1、已知。
i)讨论函数的单调性;
ii)当时,令,求经过点且与曲线相切的直线方程。
2. 已知函数,其中为自然对数的底数。
ⅰ)当时,求曲线在处的切线与坐标轴围成的面积;
ⅱ)若函数存在一个极大值点和一个极小值点,且极大值与极小值的积为,求的值。
3.已知函数.
1)若,求函数的单调区间;
2)是否存在实数,使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根?若存在,求出的取值范围?若不存在,请说明理由.
4.已知函数,.
1)若且,试讨论的单调性;
2)若对,总使得成立,求实数的取值范围.
5. 函数。
1)求得最大值。
2)若关于的不等式对一切恒成立,求实数的取值范围;
3)若关于的方程恰有一解,其中为自然对数的底数,求实数的值。
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