学习指导。
本节我们初步认识圆，掌握圆心、半径、直径的概念，并且自己要能根据已知的半径、直径画出圆。再者我们提到了简单轴对称图形，同学们把以前学习的这部分知识回忆巩固一下。本节有配套免费学***。
知识要点。1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。如下图中，中心的一点o。
一般用字母o表示。它到圆上任意一点的距离都相等．（画圆切忌别忘记标圆心0）
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。如下图红色线。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。如下图蓝色线。直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。（画圆给出半径标半径r=?，给出直径标直径d=?）
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。同圆中所有的半径、直径都相等。
7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。
用字母表示为：d = 2r或r =或r=d÷2
8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。
10、常见图形的对称轴。
只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形。
只有3条对称轴的图形是：等边三角形。
只有4条对称轴的图形是：正方形；
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
重难点解析。
1、 圆的周长推导：滚圈法和绕线法。通过实验发现，圆的周长除以直径的值都是3倍多一些。
我们将这个固定的值（不会随圆的大小而改变）叫圆周率，用字母∏表示。由此，我们可以说圆的周长是直径的∏倍，或3倍多一些，或大约是3.14倍。
2、 已知直径或半径求周长：c=∏d或c=2∏r。
1、 一辆自行车轮胎外直径50厘米，如果自行车每分钟转120周，这辆自行车每小时能行多少千米？（得数保留整千米）
2、 杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径50厘米。要骑过94.2米长的钢丝，车轮要滚动多少周？
3、 一只挂钟的分针长1.5米，经过45分钟后，分针针尖走过的路程是多少？（3/4圈）
4、 一段长628米长的绳子刚好绕树干十圈，求树干的横截面的周长？
3、 圆的面积推导：将圆平均分成8份，然后拼成一个近似的长方形或平行四边形（分的份数越多，越接近于长方形和平行四边形）。长方形的长（平行四边形的底）相当于圆周长的一半，长方形的宽（平行四边形的高）相当于圆的半径。
长方形的面积=长 * 宽，即=圆周长的一半 * 圆的半径，s=∏r*r=∏r2。
4、 已知直径或半径求面积：s=∏r2。
1、 用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，所画的圆的面积是（ ）平方厘米。
2、 学校圆形大钟的分针长90厘米，它的针尖一昼夜扫过的面积是多少平方米？**24圈）
3、 学校圆形大钟的时针长80厘米，它的针尖一昼夜扫过的面积是多少平方米？**2圈）
4、 一根长3米的绳子系着一只羊，栓在草地**的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？
5、 一种压路机的前轮直径1.5米，宽2米。如果每分钟滚动5圈，它每分钟前进多少米？每分钟压路面多少平方米？
6、 同心圆：
下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？
5、 已知周长求半径、直径、面积：d=c/∏，r=c/∏/2。
1、 用64米长的篱笆围成一个圆形苗圃，篱笆接头处用去1.2米。苗圃的面积多少？
6、 已知半圆的周长求半径（面积）：半径=半圆周长/3.14。
1 把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是？
2 已知有一半圆形花坛周长为10.28米，求它的面积？
7.阴影部分的周长和面积：
、求下图的周长和面积（单位：米）
8. 周长相等的长方形、正方形和圆面积比较：
、周长相等的长方形、正方形和圆，（ 面积最大。
a 长方形 b 正方形 c圆 d 无法确定注：圆》正方形》长方形》平行四边形。
、一根25.12米的绳子，用它围成的正方形面积大，还是围成圆的面积大？大多少？
9.作圆、正方形：
在正方形中作一个面积最大的圆，先作正方形两条对角线，它的交点就是圆心，再以正方形边长的一半为半径作圆。
在圆中作一个面积最大的正方形，先在圆中作两条垂直的直径，再将两条直径与圆的四个交点顺次连接起来。求正方形面积时可以将正方形分成两个三角形再求。
在长方形中作一个面积最大的圆，先作一个最大的正方形，再在正方形中最最大的圆。
、在一张长40厘米宽30厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的半径（ ）厘米，周长厘米，面积平方厘米。
、在长8分米宽6分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长和面积各是多少？
圆的周长提高练习题
一、填空：
1、圆的周长总是直径长度的（ ）倍多一些。这个倍数是个固定的数，我们把它叫做（ ）用字母（ ）表示。
2、用字母表示圆周长的公式是或。
3、自行车的车轮滚动一周，所行的路程是车轮的。
4、要画一个半径为4厘米的圆，圆规的两脚应叉开（ ）厘米；要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚应叉开厘米。
5、大圆直径是小圆直径的3倍，大圆周长是小圆周长的（ ）倍。
6、一个周长是12.56厘米的圆，半径是（ ）厘米。列式。
7、做 r =20cm的铁圈100个，需要铁丝（ ）米。列式。
8、把一块边长是10分米的正方形铁片，剪成一个最大的圆形，这个圆的周长是（ ）列式。
二、分析题意，写公式，解决问题。
1、一种压路机的前轮直径是6分米，如果它每分钟转3周，它每分钟前进多少？
2、一只大钟，分钟长60厘米，2个小时后，分针的尖端走了多少厘米？
3、一根铁丝长18.84米，绕成10个圈，每个圆形圈的半径是多少？
4、一根铁丝正好折成一个等边三角形，它的边长为31.4厘米，如果把同样长的铁丝围成一个圆，这个圆的直径长多少厘米？
3、求阴影部分的周长和面积。
一、填空 1、一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（ ）平方米。
2．已知圆的周长，求d求r
3．环形面积s
4．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。
5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（ ）厘米，画出的这个圆的面积是（ ）平方厘米。
6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（ ）倍，小圆面积是大圆面积的（ ）
7．圆的半径增加5倍，圆的周长增加（ ）圆的面积增加（ ）
8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（ ）平方分米。
9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米。
11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（ ）平方厘米。
12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（ ）平方厘米。
13．鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（ ）平方米。
14．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（ ）平方厘米。
15．一只羊栓在一块草地**的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。这只羊可以吃到（ ）平方米地面的草。
16．一根 2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（ ）米，围成的面积是（ ）
17．用一根 10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（ ）面积是（ ）
18．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）
19．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（ ）
20．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（ ）面积最小，（ 面积最大。
判断。1）通过圆心的线段，叫做圆的直径2）周长是所在圆直径的3.14倍。（
（3）同一个圆内，半径是直径的一半4）任何圆的圆周率都是π。（
（5）半径是 2厘米的圆，它的周长和面积相等。（
（6）两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。（
（7）如果一个圆的直径缩小2倍，那么它的周长也缩小2倍，面积则缩小4倍（ ）
四、应用题。
1．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？
2、环形的外圆周长是 18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？
3．校园圆形花池的半径是 6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
4．将一根长 100米的绳子，绕一棵大树20圈少48厘米，这棵大树横截面面积是多少平方厘米？
5．一个水缸，从里面量，缸口直径是 50厘米，缸壁厚 5厘米。要制做一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积是多少平方厘米？如果在缸盖的边沿贴上一圈金属（不计接头），这个金属条长多少厘米？
小学数学六年级圆
姓名。基础知识点 1 基本概念和性质。在平面内，到一个定点的距离等于定长的点的集合叫做圆，这个定点叫做圆心，通常用字母o表示 定长叫做半径，通常用字母r表示，如图所示。通过圆心并且两个端点都在圆上的线段，叫做直径，常用字母d表示。一 口算。二 填空。1 看图填空。单位 厘米 r cm r cm r ...
小学六年级数学圆
9 直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。10 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。11 两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。12 圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。13 直径都是圆的对称轴 14 平行四边形式对称轴图形 15 圆有无数条对称轴。16 中心对称图形一定是旋转对称图形，但旋转对称...
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周长的一半 等于圆的周长 2计算方法 2 r 2即 r 2 半圆的周长 等于圆的周长的一半加直径。计算方法 r 2r即5.14r三 圆的面积。1 圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母s表示。2 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。3 圆面积公式的...