伊庄中学九年级复习导学案二次函数第一课时。
学习目标：1、会确定抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标。
学习过程：一、自主学习（快速完成基础知识，小组交流结果的正确性， 10分钟）
基础回顾、1. 二次函数的图象是线； 一般式：ya≠0) ；
顶点式：ya≠0)
2.根据所学的二次函数及图象的性质的知识，完成下表：
二、基础巩固。
1．函数y= (x+1) -9的图象顶点坐标为 ，开口 ，对称轴是当时，函数y有最 __值是 ，当 x __时， y随x 的增大而减小，当 x 时， y随x 的增大而增大。
2、把二次函数y=3(x-1)+1 的图象先向左平移2个单位，向下平移3个单位所得的函数解析式为。
3、 （14南京-16）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：
则当y＜5时，x的取值范围是 ．
4、（14湖北黄石-7）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则函数值y＞0时，x的取值范围是。
a． x＜﹣1 b． x＞3 c．﹣1＜x＜3 d． x＜﹣1或x＞3
5、（14珠海-9）如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为。
6. （14扬州-16）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点p（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为 __
二、应用举例。
1、抛物线 y= -2 x+4x+6
1)求顶点坐标a，对称轴，与x轴交于b、c两点的坐标，与y轴交于d点的坐标，2)求四边形abcd的面积。
2、 （2014黑龙江-23）如图，二次函数的图象与x轴交于a（﹣3，0）和b（1，0）两点，交y轴于点c（0，3），点c、d是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点b、d．
1）请直接写出d点的坐标．
2）求二次函数的解析式．
3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
3. （2014年南京-24题）已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3（m是常数）．
1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；
2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？
4、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数，且时，；时，． 1）若该商场获利为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式，售价定为。
多少元时，商场可以获利最大，最大利润为多少元？
2）若该商场获利不低于500元，试确定销售单价x的范围．
课堂检测。一、填空题。
1 （2014湖北-4题3分）将抛物线y=x2﹣6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是。
a． y=（x﹣4）2﹣6 b、y=（x﹣4）2﹣2 c、y=（x﹣2）2﹣2 d、y=（x﹣1）2﹣3
2．写出一个开口向上与y轴交点纵坐标为-1且经过点(1，3)的抛物线解析式 .
3.抛物线化为顶点式为y
4.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列条件正确的是。
a．ac＜0 －4ac＜0 c. b＞0 d. a＞0、b＜0、c＞0
5 （ 2014福建泉州-22题9分）如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点o（0，0），a（2，0）．
1）写出该函数图象的对称轴；
2）若将线段oa绕点o逆时针旋转60°到oa′，试判断点a′是否为该函数图象的顶点？
二次函数第一课时导学案
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