第一课时椭圆的定义与方程。
编辑：杨生培校对：于峰。
课前准备（我准备我成功）
课堂学习（合作**深化理解）
1.学习引领。
1）通过实验得出椭圆定义：平面内与两个定点f1、f2的距离之和为常数（大于）
的点的轨迹叫椭圆，点f1、f2叫椭圆的焦点，叫椭圆的焦距。
2）两点a(x1,y1)、b(x2,y2)之间的距离公式：
3）椭圆的标准方程：焦点在x轴上的椭圆标准方程：。（a＞b＞0）
焦点在y轴上的椭圆标准方程：。（a＞b＞0）
4）椭圆标准方程中a、b、c之间的关系：①;a＞b;③a＞c。
2.合作**。
例１ 已知椭圆，图中的线段of2、op、pf2分别表示a、b、c中的哪一个。
解析：由题意知：x=0时，y=±b，所以0p=b，of2=c，由。
得，，所以pf2=a。
点评：①正确理解系数a、b与半焦距c之间的关系，对公式进行合理转化使用，三角。
形of2p为直角三角形，由勾股定理可以解决。
例２ 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
两个焦点的坐标分别是（-4，0），（4，0）椭圆上一点p到两焦点距离的和等于10。
两个焦点的坐标分别是（0，-2），（0，2）并且椭圆经过点。
解：⑴因为椭圆的焦点在x轴上，所以设的标准方程为（＞＞0）。
2a=10，2c=8，∴a=5，c=4，∴b2=a2-c2=9。
所以所求椭圆的标准方程为。
因为椭圆的焦点在y轴上，所以设的标准方程为（＞＞0）。
由椭圆的定义知，2a===
a=，又c=2，∴b2=a2-c2=6。
所以所求椭圆的标准方程为。
点评：由已知条件，所求椭圆的标准方程的解题模式是：先确定焦点的位置，设出标准方程（若不能确定焦点的位置，则应分类讨论），再用待定系数法确定 、 的值．
3.基础练习。
1．椭圆的两焦点的坐标为( )
a． b． c． d．
2．点p为椭圆上一点，f1，f2是该椭圆的焦点，则|pf1|+|pf2|的值为( )
a．6 b．5c．10d．3
3．椭圆的焦距等于（ ）
4、求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点在x轴上，，；
2）一个焦点为，a=2b，■作业习题（我巩固我提高）
1.过点(3，-2)且与有相同焦点的椭圆方程是。
a. b. c. d.
2．方程表示焦点在y轴上的椭圆，则的取值范围是( )
a． b． c． d．
3．若关于的方程的所表示的曲线是椭圆，则方程。
所表示的圆的圆心在( )
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
4．已知椭圆的标准方程是，m2为椭圆上的点：
点m1(4,)与焦点的距离分别是和。
点m2到一个焦点的距离等于3，则它到另一个焦点的距离等于。
5．已知椭圆中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过，求椭圆。
方程。6．三角形abc中，bc=2且bc是ac、ab的等差中项，试求顶点a的轨迹方程。
作业反思自我总结。
a c d
椭圆定义及其标准方程 第一课时
2.1.1 椭圆的定义与标准方程。三维目标。一 知识与技能。1 理解椭圆 椭圆的焦点和焦距的定义 2 掌握椭圆标准方程的推导过程 3 会求一些简单的椭圆的标准方程 二 过程与方法。通过数形结合，让学生观察猜想归纳，培养学生自主地获取知识的能力，开拓学生 发现能力 三 情感态度 价值观。1 通过 性学...
椭圆定义及其标准方程 第一课时
2.1.1 椭圆的定义与标准方程。三维目标。一 知识与技能。1 理解椭圆 椭圆的焦点和焦距的定义 2 掌握椭圆标准方程的推导过程 3 会求一些简单的椭圆的标准方程 二 过程与方法。通过数形结合，让学生观察猜想归纳，培养学生自主地获取知识的能力，开拓学生 发现能力 三 情感态度 价值观。1 通过 性学...
2 1 1椭圆及其定义 第一课时
2.1.1椭圆及其标准方程 第一课时 教学目标 1 知识与技能目标 理解椭圆的定义。掌握椭圆的标准方程，在化简椭圆方程的过程中提高学生的运算能力。2 过程与方法目标 经历椭圆概念的产生过程，学习从具体实例中提炼数学概念的方法，由形象到抽象，从具体到一般，掌握数学概念的数学本质，提高学生的归纳概括能力...