从字面来看，【仅当】和【当且仅当】似乎是同义词，但其实二者是有本质区别的。
当且仅当】叫做“双条件”联结词，表示两个分支互为充要条件。由它联结的两个分支是没有“顺序”之说的，也就不分前件、后件了。
仅当】：从表面上看，它包含“当”字，似乎应该表示可以从m推出p，即m是p的充分条件；但事实恰好相反，这个词真正强调的是“仅”字——即强调的是m的“必要性”。命题：
：p，仅当m;
所表达是真正含义是：
只有在（即“仅当”）m为真的情况下，“才有可能”使p为真；
所以，m其实是p的“必要条件”。所以，p确实是前件，而m则是后件。——前件总是后件的充分条件；而后件总是前件的必要条件。这一点应该没疑问吧？
命题①有几种等价形式，你可以对比着理解：
：仅当m（时），（有）p;
：只有m，才（可能）有p;
：非p，除非m;
：若p，则（说明一定已经有了）m;
完备集】本身的概念并不难理1、它是一个集合；2、它的元素都是一些【逻辑联结词】；3、它所包含的逻辑连接词，是【足够多】的：足以用来【表示或等价表示】所有的【命题公式】；
要想严格证明一个【逻辑联结词的集合】是不是【完备集】并不容易，首先如何穷尽【所有的命题公式】就是一大难题。我们先不考虑这个问题。现在首先是要对【完备集】有一个概念上的认识。
一个最能说明【完备集】本质的性质就是：
所有不包含在该【完备集】内的【逻辑联结词】，都可以用本【完备集】内的【逻辑联结词】等价地表示出来。举个例子，就是一个【完备集】；我们就用它的两个联结词表示其他的常见联结词：∨：
p∨q=（p∨q）=（p∧q）；→p→q=p∨q=（p∧q）；：pq=(p→q)∧（q→p）=（p∧q））∧q∧p）);
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