第五单元分数的意义。
姓名：总积分：排名：
一、分数的认识。
1.分数的意义：把（）平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
例：一本书已看了，刚好看了20页，这本书有（ ）页。
这里是把一本书的页数看作“整体1”，表示把这本书平均分成4份，已看了这样的1份。已看了20页即1份是20页，那么这本书是4份，也就是80页。）
练习：陈老师钓鱼的是4条，陈老师钓了（ ）条鱼，阮竟航钓的鱼是陈老师的，阮竟航钓了（ ）条鱼，梓健钓的鱼是陈老师的，梓健钓了。
）条鱼。2.同一个分数对应的整体1不同，所表示的具体数量也不同。
只有整体1和其对应的分率都相同，所表示的具体数量才相同，否则不会相同。
例：邓鑫婷身高的和王雪身高的一定相同吗？
2、真分数和假分数。
1.真分数和假分数的区别。
分子比分母小的分数叫（）分数，真分数（）1；
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫（）分数。假分数大于或等于1。
带分数是假分数的另一种表现形式，带分数大于1。
1.判断题。
1）假分数一定大于真分数2）真分数的分子一定小于分母。（
3）假分数的分子一定大于分母。（ 4）真分数一定小于1。（
5）假分数一定大于1。（ 6）带分数是假分数的另一种书写形式。（
2.由7个组成的分数是（ ）它比1（ ）是（ ）分数，再增加4个是（ ）它比1（ ）是（ ）分数。
3.写出所有分母是6的真分数和分子是6的假分数。
4.写出分数单位是的最大真分数（ ）最小假分数（ ）最小带分数（ ）
2.把整数化成指定分母的假分数；3==
练习： 3.把假分数化成带分数或整数：用假分数的分子除以分母，所得的整数商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分数部分的分子，分母不变。
练习：将下面假分数化成带分数。
4.带分数化成假分数，用整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。
例： 练习：将下面带分数化成假分数。
3、分数与除法：a÷b=
1.除法和分数的关系。被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线，商相当于分数值。
例如： 练习1：在下面的括号里填上合适的分数。
15÷77÷155÷8填小数）
练习2：把3米长绳子平均分成7段，每段是（ ）米，每段是全长的。
每份的数量=总数量÷平均分的份数；每份的分数=整体1÷平均分的份数。
即每段长=3÷7=米，每段是全长的=1÷7=。
追踪练习：把8米长的绳子平均分成5份，每份长（ ）米。每份是这根绳子的（ ）练习3：小明30分钟走了2千米路。
每分钟走了（）千米②走1千米需（）分钟。
追踪练习：一辆汽车5分钟行驶了3千米，平均每分钟行驶（ ）千米，平均每行驶1千米用（ ）分钟。
练习4：求一个数是另一个数的几分之几，
一种盐水中盐10克，水100克。盐是水的，盐是盐水的，水是盐水的。
盐÷水=10÷100 （用除法）=（写成分数）=（化成最简分数）
追踪练习：1.五一班有男生24人，女生20人。男生是女生的，女生是男生的。男生是全班的，女生是全班的。
2、一本科技书，小明看过80页，还剩下30页没有看，看过的和没有看过的各占这本书总页数的几分之几？
四、分数的基本性质。
1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
方法：分数的分子（分母）扩大或缩小几倍，要使分数的大小不变，分子（分母）也应该扩大或缩小相同的倍数。例：
追踪练习：1、根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。2、判断。
3.一个分数，分子、分母同时除以一个不为0的数得，原来分子与分母的差是10.原来的分数是多少？
五、找最大公因数。
方法：（1）列表法
先找几个数的因数，再找几个数的公因数，最后找几个数的最大公因数。
2）图示法。
a、b的最大公因数是。
六、找最小公倍数。
方法：（1）列表法
先找几个数的倍数，再找几个数的公倍数，最后找几个数的最小公倍数。
2）图示法。
a、b的最小公倍数是
（3）用短除法。
求两个数的最大公因数和最小公倍数， 连续用这两个数的公因数去除（一般是这些小的质数），除到最后的商只有公因数1为止。两个数最大公因数是所有除数的积，两个数最小公倍数是所有除数的积×所有商的积 。
所以的最大公因数的最小公倍数=2×3×3×4=72
2.求两个数最大公因数和最小公倍数的特例：
1）两个数如果较大数是较小数的倍数，那么它们的最小公倍数就是较大数，它们的最大公因数就是较小数。
例如：求8和32的最小公倍数和最大公因数？
因为32是8的倍数，所以最小公倍数是较大的数，就是32，最大公因数是较小的那一个，就是8。
追踪练习：6和18的最大公因数是（ ）最小公倍数是（ ）
17和51的最大公因数是（ ）最小公倍数是（ ）
2）两个数如果只有公因数1。
那么它们的最小公倍数就是这两个数乘积，它们的最大公因数就是1。
例如：求4和9的最小公倍数，由于4和9的公因数只有1，所以最小公倍数就是它们的乘积。4×9=36
追踪练习：8和9的最大公因数是（ ）最小公倍数是（ ）
6和25的最大公因数是（ ）最小公倍数是（ ）
7、最大公因数和最小公倍数的实际应用。
经典例题】 （1）把长30厘米，宽24厘米的长方形木板锯成大小相等的小正方形，不能剩余。每个小正方形的边长最长是几厘米？能锯成多少块？
分析：每个小正方形的边长既是长方形长的因数也宽的因数，即是长和宽的公因数，每个小正方形的最长边长就是长和宽的最大公因数。
因为30和24的最大公因数是6，所以每个小正方形的最长边长是6厘米；能锯成20块。
追踪练习：1.把长36厘米，宽30厘米的长方形木板锯成大小相等的小正方形，不能剩余。每个小正方形的边长最长是几厘米？能锯成多少块？
经典例题】（2）人民公园是1路、3路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车1次，3路汽车每5分钟发车1次，这两路汽车同时发车以后，至少再经过多少分钟又同时发车？
分析：这两路车同时发车的时间既是3的倍数又是5的倍数，即是3和5的公倍数，再次同时发车的最小时间是3和5的最小公倍数。因为3 和5的最小公倍数是3×5=15，所以至少再经过15分钟又同时发车。
）追踪练习：颖欣和圣琪一起去操场上跑步，颖欣跑一圈需要4分钟，圣琪跑一圈需要6分钟，她们同时从起点出发，几分钟后可以在起点第一次相遇？
经典例题】（3）有一盒铅笔，平均分给4个小朋友余1支，平均分给5个小朋友也余下1支，如果平均分给6个小朋友还余下1支。这盒铅笔至少有多少支？
分析：把这盒铅笔平均分给个小朋友都是余下1支，那么把这盒铅笔的总数减1支，就刚好是的公倍数，这盒铅笔的最少支数就是的最小公倍数。）
因为的最小公倍数是60，所以这盒铅笔最少有 60+1=61支。）
8、约分。1.什么是约分：
把一个分数的分子分母同时除以它们的公因数，分数值不变，这个过程叫作约分。
2.如何约分：
1）先观察分数的分子、分母，找出它们的公因数，用分子、分母同时除以公因数，一次一次地约，一直约到最简分数为止。
2）找出分子、分母的最大公因数，用分子、分母同时除以最大公因数，一次得到最简分数。
3）如果分数的分子和分母具有倍数关系，就用分数的分子和分母同时除以分子和分母中较小的那个数，就能得到最简分数。
练习1、把下面的分数约分成最简分数。
练习2、先约分，再比较大小。
3.什么是最简分数：
分子、和分母只含有公因数1的分数叫作最简分数。
判断题：1.分子和分母没有公因数的分数就是最简分数。（）
2.分子和分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。（）
3. 分子和分母都是质数的分数，一定是最简分数。（）
4.分子和分母都是合数的分数，一定不是最简分数。（）
5.分子和分母都是奇数的分数，一定是最简分数。（）
9、分数的大小：
同分母分数，分子越大，分数越大。同分子分数，分母越小，分数越大。
判断大小：○○
真分数一定小于1.假分数大于或等于1，真分数一定大于假分数。
数学。五年级上新北师大版第五单元（分数的意义）
1、我会填。
1.（1）5个是个是1， 里面有（ ）个。
2.用假分数和带分数分别表示图中的阴影部分面积。
新北师大版五年级上册数学
新北师大版五年级上册数学 除得尽吗？教学设计板书设计教案。主备人 侯蕊菊参备人时间 2015.09.18 除得尽吗？教学内容 除得尽吗？第15 16页 教学目标 1 通过计算发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。2 会用四舍五入法对循环小数取近似值。教学重点 认识循环小数，会用四舍五入法对循环小数...
新北师大版五年级上册数学第五单元教案 有修改痕迹
第五单元。单元教材分析。本单元是在学生认识了整体 1 初步理解了分数的意义，能认 读 写简单的分数，会简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物以及解决一些简单的实际问题的基础上，进一步认识和理解分数。单元教学目标。1 结合具体情景与直观操作，体验分数生产的实际背景，进一步理解分数，能正确用...
新北师大五年级上册数学第五单元试卷
2018 2019北师大版五年级数学上册第五单元综合测试卷。班级 姓名 一 填空。36分 1 某班男生20人，女生30人，男生人数占女生人数的 女生人数占全班人数的 2 分别用带分数和假分数表示下列图中涂色部分。带分数假分数带分数假分数 3 写出分数单位是的所有的最简真分数它们的和是 4 3的分数单...