圆的周长和面积。
一、概念。圆的定义，圆直径、半径定义及两者的关系，直径、半径、圆心与圆的关系，周长、圆面积、两圆之间的关系、圆的对称性 、圆周率∏值。
二、计算公式。
r=d÷2 c=∏d= 2∏r s=∏r
三、学法提示。
把握圆的面积和周长公式，需要什么条件，可用什么公式，也可以借助相关图形来计算。
四、练习题。
1、将半径分别是3厘米和2厘米的两个半圆如图放置，求阴影部分的周长。
2、求下图外围的周长。
3、一街心花园如图形状，中间的正方形边长20米，求这个街心花园的周长为多少米？
4、以bc为圆心的两个半圆的直径都是4分米，求阴影部分的周长。
5、图中，直径ab为3厘米的半圆绕着a绕过逆时针旋转60度，使ab到达ac的位置，求图中阴影部分的周长。
6、求阴影部分周长。
7、一个圆内有大小三个不等的小圆（如图），这些小圆的圆心在大圆的同一条直径上，连同大圆在内每个相邻的两个圆都相切，已知大圆的周长是10厘米，求这三个小圆的周长之和。
8、求下图阴影部分的周长。单位：厘米。
9、已知ab=50厘米，求图中各圆的周长总和。单位：厘米。
10、有7根直径都是2分米的圆柱形木棍，想用一根绳子把他们捆成一捆，最短需要多少米长的绳子？（打结用的绳长不计）
11、如图两个正方形的边长分别为1厘米和2厘米，求图中阴影部分的面积。
12、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
13、求下图扇形半径都是4厘米，求阴影部分的面积。
14、求图中阴影部分的面积（长度单位：厘米）
15、如图，一个圆心角45度的扇形，其中等腰直角三角形的直角边是6厘米，求阴影部分的面积。
16、求阴影部分的面积（长度单位：厘米）
17、图中正方形的边长是4分米，求阴影部分的面积。
18、长方形abcd长8厘米，宽6厘米，延长bc到e，阴影部分甲比乙的面积多16平方厘米，求ce的长。
19、下图中，∠boa=90度，以ao为直径画半圆交od于e，如果图中①的面积为1平方厘米，求阴影部分的面积。
20、计算图中阴影部分的面积（单位：厘米）
21、如图，半径分别为厘米的同心圆被八等分，求阴影部分的面积。
22、求阴影部分的面积（单位：分米）
23、如图，平行四边形abcd的周长是102厘米，以cd为底时高为20厘米，以bc为底时高为14厘米，求平行四边形的面积。
24、如图，梯形abcd的面积135平方厘米，上底cd的长为15厘米，高为6厘米，三角形aob的面积为60平方厘米，求三角形cod的面积。
25、下图中阴影部分的面积是50平方厘米，求环形的面积。
26、图中大圆直径为20厘米，求阴影部分的面积。
27、下图中三个圆的半径都是5厘米，三个圆两两相交于圆心，求阴影部分的面积。
28、如图，直角三角形abc内有一个正方形bdef。已知ab=3厘米，bc=4厘米，ac=5厘米，eg垂直于ac，eg垂直于ac，eg=0.3厘米，求正方形bdef的面积。
29、如图，正方形abcd的边长为4厘米，ae、df的长分别是边长的2/5，三角形ech的面积为7平方厘米，eg的长是多少厘米？
30、下图中三角形的面积是12平方厘米，求阴影部分的面积是多少？
明确标准再解题（分数百分数综合题）
一、学法指导。
在解答复杂的分数应用题时，确定单位“1”很关键，解题时，一定要先明确单位“1”，然后分清单位“1”是已知还是未知的。
二、练习题。
1、因为2比1多1，1比2少1，所以2比1多百分之百，1比2少百分之百。这种说法对吗？为什么？
2、三个小队共植一批树，一、二两队植树棵树占总棵树的2/3，一、三小分队植树棵树占总棵树的3/4，已知第一小队植树50棵，第三小队植树多少棵？
3、某学校组织六年级的同学参加语文、数学竞赛。参加竞赛的人数占全年级总人数的40%，参加语文竞赛的是参加竞赛人数的40%，参加数学竞赛是参加竞赛人数的75%，两项竞赛都参加的有12人。这个学校六年级有多少人？
4、工厂的组装车间实行新的管理办法，劳动生产率提高了8%，改成流水线生产后，劳动生产率又提高了15%，改成流水线后，组装车间劳动生产率比实行新的管理方法前提高了百分之几？
5、红星小学有男生400人，女生500人。
1）、男生人数是女生人数的百分之几？
2）、女生人数是男生人数的百分之几？
3）、男生人数是全校人数的百分之几？
4）、女生人数是全校人数的百分之几？
5）、男生比女生少百分之几？
6）、女生比男生多百分之几？
7）、红星小学人数比新村小学多20%，新村小学多少人？
8）、东风小学人数比红星小学多20%，东风小学多少人？
9）、前进小学人数比红星小学少20%，前进小学多少人？
10）、红星小学人数比红光小学少20%，红光小学多少人？
6、有三个容量相等的小瓶，第一瓶里有酒精1/3，第二瓶里有酒精1/2，第三瓶里有酒精1/4，把这些瓶里都注满水，再一起倒入一个大瓶中，大瓶中水和酒精各占几分之几？
7、水结成冰体积增长1/9，冰化成水时，体积减少几分之几？
8、甲、乙、丙共同完成一批产品的组装任务，由于提前完成任务，共得奖金120元，根据完成任务的数量进行了分配，甲得的3倍等于乙得的5倍，乙得的2倍等于丙得的3倍，甲、乙、丙各得多少元？
9.一辆汽车从甲地到乙地，先行了140千米，又行驶了余下路程的60%，这时还剩下的路程正好是原来两地路程的1/6，从甲地到乙地共有多少千米？（用方程和算书法两种方法解答）
变化之中抓不变。
一、学法提示。
在我们的实际生活中，常常遇到这样的情况：新学期起转来了几个女生，这是班里的女生人数变了，全班人数变了，但是，男生人数是不变的。解题时我们就要抓住不变量，找准不变量的对应分率。
二、练习题。
1、某班原有学生40人，其中男生占全班人数的40%，新学期有转来男生若干名，这时男生占全班人数的50%，新学期调进男生多少人？
2、某工厂原来有职工315人，其中女职工占全厂总人数的20%，后来又调进一批女职工，这时女职工占全厂总人数的30%，后来调进多少女职工？
3、某学校有180名学生参加运动会，男生占参加运动会总人数的40%，后来又有一些男生参加运动会，这时男生占参加运动会总人数的50%，后来又有多少名男生参加运动会？
4、某车间有职工300人，其中男职工占40%，后来又调进一批男职工，这时男职工人数是女职工人数的150%，又调进男职工多少人？
5、果品公司仓库有苹果和橘子共150箱，其中橘子占30%，后来又运进几筐橘子，这时橘子数量占两种水果的40%，这时橘子有多少箱？
6、某工程队有职工258人，其中男职工比总人数的2/3多10人，后来又调来一些女职工，这时女职工占总人数的35%，有调进女职工多少人？
7、学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占4/9，后来又来了几名女生，这时女生占所有看书人数的9/19，现在阅览室有多少学生看书？
8、某校的校园里种了一些柳树和杨树，其中柳树占45%，今年春天又种了16棵杨树，这时柳树占总数的25%，校园里柳树有多少棵？
9、甲仓库存稻谷185吨，乙仓库存稻谷283吨，如果要使甲仓库的稻谷是乙仓库的160%，那么要从乙仓库运出多少吨稻谷放入甲仓库中？
10、已知甲桶有水96千克，乙桶有水24千克，如果每次都从甲桶中取3千克倒入乙桶，需要多少次以后乙桶水的重量是甲桶水的150%？
11、甲乙两个仓库共存货物2400吨，如果调出甲仓库所有货物的1/6放入乙仓库，这时乙仓库的存货数量比甲仓库少2/5，甲乙两个仓库原来各有多少吨？
12、甲、乙两个书架共有若干本书，已知甲书架上书的本数是乙书架的75%，如果从乙书架拿出24本放到甲书架上，这时乙书架的书是甲书架的4/5，这两个书架一共有多少本书？
13、师徒共同完成一批零件，徒弟做的是师傅的3/4，如果师傅将自己做的60个零件送给徒弟，那么师傅的零件个数是徒弟的2/3，师傅原来做了多少个零件？
弄清实质说浓度。
一、学法提示。
浓度是指溶质占溶液的百分比。例如我们配糖水。在100克的水中放进60克的糖，糖（溶质）占糖水（溶液）的37.
5%，我们就说这杯糖水的浓度（也称之为含糖量）是37.5%。想一想，含盐量=（）解答浓度问题的关键是要抓住不变量。
二、练习题。
1、把10克盐放入40克水中，小明说这些盐水的含盐量是25%，小刚说这盐水的含盐量是20%，他们两人谁说的对？为什么？
2、有含盐5%的盐水20千克，加入5千克水之后，这时含盐量是百分之几？
3、有30千克含盐17%的盐水，加热蒸发，变成含盐25%的盐水，蒸发掉多少水？（提示：水加热蒸发，一部分水变成水蒸气，盐水中的水就比原来少了。）
4、有含盐15%的盐水30千克，加入1千克盐，求新的盐水的浓度。
5、有含盐15%的盐水30千克，要使浓度变成25%，需加盐多少千克？
6、有含盐量为10%的盐水40千克，需加入多少千克盐，可以使盐水的含盐量为20%？
7、先用含盐量为20%与含盐量5%的两种盐水，配制成含盐量为15%的盐水1800克，那么这两种盐水各需多少克？（提示：混合前两种盐水的和等于1800克，混合前两种盐水里含的纯盐的和等于混合后盐水里含的纯盐；也可应用鸡兔同笼的方法解答。
）8、有含盐15%的盐水30千克，加入含盐10%的盐水10千克，求这时盐水的浓度。（百分号前保留一位小数。）
9、有一杯浓度为38%的白糖水，其中水和糖重量之差为6.72克，现加入水多少克，可以使糖水的含糖量变为20%？（提示：根据水和糖各自所占得百分比，先求出这杯糖水的重量。）
统一标准巧解题。
1、某仓库里原有化肥若干吨，第一天运走了全部化肥的20%，第二天运走化肥数量的2/3相当于第一天运走的化肥数量的5/6，已知第二天比第一天多运走了60吨，这个仓库原来有多少吨化肥？
2、某车间的男职工人数是女职工人数的25%，女职工的人数比全车间的总人数的2/3多8人。这个车间的男职工和女职工各有多少人？
3、工地上有甲、乙两堆沙子，甲堆沙子的重量是乙堆沙子的1/5，如果从乙堆沙子中运出1吨放入甲堆沙子中，这时甲堆沙子的重量是乙堆沙子的25%，甲乙两堆沙子原来各有多少吨？
4、有甲乙两个车间，甲车间的人数占两个车间总人数的62.5%。如果从甲车间调90人到乙车间，这时甲车间是乙车间的2/3.现在甲乙各有多少人？
小学数学六年级圆
姓名。基础知识点 1 基本概念和性质。在平面内，到一个定点的距离等于定长的点的集合叫做圆，这个定点叫做圆心，通常用字母o表示 定长叫做半径，通常用字母r表示，如图所示。通过圆心并且两个端点都在圆上的线段，叫做直径，常用字母d表示。一 口算。二 填空。1 看图填空。单位 厘米 r cm r cm r ...
六年级数学圆的综合练习
圆的综合练习。一 填空。1 同一个圆里，直径与半径的比值是 周长与直径的比是 比值是 周长与半径的比是 周长与半径的比值是 2 画圆时，把圆规两脚之间的距离定为4厘米，画出圆的周长是 面积是 3 一个自动旋转喷灌装置射程是12米，它能灌溉的面积是。4 一个花坛的直径10米，张华绕花坛走一圈，大约是 ...
小学六年级数学圆
9 直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。10 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。11 两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。12 圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。13 直径都是圆的对称轴 14 平行四边形式对称轴图形 15 圆有无数条对称轴。16 中心对称图形一定是旋转对称图形，但旋转对称...