小学奥数六年级模拟训练题

模拟训练题(九)

___年级 __班姓名___得分___

一、填空题。

1. 计算： 0.7+9.7+99.7+999.7+9999.7+99999.7+999999.7+9999999.7

2.,两人用同样长的铁网围菜园，围成正方形，围成长方形，长方形一边比正方形边长多3尺，那么两菜园面积相差___平方尺。

3. 两支蜡烛一样长，第一支能点4小时，第二支能点3小时，同时点燃这两支蜡烛，__小时后第一支的长度是第二支的两倍。

4. 一辆汽车从甲地开到乙地，又返回到甲地，一共用了15小时，去时所用时间是返回的1.5倍，去比回来时每小时慢12千米，甲乙两地相距___千米。

5. 从100到200的自然数中，既是5的倍数，又是能被7除余3的数为___

6. 如图，一共有___个圆，如果把连在一起的两个圆称为一对，那么图中相连的圆一共有___对。

7. 一个人从县城骑车去乡办厂，他从县城骑车出发，用30分钟行完了一半路程。这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米，又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂。

那么县城到乡办厂之间的总路程是___

8. 有一个长方形棋盘，每个小方格的边长都是1,长有200格，宽有120格(如图).纵横线交叉的点称为格点，连结，两点的线段共经过___个格点(包括，两点).

9. 某仓库内有一批货物，如果用3辆大卡车，4天可以运完；如果用4辆小卡车，5天可以运完；如果用20辆板车，6天可以运完。现在先用2辆大卡车，3辆小卡车和7辆板车共同运2天后，全部改用板车运，必须在两天内运完，那么后两天每天至少需要___辆板车。

10. 在12个位置上放置一串自然数，每个位置放一个数，使第二个数与第一个数相等，从第三个数开始，每个数恰好是它前边所有数的总和，我们称这样的12个数为“好串数”.那么，含有1992这个数的“好串数”共有___个。

二、解答题。

11. 1,2,3,4,5,6每一个使用一次组成一个六位数，使得三位数， ,能依次被4,5,3,11整除。求这个六位数。

12. 如图，是某个公园，为的中点，为的中点，为的中点，为的中点，其中浏览区与的面积和是900平方米，中间的湖水面积为361平方米，其余的部分是草地，求草地的总面积。

13. 把盒中200个新螺帽进行逃选、调换：

1)每次必须首先从盒中取出3个新螺帽，然后再放入两个旧螺帽，问在最后一次调换之前，盒中有多少个螺帽？

2)每次必须先从盒中取出3个螺帽，然后再放入两个螺帽，问在进行这种逃选次数的一半后，盒中还有多少个螺帽？

14. 给定长分别为1,2,3,…,99的99条线段，能否用这些线段组成：

1)一个正方形？

2)一个长方形？

在拼组时要用上所有给定的线段。

答案。答案：

原式 =(1-0.3)+(10-0.3)+(100-0.3)+(1000-0.3)+(10000-0.3)+(100000-

设正方形的边长为尺，则其周长为4尺，长方形的一边长为(+3)尺，另一边的长为[4-2×(+3)]÷2=-3(尺).

正方形的面积为2(平方尺),长方形的面积为(+3)( 3)= 2-9(平方尺),两菜园面积相差2-(2-9)=9(平方尺).

设小时后，第一支的长度是第二支的两倍。依题意，得。

解得， =2.

返回时间为15÷(1.5+1)=6(小时),去的时间为6×1.5=9(小时).

设回来的速度为每小时千米。则去的速度为每小时(-12)千米。依题意，得9(-12)=6.

解得=36,甲乙两地相距6×36=216(千米).

能被7除余3的数为3,10,17,…,其中能被5整除的最小数是10.故所求数具有35+10的形式。因此，在100到200的自然数中有115,150,185.

7. 18000米。

设骑车速度为每分钟米，依题意，得30=20(+50)+2000,解得=300.

因此县城到乡办厂之间的总路程是30×300×2=18000(米).

如图，把长方形棋盘按比例缩小为长有5格，宽有3格的小长方形，画一条对角线，我们可以发现，这条对角形只经过2个格点，由此可以想到，把长方形扩大，对角形延长，那么它所经过的格点从上往下数在第3,第6,第9,…条横线上，从左往右数在第5,第10,第15,…条纵线上，相对应的两线交点即为对角线经过的格点。所以长有200格，每隔5格有一个格点；宽有120格，每隔3格有一个格点，相对应的两点重合。包括两点在内，应有120÷3+1=41个格点。

一辆大卡车，每天可以运；一辆小卡车，每天可以运；一辆板车，每天可以运。

全部改用板车后，剩工作量。

要想两天运完，需板车÷2÷=15(辆).

设数串中第一个数是，则第二个数也是，第三个数是2,第四个数是4=,…第12个数是。

这样，“好串数”由第一个数所确定，并且数串中的数都可以写成。由于1992=×249,因此，当取249, 2×249,×249,×249时，都可以使1992成为“好串数”中的数，再无其它。故含有1992这个数的“好串数”共有4个。

11. 因为，所以。又因，所以，是11的倍数。

但是3,6,因此，只能=0,即5+.又6, ,故只能=1, =6.又因3,即3,所以， +5能被3整除。

而，可知为偶数，只能=4.进一行推知=2, =3.故=324561.

12. 连接。

根据一个三角形的中线平分这个三角形的面积，可知：

面积=面积。

上述四个等式相加，可知：浏览区与的面积之和恰等于，四边形的面积之和。因此，草地和湖水的面积之和恰为900平方米，其中湖水面积为361平方米，所以草地面积是900-361=539平方米。

13. (1)调换的总次数是200÷3=66(次),余2个新螺帽。最后一次调换前盒中的螺帽数，就是第65次调换后盒中的旧螺帽数，加上剩下的5个新螺帽，即65×2+5=135(个).

(2)进行这样的挑选，实际上是每次取出一个螺帽，直到剩下2个螺帽时为止。所以共可进行200-2=198(次)挑选。挑选次数的一半是198÷2=99(次),这之后盒子的螺帽数是200-99=101(个).

14. (1)不能。如果能用这些线段组成正方形，其边长当然是整数，因此它的周长应能够被4整除。但所有线段的总长等于1+2+…+99=4950=2×2495,不能被4整除。

(2)能。把线段先拼成如(1,98),(2,97),(3,96),…49,50)的49条，每条长度均为99.加上剩下的那条99的线段共50条，这就很容易再组拼成尺寸为[99] ×25-99]的长方形，这里=1,2…,24.

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