六年级上册总概念。
一。方程。1.加数+加数=和一个加数=和-另一个加数。
被减数-减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差。
因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数。
被除数÷除数=商被除数=商×除数除数=被除数÷商。
2.速度×时间=路程速度和×时间=路程和速度差×时间=路程差。
三角形的面积=底×高÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
长方形周长=（长+宽）×2 长方形面积=长×宽。
正方形周长=边长×4正方形面积=边长×边长。
圆周长=πd=2πr圆面积=πr
3.应用题分析：
先找单位“1”（在“比”的后面，“的几倍”的前面）
已知：乘法。
单位“1”
未知：方程、除法。
二。长方体和正方体。
从不同的角度观察长方体或正方体，最多能看到3个面，最少能看到1个面。
特别的长方体，最多有2个正方形的面，其余的4个面，是完全相同的长方形的面。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4=4长+4宽+4高；
正方体棱长总和=棱长×4。
长方体上（下）面=长×宽，左（右）面=宽×高，前（后）面=长×高。
2.长方体（正方体）展开图有6个面，相对的面始终隔开一行或一列。
展开图基本类型：141型 231型 222型（阶梯状） 33型 （不能出现“田”字型）
3.长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2。
正方体表面积=棱长×棱长×6=6a
物体所占空间的大小叫体积（从外面看）。
容器所能容纳的物体的体积叫容积（从里面看）。
棱长1厘米的正方体，每个面的面积是1平方厘米，体积为1立方厘米=1毫升=1骰子。
棱长1分米的正方体，每个面的面积是1平方分米，体积为1立方分米=1升。
棱长1米的正方体， 每个面的面积是1平方米， 体积为1立方米=1个墙角。
单位间的进率（相邻）：
长度单位：毫米 → 厘米 → 分米 → 米 → 千米。
面积单位：平方厘米 → 平方分米 → 平方米 → 公顷 → 平方千米。
体积单位：立方厘米 → 立方分米 → 立方米
长方体体积=长×宽×高。
v长=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长。
v正=aaa=a
长方体（正方体）体积统一公式=底面积×高=横截面×长。
v=sh v=sh
完全浸没时，铁块的体积=上升（下降）水的体积=上升（下降）水的底面积×上升（下降）水的高。
7.接缝处=正方体的个数-1
减少的面=接缝处×2
8.当长方体的长宽高同时扩大n倍，或正方体的棱长同时扩大n倍，则表面积扩大n的平方倍，体积扩大n的立方倍。
三。分数乘法。
1.分数与整数相乘，把分子与整数相乘的积作为分子，分母不变。（计算中，能约分的先约分，在计算）。
约分（找公因数）
约2：末位上是的数（偶数）。
约5：末位上是的数。
约3：各个位上的数的和是3的倍数。
约7：约11：
约求几个几分之几（相加）是多少。
求一个数的几倍是多少。
求一个数的几分之几是多少
应用题分析：
先找单位“1”（在“比”的后面，“的几倍”的前面）
已知：乘法。
单位“1”
未知：方程、除法。
单位“1”ד对应”分率=“对应”数量。
对应”数量÷“对应”分率=单位“1”
2.分数与分数相乘，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母（能约分的先约分，在计算）。
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
同分定义：基本定义1：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数，叫做通分。
基本定义2：把甲数与乙数之比、乙数与丙数之比，这两个不同的比，化成甲与乙与丙之比，也叫做通分。
通分方法：1. 求出原来几个分数的分母的最小公倍数。
2. 根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数。
3.一个数乘小于1的数，结果比原数小。
一个数乘等于1的数，结果跟原数相等。
一个数乘大于1的数，结果比原数大。
4.乘积是1的两个数互为倒数（一种关系），1的倒数是它本身，0没有倒数。
四。分数除法。
1.分数除法 → 分数乘法：
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
2.常见分数转换。
五。比。1.比：表示两个数相除，是一种倍数（除法）关系。
比值：是比较后的结果，是一个数，相当于商（前项÷后项）。
分数的基本性质：前项和后项，同时乘或除以一个相同的数，比值不变。
分数的基本性质。
化简比。求比值的方法。
正方形——边长比：a：b
周长比：4a ：4b=a：b
面积比：a：b
体积比：a：b
2.把总和按比例分配=总和×——
面积不能按比例分配，周长要先÷2再分配。
3.同一时间，同一地点，物体的高度与影长的比是一定的，比值相等。
六。四则混合运算。
1.运算率。
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
运算性质。减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）
2.任意一个长方形的长和宽分别增加—，那么现在面积是原来面积的—倍。
七。解决问题的策略。
1.替换策略题目特点：要有2种量。
这2种量有一种关系（倍数关系、相差关系）
倍数关系，等量替换，总量不变。
相差关系，不等量替换，总量变化。
2.假设策略题目特点：有2种量。
有2种量的总和。
八。可能性。
1.奇数：末位上是的单数。
偶数：末位上是的双数（能被2整除）。
素数：只有1和它本身2个因数的数（最小的素数是2）。
合数：除了1和它本身2个因数外，还有别的因数的数（最小的合数是4）。
1既不是素数，也不适合数。
九。百分数。
1.百分数（一种关系，无单位），表示一个数是一个数的百分之几，也叫百分比或百分率。
2.小数化百分数，添上%（相当于缩小100倍），原数×100。
百分数化小数，去掉%（相当于原数扩大100倍），原数÷100。
3.分数化百分数：1.先通分，化成分母是100的数。
2.改写成百分数。
分数化百分数：1.先用分子÷分母，算出结果，再改写成百分数。
2.除不尽时，除到第四位，保留3位小数，即百分号前保留1位小数。
求一个数是另一个数的几倍。
求一个数是另一个数的几分之几。
求一个数是另一个数的百分之几。
出勤率=——
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