圆的认识（一）
1、生活中的圆有那些？
2、比较圆同三角形、四边形的区别：
这些都是由直直的线段围成的封闭图形。
由曲线围成的封闭图形。
定义总结：圆是由一条曲线围成的封闭图形。
3、圆的画法。
基本方法是圆规画圆法。
圆规画圆法说明：
4、圆的各部分组成及名称：如右图。
圆包括三部分，分别是圆心、半径、直径。
1）圆心：固定圆的那个点叫圆心，通常用字母“o”表示。
（它到圆上任意一点的距离都相等．）
2)圆心到圆上任意一点的距离叫半径，通常用字母“r”表示。
判断圆的半径的基本方法是一端在圆心，另一端在圆上的线段。）
3）通过圆心，且两端都在圆上的线段叫直径，通常用字母“d”表示。
归纳总结：圆有圆心、半径和直径，分别用字母o、r、d表示。
5、圆的特征：
讲解：任意画一个圆，画出它的半径和直径-
测量半径和直径的长度。
画同心圆比较圆的大小，归纳总结：
拓展提高：等圆：半径或直径相等的圆叫等圆。
同心圆：圆心重合，半径不等的圆叫同心圆。
6、圆在生活中的应用：
1）车轮为什么是圆的？
2）井盖是圆形的优点是什么？
3）篝火晚会人们在篝火周围围成圆形。
警示误区：1、两端都在圆上的线段叫直径。
2、所有的半径或直径都相等。
3、直径一定比半径长。
能力提升：1）如图是由三个等圆组成的平面图形。依次连接三个圆心的线段组成的三角形是什么三角形，任意一个角是多少度？
2）正方形内部画一个最大的圆。
3）在圆的内部画一个最大的正方形。
二、圆的认识（二）
知识点一：圆的对称性：
拓展提高一：
轴对称图形。
拓展提高二：
有一条对称轴的图形有。
有2条对称轴的图形是。
有3条对称轴的图形是。
有4条对称轴的图形是。
有无数条对称轴的图形是。
圆的对称性：
1） 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
知识点二：同圆或等圆直径半径之间的关系：
警示误区：1、直径是圆的对称轴。
2、所有的直径都是半径的2倍。
例题：1）画出下面图形的对称轴，找他们对称轴有什么特点。
特点：对称轴都经过两个圆的圆心。
2）圆有（ ）个圆心，两端都圆上的线段有（ ）条，其中（ ）最长。
知识点三：在长方形或正方形中剪圆。
1、一个长21分米，宽6分米的长方形纸板上，想剪出半径是1.5分米的圆，最多能剪出几个？
练习题：1）在一个长10厘米，宽8厘米的长方形纸板上画一个最大的圆，那么这个圆的直径和半径个是多少厘米？
2）在一个边长为20厘米的正方形里面画一个最大的圆，圆的直径是多少？半径是多少？请你画一画。
3）在一个直径为20厘米的圆里面画一个正方形，怎样画正方形的面积最大？面积是多少？
4）在一个边长是15分米的正方形中，画半径为3厘米的圆，可以画多少个？
综合回顾】一、填一填。
1、从圆心到圆上任意一点的线段叫（ ）通过（ ）并且（ ）都在（ ）的线段叫（ ）圆的位置由（ ）确定，圆的大小决定于圆的（ ）长短。
2、在同一个圆里，所有的（ ）都相等，所有的（ ）都相等。直径等于半径的（ ）倍。
3、圆是（ ）图形，它有（ ）条对称轴。正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴。
二、画一画。
1、以o为圆心画一个直径为4厘米的圆。 2、在正方形内画一个最大的圆。
四圆的周长。
1、圆的周长是指围成圆的曲线长。
2、测量圆周长的方法：
滚动测量法，绕线测量法。
3、圆周率的意义：
圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
4、圆周长公式：
圆的周长公式：c=d 或c=2r
圆周长=×直径圆周长=×半径×2
（注意公式变形）
5、应用：已知半径、直径求周长；已知周长求半径、直径。
警示误区：1）圆周率的大小随圆半径的大小而改变。
2）一个半圆形苗圃的半径是4米，他的周长是多少米？
半圆的周长和圆周长的一半是不同的，相差一个直径。）
精彩习题：1）小芳和小丽在一个直径是100米的圆形操场上同一点向相反方向散步，小丽每分走12.56米，小芳每分走18.84米。当他们相遇时，小丽比小芳少走多少米？
2）两个连在一起的皮带轮，期中一个轮子直径是4分米，另一个轮子转1周，它要转4周，另一个轮子的直径是多少？
3）一个直径为1米的圆形洞口，身高1.45米的女孩不能直身通过。如果把洞口周长增加1.57米，女孩能直身通过吗？
五数学阅读。
关于圆周率的研究历史。
六圆的面积。
1、 圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
2、 把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r。圆的面积公式：ｓ＝
面积公式变形：s=（d2） 或者s=（c 2）
半圆面积＝圆的面积2 公式为：ｓ＝2
拓展提高（关于扇形）
在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．
扇形弧长公式：c=2r 扇形的面积公式： s=ｒ n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）
3、圆面积的应用：
已知半径、直径求面积；已知周长求面积。
4、环形的意义和计算方法：
环形：两个半径不相等的同心圆之间的部分。
外圆：环形中较大的圆叫做外圆。外圆的半径用“r”表示。
内圆：环形中较小的圆叫做内圆。内圆的半径用“r”表示。
环宽：外圆和内圆之间的距离叫环宽。环宽=r--r
计算：一个环形，外圆的半径是r，内圆的半径是r，它的面积是s=r－ｒ 或 s=（r－ｒ）注意直径d与d，周长）
应用：已知内、外圆半径、直径、周长求环形面积；已知内、外圆半径和环宽求环形面积。
警示误区：r=2厘米的圆，周长和面积相等。
大圆半径是小圆半径的2倍，则大圆的面积是小圆面积的4倍。（×
在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。）
能力提升：1）已知图中圆的面积是28.26平方厘米，那么正方形面积是多少？
正方形内最大圆的直径和正方形的边长相等。）
解答：28.26÷3.14=9（厘米）
整数范围内只有3×3=9，所以圆的半。
径是3厘米，直径是6厘米，正方形。
面积：6×6=36（厘米2）
方法二：正方形面积：4×r2=4×9=36（厘米2）
2）草场上有个边长3米的正方形，点a有一根木桩，用6米长的绳子拴马，则马最大的活动范围是多少？
解答：3.14×62×3/4+3.14×32×1/4×2=98.91(米2)
练习题：1）如果三角形abc是直角三角形，ab是圆的直径，ab长10厘米，阴影二的面积比阴影一的面积少6平方厘米。求bc的长度。6.65
解答：3.14×（10/2）×1/2--6
2÷10=6.65(厘米)
2）一个边长为10米的正方形草地，相对的一对顶点各有一棵树，树上各栓一头牛，绳长都是10米，两头牛都能吃到草的面积是多少平方米？57
解答：两头牛吃草的面积如图所示：
3.14×102××2--102=57（米2）
六年级 上 圆A卷
拓思教学。六年级 上 圆 a卷。1.在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。同圆中所有的半径 直径都相。2 在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。用字母表示为 d 2r或r 或r d 2 3.圆的周长公式 c 2 r或c d 由上式可以变形得到 d c r c 2 4.圆的...
六年级上数学 圆的周长
师因教育vip私人老师课堂练习。圆的周长。一 判断。1 圆的半径都相等。2 的值约等于。3 圆的半径扩大5倍，圆的周长也扩大5倍。4 圆的直径一定比半径长一倍。5 两端在圆上的线段，直径最长。6 甲圆的半径是8厘米，乙圆的直径是4厘米，它们的大小相等。7 经过一点，可以做无数个圆。8 将一个圆的半径...
六年级上《圆的认识》教案
人教版六年级上册 圆的认识 教案。刘寒青。教学内容 本节内容是在学生学过了直线图形的认识和圆的初步认识基础上进行编排的。教材首先讲圆的认识，通过圆的直径和半径以及它们长度之间的关系，使学生认识圆的特征 然后讲圆的画法，进一步加深对圆的认识。通过对圆的认识，培养学生抽象概括能力，发展学生的空间观念。学...