第一单元位置。
1.找位置：先列后行。格式为：（列，行）。 例如：（a，b）。
2.位置的表示方法：①、两边小括号；②、中间是逗号；③先写列，再写行。
3.平移方法：左右平移，列变行不变；上下平移，行变列不变。
第二单元分数乘法。
1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同：就是求几个相同加数的和的简便运算。
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）
注：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算】
3．整数乘分数；
、分数乘以整数，可以看作是求几个分数相加的和是多少。
、整数乘以分数，可以看作是求整数的几分之几是多少。
4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 【注：为了计算简便，可以先约分再乘】
5．乘积是1的两个数叫互为倒数。
6．求一个数（0除外）的倒数的方法： 把这个分数的分子、分母调换位置。
1的倒数是1。 0没有倒数。
真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
注：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数】
7．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
8．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
9．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
10．解答分数乘法应用题相关概念：
分数乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？
找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前；“比”后的规则。
“增加”、“提高”、“增产”是“多”的意思；“减少”、“下降”、“裁员” 是“少”的意思；“相当于”、“占”是“等于”的意思。
当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整，补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 甲比乙少几分之几”的形式。
第三单元分数除法概念总结。
1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2．①、分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。
3．分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
4．两个数相除又叫做两个数的比。
5、“：是比号，读做“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值一般是分数，可以是整数，也可以是小数）
6、求比值、化简比的方法：都可以用前项÷后项。
7、比同除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
例如：a：b=a÷b= a/b（b≠ 0）。
8、根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 例如：a：b=a÷b=a/b （b≠ 0）。
9、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
10、在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
11、①、一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。
、一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。
、一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。
第四单元圆。
1．圆的定义：平面上的一种封闭的曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母o表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
6．①在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r或r ＝d÷2
7．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用“c”表示。
8．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把任意一个圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“π”表示。圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π ≈3.14。
9．圆的周长公式：c= πd 或c=2πr
10．圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。ｓ＝r×r =π
11．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
12．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
13．一个环形，外圆的半径是r，内圆的半径是r，它的面积是s=πr－πｒ
或 s=π（r－ｒ）其中r＝r＋环的宽度．）
14．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长。
15．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长公式：ｃ＝d÷2 ＋d 或 ｃ＝r＋2r 或ｃ＝2πr÷2 ＋2r
16．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：ｓ＝2
17．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数；而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。
18．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
例如：两个圆的半径比是２：３那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３而面积比是４：９
19．①当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；
当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米。
20．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．
21．当长方形、正方形、圆这3个图形的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。
22．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
23．①只有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
②只有2条对称轴的图形是：长方形。
③只有3条对称轴的图形是：等边三角形。
④只有4条对称轴的图形是：正方形；
⑤有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
24．直径所在的直线是圆的对称轴。
25．环形的面积公式：ｓ＝r－πｒ或ｓ＝πr－ｒ）
第五单元百分数。
1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
4．小数与百分数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的方法：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；
6．百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
7．百分率公式：
合格率= 合格人数÷总人数×100% 发芽率= 发芽数量÷总数量×100%
出勤率= 出勤人数÷总人数×100%
8．应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。
应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率。
9．本金：存入银行的钱叫做本金。
10．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
11．利率：利息与本金的比值叫做利率。
12．国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间。
13．本息：本金与利息的总和叫做本息。
单位换算。1、面积单位换算。
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米。
2、体（容）积单位换算。
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1升。
1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1毫升。
运算定律。1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 a＋b=b＋a
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 如：a＋b＋c=a＋c＋b=a＋（b＋c）
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 ab=ba
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 如：a×b×c=a×c×b=a×（b×c）
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 如：（a+b）×c=ac+bc
6、加、减法性质：一个数连续减去几个数，可以改写成减去这几个数的和。
如：a-b-c=a-（b+c）
7、乘、除法性质：一个数连续除以几个数，可以改写成乘以这几个数的积。
a÷b÷c=a÷（b×c）
人教版六年级数学上册第六单元《统计》的整体规划
一 教材分析。1 本单元编写意图。小学数学课程标准指出，统计观念主要表现在 能从统计的角度思考与数据资讯有关的问题 能通过收集数据 描述数据 分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用 能对数据的 处理数据的办法，以及由此得到的结果开展合理的质疑。学生在第。一 二学段已经体验了数据的收集 ...
人教版六年级数学概念
一 方程 含有未知数的等式叫做方程。2x 22 64 x 3x 290 解解 检验检验 小结 方程左右两边同时加 或减 乘 除 相同的数 0除外 含有几个未知项时，先合并未知项再解答。二 长方体和正方体。长方体。正方体。特。征。有8个顶点 有12条棱，分长 宽 高三组，每组4条棱长度相等 有6个面，...
人教版小学六年级数学上册
北师大版小学六年级数学上册 起跑线 说课稿 分析与设计 1 教材分析 起跑线 一课是北师大版六年级上册第45页的知识，属于实践与综合应用的学习领域，这个综合应用是在学生掌握了圆的特征 学会了周长 面积计算的基础上来教学的，重在发展学生的应用意识。通过解决生活中的数学问题，体会数学与生活的联系，从而提...