小学奥数六年级模拟训练题

模拟训练题(八)

___年级 __班姓名___得分___

一、填空题。

1. 计算：(2.5×)÷0.8)-0.75÷=_

2. 将一个不能被3整除的自然数，拆分成若干个自然数的和。那么，在这若干个自然数中不能被3整除的数至少有___个。

3. 甲、乙两辆汽车，甲在西地，乙在东地，同时向东开行。甲每小时行60千米，乙每小时行48千米，行了5小时后，甲在乙后面24千米处。那么东西两地相隔___千米。

4. 将0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中，选出六个填在下面方框中，使算式成立，一个方框填一个数字，各个方框数字不相同。

+□□则算式中的三位数最大是___

5. 将循环小数与相乘，取近似值，要求保留一百位小数。那么，该近似值的最后一位小数是___

6. 一个两位数减去它的倒序数(如92的倒序数是29,30的倒序数是3),其差大于0且能被9整除。那么，这样的两位数共有___个。

7. 用8个不同数字写成的8位数中，能被36整除的最大数是___

8. 甲有216个玻璃球，乙有54个同样的玻璃球。两人相互给球，8次后，甲有的个数是乙的8倍，平均每次甲要少给乙___个球。

9. 在1,2两数之间，第一次写上3;第二次在1,3; 3,2之间分别写上4,5(如下图),每一次都在已写上的两个相邻数之间，写上这两个相邻数之和。这样的过程共重复了八次。

那么，所有数之和是___

10. 直角三角形的两直角边的长都是整厘米数，面积为59.5平方厘米。

每次取四个同样的三角形围成(不重叠，不剪裁)含有两个正方形图案的图形(如图),在围成的所有正方形图案中，最小的正方形的面积是___平方厘米，最大的正方形的面积是___平方厘米。

二、解答题

11. 甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米。甲、乙两人从地，丙一人从地同时相向出发，丙遇到乙后2分钟又遇到甲，求、两地的距离。

12. 如图所示，在正方形中，红色、绿色正方形的面积分别是27和12,且红、绿两个正方形有一个顶点重合。黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点，另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点。

求黄色正方形的面积。

13.是一个三位数，由三个数码组成的另外五个三位数之和等于2743.求三位数。

14. 某小学有六名乒乓球选手进行单打循环赛。比赛在三个台上同时进行，比赛时间是每星期六的下午，每人每周只能而且必须参加一场比赛，因而比赛需要进行五周。

已知在第一周的星期六和对垒；第二周与对垒；第三周和对垒；第四周和对垒。当然，在上述这些对垒的同时，另外还有两台比赛，但这两台比赛是谁和谁对垒，我们不清楚。

问：上面未提到过名字的在第五周同谁进行了比赛？请说明理由。

答案。答案：

不能被3整除的数至少有1个，否则每个数都能被3整除，其和必为3的倍数，与已知产生矛盾。

行了5小时，追了5×(60-48)=60(千米),还相隔24千米，因此，原来两人相距60+24=84(千米),即两地相隔84千米。

和的前两位是1和0,两位数的十位是9,因此加数的个位最大是7和8.

这个小数小数点后第100位是8,第101位是5,所以保留小数点后100位的近似值的最后一位是9.

设两位数为，则其倒序数为。

依题意， ,所以十位数是1,2,3,…,9的符合题意的两位数依次有1,2,3,…,9个，共有1+2+3+…+9=45(个).

八位数能被36整除，又36=4×9,因此八位数能被9整除，其8个数字之和也能被9整除。又0+1+2+…+9=45是9的倍数，故十个数字中去掉的两个数字之和为9,要使八位数尽可能大，则去掉的两个数字为5和4,所求八位数的前4位为9876,又八位数能被4整除，未两位应是4的倍数，因此八位数最大为98763120.

8次后，乙有球(216+54)÷9=30(个),所以平均每次甲少给乙(54-30)÷8=3(个).

第次写上去的所有数之和是，所以写过八次之后，所有数之和是3+31+32+33+…+38=9843.

直角三角形的两条直角边相乘等于59.5×2=119,因为119=1×119=7×17,所以，满足题意的直角三角形只有下图所示的两种。

用上图所示的相同的四个三角形围成的含有两个正方形图案的图形，有下图所示的两种，其中左图阴影正方形面积最小，为(17-7) =100(),右图大正方形面积最大，为119+1=14162().

11. 当丙和乙相遇时，乙和甲相距：(70+50)×2=240(米).那么乙从出发到和丙相遇的时间为：240÷(50-40)=24(分).

所以全程为：60×24+70×24=3120(米).

12. 设红色正方形的边长为，绿色正方形边长为，正方形分成四块后，除红色和绿色正方形外，另外两个长方形的边长分别为。依题意， =27,12.

长方形的面积。则，=27×12=××3=×=18.

所以，正方形面积为27+12+2×18=75.

易知黄色正方形分别占红色正方形，绿色正方形和两个长方形的，即黄色正方形的面积为正方形面积的，为75×=18.75.

13. 由三个数码组成的所有六个三位数之和等于()×222,由题意可知，这六个三位数之和应大于2743,小于3743.因为2743÷222>12,3743÷222<17,所以只能等于13,14,15或16.

如果=13,则=13×222-2743=143,此时=1+4+3=8,不合题意；

如果=14,则=14×222-2743=365,此时=3+6+5=14,符合题意；

类似地可以得到，当=15或=16时，都不合题意。

所以， =365.

14. 先考虑在各周都是同谁进行了比赛，已知在第一周同，第三周同进行比赛，因而同、、的比赛只能分别在第。

二、四、五周了。但由于第二周同对垒，因而这一周就只可能同比赛了。同理可推得在第四周同，第五周同对垒。

其次考虑在各周都是同谁进行了比赛，用同样的分析方法可推知第一周同，第二周同，第三周同，第四周同，第五周同对垒。有了这个结果下面的问题就迎刃而解了，由于每周都有三台比赛，知道了其中两台选手，另一台的两位选手自然就不难推出。由此推得在第五周同进行了比赛。

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