小学奥数六年级模拟训练题

模拟训练题(十)

___年级 __班姓名___得分___

一、填空题。

1. 计算：123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234=__

2. 有28位小朋友排成一行。从左边开始数第10位是张华，从右边开始数他是第___位。

3. 1996年的5月2日是小华的9岁生日。他爸爸在1996的右面添了一个数字，左面添了一个数字组成了一个六位数。

这个位数正好能同时被他的年龄数、出生月份数和日数整除。这个位数是___

4. 把5粒石子每间隔5米放在地面一直线上，一只篮子放在石子所**段的延长线上，距第一粒石子10米，一运动员从放篮子处起跑，每次拾一粒石子放回篮内，要把5粒石子全放入篮内，必须跑___米。

5. 两小孩掷硬币，以正、反面定胜负，输一次交出一粒石子。他们各有数量相等的一堆石子，比赛若干次后，其中一个小孩胜三次，另一个小孩石子多了7个，那么一共掷了___次硬币。

6. 5个大小不同的圆的交点最多有___个。

7. 四个房间，每个房间不少于2人，任何三个房间里的人数不少于8人，这四个房间至少有___人。

8. 育才小学六年级共有学生99人，每3人分成一个小组做游戏。在这33个小组中，只有1名男生的共5个小组，有2名或3名女生的共18个小组，有3名男生和有3名女生的小组同样多，六年级共有男生___名。

9.,两地间的距离是950米。甲，乙两人同时由地出发往返锻炼。

甲步行每分钟走40米，乙跑步每分钟行150米，40分后停止运动。甲，乙二人第___次迎面相遇时距地最近，距离是___米。

10. 两个自然数，差是98,各自的各位数字之和都能被19整除。那么满足要求的最小的一对数之和是___

二、解答题。

11.,为自然数，且56+392为完全平方数，求+的最小值。

12. 直角梯形的上底是18厘米，下底是27厘米，高是24厘米(如图).请你过梯形的某一个顶点画两条直线，把这个梯形分成面积相等的三部分(要求写出解答过程，画出示意图，图中的有关线段要标明长度).

13. 一天，师、徙二人接到一项加工零件的任务，先由师傅单独做6小时，剩下的任务由徙弟单独做，4小时做完。第二天，他们又接到一项加工任务，工作量是第一天接受任务的2倍。

这项任务先由师、徙二人合做10小时，剩下的全部由徙弟做完。已知徙弟的工作效率是师傅的，师傅第二天比徙弟多做32个零件。问：

第二天徙弟一共做了多少小时；

师徙二人两天共加工零件多少个。

14. 有99个大于1的自然数，它们的和为300,如果把其中9个数各减去2,其余90个数各加1,那么所得的99个数的乘积是奇数还是偶数？请说明理由。

答案。答案：

5,2,9]=90,这个六位数应能被90整除，所以个位是0,十万位是2.

应跑2×(10+15+20+25+30)=200(米).

其中一个小孩胜三次，则另一个小孩负了三次，他的石子多了7个，因此，他胜了7+3=10(次),故一共掷了3+10=13(次).

如右图所示。

人数最多的房间至少有3人，其余三个房间至少有8人，总共至少有11人。

根据每三人一组的条件，由题意可知组合形式共有三女，两女一男，一女两男和三男四种。依题意，两女一男的有5个小组，三女的小组有18-5=13(个).因此，三男的小组也有13个，从而一女两男的小组有33-5-13-13=2(个).

故共有男生5×1+13×3+2×2=48(名).

9. 二；150.

两人共行一个来回，即2×950=1900(米)迎面相遇一次。

1900÷(40+150)=10(分钟),所以，两人每10分钟相遇一次，即甲每走40×10=400(米)相遇一次；第二次相遇时甲走了800米，距地950-800=150(米); 第三次相遇时甲走了1200(米),距地1200-950=250(米).所以，第二次相遇时距地最近，距离150米。

两个自然数相加，每有一次进位，和的各位数字之和就比组成两个加数的各位数字之和减少9.

由“小数”+98=“大数”知，要使“小数”的各位数字之和与“大数”的各位数字之和相差19的倍数，(“小数”+19)至少要有4次进位，此时，“大数”的各位数字之和比“小数”减少9×4-(9+8)=19.当“小数”的各位数字之和是19的倍数时，“大数”的各位数字之和也是19的倍数。

因为要求两数之和尽量小，所以“小数”从个位开始尽量取9,取4个9后(进位4次),再使各位数字之和是19的倍数，得到29999,“大数”是29999+98=30097.两数之和为29999+30097=60096.

11. 56+392=56(+7)=×7(+7)为完全平方数，则7|+7.从。

而7|,令=7 (为自然数),则56+392=×7(7+7)=×

要求+的最小值，取=1, =1,此时=7,56+392==,故+的最小值为8.

12. 把直角梯形分成三部分后每部分的面积是[(18+27)×24]÷2÷3=180

平方厘米).(如下图)

那么，在上截取=20厘米，在上截取=15厘米。联结，就可以把这个梯形平均分成三部分。这时。

×20×18=180(平方厘米),×15×24=180(平方厘米),×27+18)×24-180-180=180(平方厘米).

13. 徙弟的工作效率是师傅的，说明师傅四小时所加工的工作量等于徙弟五小时所加工的工作量。

这样，第一天加工零件总数，由师傅单独加工需要6+4×=9 (小时)完成；由徙弟单独加工需要6×1+4=11 (小时)完成。

假设第一天加工零件总数为单位“1”,根据工程问题数量关系，可知第二天徙弟加工时间为。

10 (小时).

师徒二人两天共加工零件。

552(个).

14. 考虑所得的99个数的总和：300-9×2+90×1=372为偶数。则这99个数中至少有一个偶数，否则这99个数全部是奇数，其和必为奇数，与和为偶数产生矛盾。

因此，所得的99个数的乘积必为偶数。

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