13. 若自然数都是素数，那么，
14. 、五位同学各自从不同的途径打听到中南地区小学五年级通讯赛获得第一名的那位同学的情况（具体列表如下）：
实际上获得第一名的那位同学姓什么、性别、年龄、**人这四项情况真的在上表中已有，而五位同学所打听到的情况，每人都仅有一项是正确的。
请你据此推断这位获第一名的同学？
答案。答案：
2. 947130.要想使组成的这个六位数能被5整除，尾数只能是0或5,又这个六位数能被2整除。
因此尾部应为偶数，故个位为0,要使这个六位数最小，那么它的百位只能是1,(如果是0,0会和末位的0重复),同理，满足题目要求的十位是3,这个数是947130.
4. 40厘米，51平方厘米。“十”字图形的周长为2个纸片，周长的和减去重叠部分正方形的周长，为(2×10+2×3)×2-4×3=40(厘米)“十”字图形的面积为2个纸片，面积的和减去重叠部分正方形的面积，为10×3×2-3×3=51(平方厘米)
5. 6.先考虑4个3的情况：
3×3×3×3=81,末尾为1,100÷4=25,即100个3连乘的积就相当于25个81连乘的积。因为1乘以1等于1,所以，100个3连乘的积的个位数字一定是1,减去5,不够减，向十位借1,11-5=6.所以，所求答案为6.
6. 8.单个小块的三角形有3个，两小块拼成的三角形有3个，三小块拼成的三角形有1个，六小块拼成的三角形有1个，故图中共有3+3+1+1=8(个)三角形。
7. 156.因为差增加154.44, 可知这个整数一定比原数缩小了100-1=99(倍).
154.44÷99=1.56,所求原数为156.
8. 92590.首先考虑被乘数的百位数字，由×3是十位数字为0的三位数知。
若=3,由×3的十位数字为0知=3,此时×3=1005不是三位数，故；若=1,则×□<200×9=1800,不会是千位为2的四位数，故，因此=2.
易知乘法算式为 235×394=92590
9. 22.30人的团体票为7×30=210(元),可以买普通票210÷10=21(张),所以最少22人时买团体票要比买普通票便宜。
10. 126或294.设， ,由14=280,推知。因为互质，所以，
或，.推知=126或294.
11. 在平行四边形中，与平行，因此阴影部分()的面积为： (平方厘米).
12. 小明的数学成绩是92×3-(92-2)×2=96(分);小明的英语成绩是[(92-2)×2+3]÷2=91.5(分);小明的语文成绩是(92-2)×2-91.
5=88.5(分).
13. 设素数除以3的余数为，令，(为整数， =0,1,2).
若=1,则1,此时2+1=2(3+1)+1=3(2+1)与2+1为素数产生矛盾。
若=2,则0,此时4+1=4(3+2)+1=3(4+3)与4+1为素数产生矛盾。
故=0, =3,由为素数知=1, =3.因此，.
14. 由于五位同学打听到的情况，每人仅有一项是正确的，所以，这位获第一名的同学不可能姓李或陈，这是因为打听到的情况除了姓什么不一样外其他都一样，如姓李是正确的，那么就不是女同学，不是13岁，不是广东人，这样打听到的姓陈又是正确的，互相矛盾。如果姓张，打听到的姓什么是正确的，其他是不正确的，即不是男同学，不是11,12岁，不是湖南人，广东人。
那么，只能是女同学，13岁，广西人。这样，打听到的就有两项是正确的，显然矛盾，那么，最后剩下，打听到的姓黄应是正确的。又由知不是男同学，是女同学；再看和可知年龄不是11岁，13岁，不是广东人也不是广西人，而是12岁，湖南人。
综上所述，获第一名的同学：姓黄，女，12岁，湖南人。
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