，且d与x之间满足关系：（0≤x≤5）.则结论：
①oa＝5；②ob=3；③af=2；④bf＝5中，结论正确的个数有（ ）
a．1 b．2c．3 d．4
二，填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 在半径为4cm 的⊙o中有长为4cm的弦ab，则弦ab所对的圆周角的度数为。
12．已知圆锥的底面半径为6，母线长为10，则此圆锥的侧面积为 ．
13．如图，ab、cd是半径为5的⊙o的两条弦，ab = 8，cd = 6，mn是直径，ab⊥mn于点e，cd⊥mn于点f，p为ef上的任意一点，则pa+pc的最小值为。
14．如图，是二次函数 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为－3和1；
a－2b+c＞0． 其中正确的命题是只要求填写正确命题的序号）
15．直线与曲线相交于点p（－2，），则。
16. 如图，p是抛物线对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、抛物线y2交于点a、b．若△abp是以点a或点b为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t
三、解答题（共8题，共66分。温馨提示：解答题在解答过程中，必要的解答过程必须表述清楚！）
17（本题6分）如图，已知点a(－4，2)、b( n，－4)是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点：
1）求点b的坐标和一次函数的解析式；
2）求△aob的面积（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围。
18、（本题6分）如图，△adc的外接圆直径ab交cd于点e,已知∠c= 65°，∠d=45°，求：（1）、的度数；（2）∠ceb的度数．
19、（本题6分）如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．
1）线段的长是的度数是 ；
2）连结，求证：四边形是平行四边形；
3）求点b旋转到点b的位置所经过的路线的长。．
20、（本题8分）如图，bc是圆o的直径，ad垂直bc于d， =bf与ad交于e，求证：（1）ae＝be；（2）若a，f把半圆三等分，bc＝12，求ad的长。
21、（本题8分）如图，已知矩形oabc的两边oa,oc分别在x轴，y轴的正半轴上，且点b（4，3），反比例函数y=图象与bc交于点d,与ab交于点e，其中d（1，3）。
(1)求反比例函数的解析式及e点的坐标；(2)若矩形oabc对角线的交点为f，请判断点f是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．
22、（本题10分）如图，已知二次函数的图像经过点a和点b、
1）求该二次函数的表达式；
2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
3）点p（m，m）与点q均在该函数图像上（其中m＞0），且。
这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点q 到x轴的距离．
23、（本题10分）如图，ab为⊙o直径，c为圆上任一点，作弦cd⊥ab，垂足为h．连结oc.
1）说明∠aco=∠bcd成立的理由；
2）作∠ocd的平分线ce交⊙o于e，连结oe（点d、e可以重合），求出点e在弧adb的具体位置，并说明理由；
3）在（2）的条件下，连结ae，判断圆上是否存在点c，使△ace为等腰三角形，若存在，请你写出∠cae的度数。（不用写出推理过程）
24、（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为点在轴上．已知某二次函数的图象经过、、三点，且它的对称轴为直线点为直线下方的二次函数图象上的一个动点（点与、不重合），过点作轴的平行线交于点。
1）求该二次函数的解析式；
2）若设点的横坐标为用含的代数式表示线段的长．
3）求面积的最大值，并求此时点的坐标．
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