§2.2等差数列(一)
班级小组姓名：__
学习目标 1.掌握等差数列的定义；
2. 探索通项公式推导过程，掌握等差数列的通项公式，深化认识并能运用。
学习过程 一．知识链接。
1．数列有哪些表示方法？
2．什么是数列的通项公式？
二．新知**。
预习课本p36---p37，回答下列问题：
问题1：课本上数列①②③有什么共同特点？
新知一：等差数列的定义：
文字语言：数学语言：
问题2：⑤1,1,1,1，1，…,1，-1,1，-1,1，-1，…数列⑤⑥是等差数列吗？
问题3：等差数列的单调性：数列为递增数列 ；数列为递减数列 ；
数列为常数列 .
问题：4：你能推导等差数列的通项公式吗？
新知二：等差数列通项公式。
三、例题讲解：
例1：在等差数列中。
1）已知求 （2）已知求。
3）已知求 （4）已知求。
5）已知求6）已知求。
例2：（１求等差数8，5，2，……的第20项；
２）-401是不是等差数列－5，－9，-13，……的项？若是，是第几项？
本节小结：想一想，本节你学到了哪些知识？
课后巩固 1. 等差数列1，－1，－3，…，89的项数是。
a. 92 b. 47 c. 46 d. 45
2. 数列的通项公式，则此数列是。
a.公差为2的等差数列 b.公差为5的等差数列
c.首项为2的等差数列 d.公差为n的等差数列。
3. 等差数列的第1项是7，第7项是1，则它的第5项是。
a. 2 b. 3c. 4 d. 6
4. 等差数列的相邻4项是a+1，a+3，b，a+b，那么a= ，b
5.设数列，……则2是这个数列的。
a.第六项b.第七项 c.第八项d.第九项。
6.在等差数列40，37，34，……中第一个负数项是。
a．第13项 b.第14项 c.第15项d.第16项。
7. 一个等差数列的第五项a5=10，且a1+a2+a3=3，则有。
2,d=-3 -3,d=2 d=-2
2.2等差数列(二)
学习目标 1. 掌握等差中项的定义；
2. 探索等差数列的证明，掌握等差数列的通项公式和等差中项的概念，深化认识并能运用；
3. 体会等差数列与一次函数的关系。
学习过程 一、知识回顾。
等差数列定义：
等差数列通项公式：
巩固练习：课本p38例2.
二、新知**：
问题：：下列数列填个什么数能使数列是等差数列？
新知：1.等差中项：
2.等差数列中，，则有。
这也是证明等差数列的一个方法）
三、例题讲解：
例1：数列的通项公式为，你能用定义证明它是等差数列吗？
合作交流1：通项公式为的数列一定是等差数列吗？如果是，首项与公差分别是多少？
例2：在直角坐标系中，画出数列的数列图像，同时又在同一直角坐标系中画出的图像。
合作交流2：你能发现等差数列的图像与函数的关系吗？
例3：求-8，8的等差中项是，的等差中项是，的等差中项是。
变式1：已知数列为等差数列，前三项为，写出它的通项公式。
变式2：在-1与7之间顺次插入三个数a、b、c，使这5个数成等差数列，则插入的三个数为。
能力提高训练：
2.☆已知，数列的通项满足条件：，1)求证：{}是等差数列；（2）求an表达式；
本节小结：想一想，本节你学到了哪些知识？
等差数列导学案第一课时
2.2等差数列 一 编者 学习目标 1.掌握等差数列的定义，通项公式。2.会求等差数列的通项公式 会证明一个数列是等差数列。3.探索通项公式推导过程中体现出的数学思想 利用直观图形表示数学概念的方法，体会数形结合思想 重点 对等差数列概念的理解及通项公式的运用 等差数列与一次函数之间的联系。难点 通...
导学案11 等差数列第一课时
高一数学 必修5 导学案11 编制 范友宝审核 刘菊芳高一 班第 组姓名。2.2 等差数列 第一课时 学习目标 等差数列的概念，等差数列的通项公式的推导及应用。复习与知识储备 1 阅读课本p36 p37页并完成课本p37页中的填空 填在书上 并写出等差数列的定义。2 思考 完成p37页的思考 写在课...
等差数列 第一课时
三亚二中陈维红。一 教材分析。1 教材的地位和作用。数列是高中数学重要内容之一，等差数列是一种特殊的数列，同时作为一种特殊的函数思想密不可分。学习等差数列是方程，函数思想体会逐渐深刻，也为进一步学习极限等内容做好准备和学习等差数列提供了学习对比的依据。2 教学目标的确定及依据。本节在一些具体的实例的...