课前准备：课件、圆规、各种硬纸板的纸片、每位学生发一个原形纸片、两张白纸、学生准备圆规。
一、画圆导入：
提问：这是什么图形？你在我们的生活中还找到哪些物体的面的形状是圆形的？
学生举例说。（硬币、茶杯盖的形状、玻璃器皿的外形等等）
师：今天，老师也给大家带来一些，瞧，水滴滴在平静的水面上，你发现了什么？
生：（激动地）水纹、水纹、圆……（声音此起彼伏）
师：其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。从这些现象中，你同样找到圆了吗？
师：现在我们来做一个游戏：老师这里有一个信封，里面有很多平面图形。我请一位同学来摸出一个圆形？看她能不能一下子摸出来。
指名学生上台操作，提问：你是怎么判断出来的？它与我们以前学过的平面图形有什么不同？出示各种图形。
学生回答后，教师提问：
那么，什么叫圆呢？学生回答后，教师进行小结：圆是平面上的一种曲线图形。
圆是一个很完美的几何图形。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？同学们，你们想不想画一个？
4、师：给你一支粉笔你会画圆吗？
生：会。5、谁能到黑板前快速画一个圆。
师：他画得怎么样？
生：不够圆。
看来只用一支笔，是不太容易把圆画好的。想画好，咱们还得借助工具。有哪些工具可以帮助我们画圆呢？（介绍：有圆形表面的物体、圆规、两支铅笔等）
现在就请你动手试一试，看谁的方法多。（学生画圆，教师指导。）
6、师：画完了吗？谁来给大家介绍一下你是怎样画圆的？（提问的时候有意识的先问利用圆形物体画的同学，最后才问用圆规画的）
师：当然我们可以用不同工具画圆，但最常用的还是圆规。
师：谁来向大家介绍一下用圆规画圆的方法？老师板书一个圆。
师根据学生口答边画圆边归纳方法：（1）定长 （2）定点 （3）旋转。
8、师：刚才老师看到有的同学用圆规画，画得不够理想，甚至到现在还没有画完，你们猜猜看他可能是什么问题？
生：针尖没有定好、手没有拿在上面的小圆柄上……
师：其实呀，这都是我们用圆规画圆时需要注意的地方。
现在就请每个同学用圆规在第二张白纸上画一个圆。学生开始操作，在投影上，老师将一生先画好的圆进行了演示，同学进行评价。他的线条画得不均匀，大家建议他重新画一下。
几分钟后，学生全部完成了作业。老师让大家四人一组，把四个人的圆放在一块，相互欣赏一分钟，可以说一句表扬的话。
4、师：欣赏完了刚才四个同学画的圆以后，你发现四个人的作品有什么不一样啊？
学生说：我发现了四个圆的大小不一样，画在纸上的位置也不一样。
老师提问：那么，你们知道为什么圆的位置会不一样？
生说：我们把圆规的针尖放在纸的位置不一样。
师：对呀。你知道这个点叫什么吗？它就是圆心。找出自己画的圆的圆心。并写上字母o。板书。
师：现在大家都明白了，是谁决定了圆的位置？
那么，又是谁决定了圆的大小呢？互相讨论一下。
学生讨论后，得出了圆规两只脚拉开的大小就决定了圆的大小。
师：如果要在这个圆上用一条线段表示出画这个圆时圆规两只脚间的距离，该怎样表示？学生上来画一画。提问：从圆心到圆上任意一点的线段叫什么？
再画几条线段，这是半径吗？强调从圆心到圆上。
5、小组比赛：10秒钟，你能画多少条半径？学生在自己画的圆中画半径。
你一共可以画多少条？研究一下你画出的这些半径有什么共同特点？你怎么证明的，说给同桌听。
生：我是量的。
生：我是折的……
教师进行小结：在同一个圆内，半径有无数条，所有的半径都相等。
6、用圆规画一个半径是2厘米的圆。同桌评价一下是否正确。
7、玩一玩：师：（手举一圆片）刚才老师给大家发了一个圆形的纸片：老师忘了画圆心，你能帮助老师给找出来吗？
生：我把纸条对折，发现了有一条折痕，所有的折痕集中在一点，这一点就是圆心。师：你们同意吗？折痕叫什么名称呢？
师：请大家看书找出这个折痕叫什么？在此基础上，引出直径的概念。
师：在自己画的圆中，画出几条直径，看看直径有什么特点。它与半径有关系吗？
学生自由操作，同桌学习交流：得出了在同一个圆内，直径有无数条，所有的直径都相等，而且直径是半径的两倍(半径是直径的一半)。
用字母怎么表示呢？学生看书。
d=2r 或者 r=d/2
师：（指着黑板上的公式问：你们能看懂这个公式的意思吗？表示什么意思？）
生：半径是直径的一半，直径是半径的两倍。
师：（手拿一个圆片）那这个圆的半径是黑板上这个圆的一半吗？
生：不是。师：那说这句话时要加一个什么样的前提。
生：在同一个圆里。
师：唉！研究数学要讲究严密性。
四、巩固练习。
1）师：现在要是告诉你一个圆半径的长度，你能求出他它的直径吗？倒过来行不行？好，我们现在就来做一个游戏，老师说半径，你们说直径，老师说直径，你们说半径看谁反应快，好吗？
半径： 5厘米半径：3厘米直径 ： 2分米半径：0.12米。
生：……师：好玩吗？课后你们也可以自己玩。2）判断。
师： （1） 出示**，这个你们认识吗？
生：阴阳太极。
师：想不想这个图案是怎么形成的？
生：想。师： （出示**）它是由一个大圆，和两个同样大的小圆组成的。
现在如果告诉我们小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？
把你的发现在小组里说一说。
生讨论。师：好了，看发现了什么？把你的发现响亮的说给大家听。
生：小圆的直径6厘米，大圆的半径6厘米……
师：看来同学们的发现非常丰富，那么为什么古代的阴阳太极和圆结下了不解之缘，看来古代人对于圆也是情有独钟。
五、拓展。1）数学史料再现。
师：其实，早在两千多年前，我国古代就有对圆的精确记载，墨子是我国伟大的思想家，在他的一部著作中有这样的描述。
圆、一中同长也”，所谓一中就是一个……圆心，那“同长”你们知道是什么意思吗？ 猜猜看。
生：一样长。
师：这个发现比西方整整早了1000多年，听了这个消息同学们觉得怎么样？
生：自豪。师：特别的自豪，特别的骄傲！
2）师：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。现在让我们重新回到现实生活中来。
平静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形？现在，你能从数学的角度简单解释这一现象了吗？
生：我觉得石子投下去的地方就是圆的圆心。
生：石子的力量向四周平均用力，就形成了一个个圆。
生：这里似乎包含着半径处处相等的道理呢。
师：瞧，简单的自然现象中，有时也蕴含着丰富的数学规律呢。至于其他一些现象中又为何会出现圆，当中的原因，就留待同学们课后进一步去调查、去研究了。
师：其实，又何止是大自然对圆情有独钟呢，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏――
伴随着优美的**，如下的画面一一展现在学生眼前：生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等）
师：感觉怎么样？
生：我觉得圆真是太美了！
生：我无法想象生活中如果没有了圆，将会是什么样。
生：生活中因为有了圆而变得格外多姿多彩。
师：而这，不正是圆的魅力所在吗？
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