圆。设计着眼点:1. 教什么?引导学生回顾圆的知识,并能运用圆的知识解决问题。
2. 怎么教?用活动的方式将圆的知识隐藏于活动中,利用活动的方式进行复习,降低学习难度,让学生不知不觉中完成圆的整理和复习。
教学目标:1.通过圆知识的梳理,引导学生掌握圆各部分的知识,掌握圆的周长、面积的计算方法,并能进行简单的运用。
2.培养学生分析问题和解决问题的能力,提升学生复习、构建网络的能力。
重难点:学生自主整理知识、梳理知识,并灵活运用知识点解决问题。
教学具:学生作业纸、多**辅助课件、教师用圆形及磁性板书。
课前谈话:教学过程:
一、创设情境,导入复习。
师:大家喜欢“魔术”吗?***请大家欣赏一组“图形变变变”,(出示正方形)认识吗?
……请仔细看,变。变。变(加上动作描述),…这样一直变下去,当所有的边都变成点的时候,你猜会变成什么图形?
生:圆。师:咱们看一下,是不是圆?(**ppt),哎,是圆!
师:圆和刚才的图形有什么区别?(生:曲线图形)我们在六年级上册学习过圆,今天,我们就来对圆进行整理和复习。
书写板书:圆的整理和复习。
二、 回顾整理,建构网络。
活动一:热身活动,回忆再现。
1.师:如何整理和复习呢(手指板书)?请拿出老师给大家准备的圆片,先来做个热身活动,请看活动要求(出示活动1)。
师:谁来读?(1生读)
师:你们会做吗?
生:会。师:那好,开始吧!
2.学生们开始完成活动一,师随机查看。
3.汇报收获。
师:请大家停下,咱看看能找到什么?算出什么?(张贴“找到了”、“算出了”)谁想汇报,……这位同学。
同学们注意听,看看他能找到什么?算出什么?倾听既是一种美德,还是一种良好的学习习惯。请讲……
生:找到半径、直径、圆心(师张贴r、d、o,为下步找联系打基础)
师:你是怎么找到直径的?还有其他的方法吗?(折叠、测量)
对折几次能找到半径?
师:我们将圆对折还发现圆是…(轴对称图形),对称轴有…(无数条)
生:算出周长和面积(师张贴出周长、面积,为下步找联系打基础)
师:是多少?算出周长、面积需要用到哪个公式?
生:… 师板书数据和公式。
师:请把你的圆和同桌的圆进行对比,你有什么发现?
生:大小不一样。
师:是什么决定了大小不一样?生:半径。
师:圆心的作用是什么?生:决定圆的位置。
活动二:整理回忆,建构网络。
1.整理回忆。
师:通过小小的圆片,我们就回忆了圆的许多知识,现在你能把圆的知识整理出来了吗?生:能。
师:那好,请看整理提示(出示活动二),请简洁的告诉我先干什么?后干什么? 生:(整体看-部分看)
师:对,先整体看,再部分看(教师板书“整体看”、“部分看”)
师:请拿出1号学习纸,按照要求开始整理。
学生开始整理,配上**,师融入学生中间查看。
师:请停下,咱看看圆到底有哪些知识?老师搜集了几幅作品。比较这两幅作品,你想说点什么?(师标上①②)
生:2号更加条理、简洁。
师:哪些是“整体看”的内容?(生说出,师划出)
那这些就是…(“部分看”的内容)
师:对于各部分的知识点,谁还有补充…
2.重点复习面积公式推导过程。
师:大家看(手画出学生纸上的 ),还记得它是怎么来的吗?同桌之间互相提示一下。
师:好,谁知道?(1生说),谁还想说?再让1生说。(可能能够说出,也可能不能说出。)
-1能说出)师:你们的记忆力很好!(加手势)让我们再来一起借助大屏幕回顾一下它的推导过程。
-2不能说出)师:“看来大家对它的推导过程已经记不清楚了,不要紧,让我们再回忆一下!
师:(**ppt并叙述)把圆平均分成若干偶数份,进行切割、拼接,如果分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。长方形的长是?
(πr),宽是?(r),因为长方形的面积是长乘宽,所以圆的面积就是πr×r,也就是师:我们把圆变成长方形,得到了圆的面积公式,这个过程中用到了一种非常重要的数学思想,你知道是什么思想吗?
生:…师:(对)是“转化”,“转化”的思想能帮助我们把未知的(圆)变成已知的(长方形),帮助我们找到了解决问题的方法。
师:你有没有想过?圆除了转化成长方形,还能转化成其他的图形吗?如平行四边形、梯形、三角形?有兴趣的同学下课后可以研究一下。
3.巩固所学,建构网络。
师:刚才,***也对《圆》进行了整理,也找到了三部分知识。
师:请你找一找,哪个知识点是你整理时遗漏了的。
师:好了,同学们,这些知识其实还可以“进一步整理”,由于周长和面积需要计算,可以把它俩归属为圆的计算,而直径、半径、圆心是我们认识圆的三个核心要素。
师:通过整理,我们可以将知识分成两大部分,张贴圆的认识、圆的计算。
活动三:升华整理,挖掘联系。
1.**四个量之间的关系。
师:直径和半径之间有什么联系?(**ppt,圈出2个量)生:……
师:那这四个知识之间的联系你知道吗?(**ppt,圈出4个量)
停顿一下,目的给学生少许的思考]
师:让我们通过下面的计算来寻找他们的联系。
板书:找联系(出示活动二的ppt。)
师:请看,“你能把其他的数据补充完整吗?”请拿出2号学习纸,开始。
2.学生开始计算。
3.汇报。师:有答案了吗?…好,这位同学。生:……
师:2号圆,知道了谁?求出了谁?(…你是怎么求出面积的?
生:……你的回答很清晰,请坐)
师:(移动ppt)3号圆,知道了谁?求出了谁?(生周长)…你是怎么求出面积的?
生:……你的回答很精彩,请坐)
师:如果给你圆的面积,还能求出其他的数据吗?生:…
师:好,那就试一试(出示:“面积是12.56平方厘米”)。
学生开始尝试。
师:能不能求出?… 请你来(1生回答)
师:你很会思考(大拇指,请坐)
4.师:通过刚才的计算,你找到它们的联系了吗?(出示ppt) 谁知道?
a:能够找到。
生:……根据情况要表扬,你找的太对了,请再说一遍)
师:是的他们之间存在着“知道一个就能求出其他知识”的密切联系,知道半径可以求出…(投影),直径…,周长…面积…
b:不能够找到。
师:来,我们看,知道半径可以求出…(投影),直径…,周长…面积…
现在你知道他们的联系了吗?
生:…师:是的他们之间的确存在着“知道一个就能求出其他知识”的密切联系。
他们间的联系还可以这样表示,循环往复,知一求三。这个联系在以后会经常用到,大家赶快把它复制到自己的大脑中。
三、重点复习,强化提高。
师:通过活动,我们又一次认识了圆、研究了圆。你们知道古人对圆的研究吗?[**ppt]让我们穿越“时光隧道”看看古人对圆的研究,**录音。
师:我们研究圆,目的就是用圆的知识解决问题,现在***就有一些问题(从衣服中拿出问题),你敢接受挑战吗? 生:敢。
师:吹牛的吧?生:没有对,学习可不许吹牛,如果吹牛的话,你就摊上事了,就摊上大事了!到底敢不敢?生:敢。
师:那好,挑战之前,***有2个建议。第一个建议,给自己加油;来,加油(手势加油,再来一次)。第二个建议,把掌声送给挑战成功的同学,行吗? 生:…(行)
师:好,请看(大屏幕)…
一)判断。1.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 生:对。
2.同一个圆的直径一定是半径的2倍。 生:对。
3.大圆的π大,小圆的π小。 生:错。
师:为什么错? 生:…
师:π是怎么来的呢?生说一下,掌声送给你。
师:让我们再一起回忆一下π的由来。无论是大圆、小圆、更小的圆…,等等所有的圆,人们发现他们的周长总是直径的三倍多一些,数学家把它叫做“π”的出现,人们就能很容易的计算出圆的周长(c=πd 或者c=2πr),看到圆周率会想到我国的哪位数学家,(祖冲之)。
师:他是世界上第一个将圆周率计算到小数点后第七位的数学家,比国外早1000多年;为了方便计算,一般取π为3.14,能不能说“π就是3.
14”?(不能);π和3.14谁大?
(π大)
4. 半圆的面积是所在圆面积的一半,半圆的周长就是它所在圆周长的一半。
生:错。师:错在**? 生:……掌声。
师:是的,(师拿出准备的半圆,并比划)半圆的面积是圆面积的一半,而半圆的周长必须加上它的直径。如果这个半圆对折、对折、再对折,就会出现这样、这样、这样的图形,它们是我们以后要学习的“扇形”。
5.半径是2厘米的圆,周长和面积相等。 生:错。
师:怎么又错了? 生:……还有什么不一样呢?(师:此处应该有掌声)
二)实际应用题。
1.简单问题(口算)。
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